＜#代数学の参考書＞ 「はじめて学ぶリー群 ― 線型代数から始めよう」 (現代数学社2017井ノ口) 前書きより引用: 『#数学専攻 の #読者， 特に #リー群･#リー環 を #本格的 に #活用 する読者は， この本でリー群・リー環への #レディネス を形成し 本格的な教科書へと進んでほしい.』

＜#代数学の参考書＞ 「ヤング図形のはなし」(日本評論社2002寺田) nippyo.co.jp/shop/book/1949… p2より引用 『 n! ＝ Σ{λ ⊢ n} ( f^λ )^2 λ ⊢ n とは 「λ が n の分割である」という意味である。 和の記号や階乗の記号ほどには普遍的でないが， 近年その筋ではよく用いられるようになった』

＜#代数学の参考書＞ 「群論と分子」(化学同人1969大岩) ▶6章　分子スペクトルへの応用 ・分子スペクトル ・選択則 ・電子スペクトル トランス・ブタジエン ベンゼン ホルムアルデヒド ・分子の基準振動 ・非直線系分子の基準振動 H₂O BF₃ CH₄ (正四面体型分子)

＜#代数学の参考書＞ 「暗号の代数理論」 (シュプリンガー1999コブリッツ) p4より引用: 『(#公開鍵 方式において) #暗号化 のために使う #関数 は， ある #情報(#復号鍵)が #秘密 に保たれているときに限って #一方向 であるような， #特殊 な #一方向関数 の #クラス に属する。』

＜#代数学の参考書＞ 「暗号の代数理論」(シュプリンガー1999コブリッツ) p2より引用: 『#1970年代 以前の #暗号 における 最も進んだ数学的結果は， #情報理論 の有名な定理[Shannon 1949]. 「#完全な秘密 を得る唯一の方法は #使い捨て(#周期 k＝∞の #Vigenère暗号)を 利用すること」.』

＜#代数学の参考書＞ 「リー代数と素粒子論」 (裳華房1983竹内) 2章続 ルート系とWeyl群 複素単純線形リー代数の分類 複素半単純線形リー代数のウェイト ▶3章　複素半単純線形リー代数の表現 一般多項式 Hausdorffの公式 巡回表現 Freudenthalの公式 Weyl，Kostant，Steinbergの公式 続

＜#代数学の参考書＞ 「環と加群」(岩波書店1990山﨑) 前書きより: 『本書では 「#初等的 な素材こそ #代数的感覚 を 養成するための運動具」 という考え方で対処する. 反復的な #基礎訓練 を 不要だと思う読者は 初めの方を適当に読みとばし， 第3章あたりから 腰を落ち着けて取り組む…』

＜#代数学の参考書＞ 「はじめて学ぶリー群 ― 線型代数から始めよう」 (現代数学社2017井ノ口) ▶10章　リー群からリー環へ 線型リー群のリー環 抽象的な定義 リー環の計算 第Ⅲ部　3次元リー群の幾何 ▶11章　群とその作用 群作用 球面幾何 双曲幾何 メビウス幾何 ミンコフスキー幾何 続

＜#代数学の参考書＞ 「線形という構造へ」(2009志賀) 表紙見返しより: 『#大学 の #一般教養 の #数学 で #微分 と #積分 は #高校時代 に一部習い パソコンを使えば 簡単に #グラフ も描け 親しみやすいのに比べ， #線形代数 の方は 急に難しくなった気がして #全体像 をつかみにくい.』

＜#代数学の参考書＞ シュプリンガー 「古典群　不変式と表現」(2004ワイル) 後書きより: 『#20世紀 数学の #方向性 を定めた と言うことさえできる #ワイル の #数学 は多岐にわたり， 数学の #全体像 を意識した #業績 をあげている。 著書「#リーマン面」や 「#空間，#時間，#物質」…』

＜#代数学の参考書＞ 「連続群論の基礎」(朝倉書店1973村上) p1より: 『ℝやℂは #代数的構造 と #位相的構造 の両面を備え， この2種類の構造は 互いに無関係でない. 和や積は2変数x，yの #連続関数. #四則演算 の #連続性 は #解析学 では，ほとんど暗黙の中に 絶えず用いられている.』

＜#代数学の参考書＞ 「リー代数と素粒子論」 (裳華房1983竹内) 目次 ▶1章　線形リー群と線形リー代数 線形空間 位相空間 線形リー群とリー代数 ▶2章　単純リー代数と半単純リー代数 𝔰𝔩(n,C) と 𝔰𝔲(n) 単純リー代数と半単純リー代数 複素線形半単純リー代数のCartan分解 続

＜#代数学の参考書＞ 「有限単純群」 (紀伊國屋書店1987鈴木) p2より引用: 『本書では (#分類定理 そのものの) #証明 には全く触れず， #定理 を明確な形で 述べることを目標とした。 すなわち #有限単純群 の 表に現れる #群 を定義して， それらが実際に #単純群 である事を証明する。』

＜#代数学の参考書＞ 「物性物理/物性化学のための 群論入門」 (裳華房1996小野寺) p89より: 『#回転軸 をこのように 限定した時に得られる #点群 を #結晶点群 という. あるいは，結晶点群の個数が 全部で32なので #32点群 とも呼ばれる.』 結晶点群 ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%90… ･32種類。

＜#代数学の参考書＞ 「連続群論の基礎」(朝倉書店1973村上) bookmeter.com/books/674357 p35より: 『#位相群 G が #位相空間 X に #推移的 に #作用 している場合 位相空間 X は 位相群 G の #等質空間 であるという. 位相群 G の #閉部分群 H による #剰余空間 G/H は G の等質空間である.』

＜#代数学の参考書＞ 「古典群　不変式と表現」(2004ワイル) 序文より: 『本書は， #提示 された新しいものを #学ぼう とする #謙虚 な #人々 を #対象 としていて， 単に #あれこれ #細部 を素早く しかも正確な情報を #欲しがる ような #尊大 で #博学 な人のために 書かれてはいない.』

＜#代数学の参考書＞ 「はじめて学ぶリー群 ― 線型代数から始めよう」 (現代数学社2017井ノ口) honto.jp/netstore/pd-bo… 8章続 随伴表現 オイラーの角，再訪 四元数の実表示 ▶9章　行列の指数函数 複素数の極表示 ノルム収束 微分方程式 指数法則と1径数群 円周群から見えてくること 続

＜#代数学の参考書＞ 「ヤング図形のはなし」(日本評論社2002) 前書きより: 『この本は 雑誌「#数学セミナー」に #連載 した記事を もとにまとめたもの. ここでお話したこと以外でも #ヤング図形 は例えば 各種の #対称式 を通じて 色々な所で活躍しつつある. 一見違うものを結び付け…』

＜#代数学の参考書＞ 「リー代数と素粒子論」 (裳華房1983竹内) hanmoto.com/bd/isbn/978478… 「本書は，数学を専門としない 物理系の読者にも理解できるように， #リー代数 の数学的理論の 基礎を解説したものである。 さらに，物理への応用として， #大統一理論 の紹介を試みている．」

＜#代数学の参考書＞ 「有限単純群」(紀伊國屋書店1987鈴木) 前書きより: 『本書を読むには #群論 の #初歩※の #知識 があれば #十分 であるように努めた. まず1章に #線形代数 の復習を兼ねて， #基本的 な事柄も含めて 線形代数と群論からの #準備 を解説してある.』 ※怖いですな…。

＜#代数学の参考書＞ 「数Ⅲ方式　ガロアの理論」 (現代数学社1976矢ヶ部) kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-97847… 16章p276より: 『結局，置換群は 次のように #分類 された. #置換群 ├#非推移群 └#推移群 　├#原始群 　└#非原始群 #ルフィニ はこの分類に立ち #5次 の置換群の #位数 を考察.』

＜#代数学の参考書＞ 「リー代数と素粒子論」 kosho.or.jp/products/detai… ・著者: 竹内外史(ｶﾞｲｼ) ・出版社: 裳華房 ・出版年: 1983年 表紙は，白地に赤とグレーの模様。 ↓ 2010年に復刊した。 shokabo.co.jp/mybooks/ISBN97… 表紙は，白地の左隅にレインボー模様。

＜#代数学の参考書＞ 「はじめて学ぶリー群 ― 線型代数から始めよう」 (現代数学社2017井ノ口) 7章 複素構造 高次元化 斜交群 複素行列のノルム 低次の場合 ▶8章　シンプレクティック群 四元数 複素表示 ユニタリー・シンプレクティック群 複素シンプレクティック群 四元数の円周群 続

＜#代数学の参考書＞ 「はじめて学ぶリー群 ― 線型代数から始めよう」(2017) 前書きより: 『#数学専攻 でない読者， おもに #物理専攻 の読者や #数理工学，#形状処理， #CG技術者 も想定。 #位相空間論 や #多様体論 を 駆使する内容は 思い切って #割愛。 「使う #リー群論」を目指し…』

＜#代数学の参考書＞ 「ヤング図形のはなし」(2002寺田) 前書きより: 『#ヤング図形 に対する ここ十数年の #組み合わせ論 的関心の 中心の1つに #ロビンソン・シェンステッド対応 と呼ばれる 不思議な物があり #ラスクー， #シュッツェンベルジェ や #クヌース を始め 多くの研究者に…』

＜#代数学の参考書＞ 「古典群　不変式と表現」(2004ワイル) 後書きより: 『#19世紀 後半， #数学 の #危機 を #解消 すべく 数学の #近代化 に努力した #ドイツ学派 の #伝統 に育まれ， #ヒルベルト の教えを受けた #ワイル は 政治状況のため #ドイツ で伝統を 発展させる事ができず…』

＜#代数学の参考書＞ 「ガロアの夢　群論と微分方程式」 (1968久賀) 前書きより引用: 『#Riemann は 3つの #特異点を もつ場合， すなわち #解 が本質的に #超幾何級数 で書ける場合を扱った. Riemannの #P関数 の理論である. その後FuchsやPoincaréにより， この理論はかなり追求された.』

＜#代数学の参考書＞ 「群論と分子」(化学同人1969大岩) amazon.co.jp/dp/4759801510 ▶5章　分子軌道への応用 ・分子軌道法 ・直積 ・分子軌道の形成 H₂O BF₃ SO₄²⁻ ・単純LCAO MO法 ブタジエン ビフェニル ベンゼン

＜#代数学の参考書＞ 「連続群論の基礎」(朝倉書店1973村上) p21より: 『#任意 の #群 Gは そこに #離散位相 を与えれば #位相群 である. このように離散位相を持つ位相群を #離散群 という. 位相群では T_1 #分離公理 を 仮定しているから 有限個の元からなる位相群は 必ず離散群である.』

＜#代数学の参考書＞ 「連続群論の基礎」(朝倉書店1973村上) p1より引用: 『端的に言ってしまうなら，一般に #代数的構造 をもつ #集合 の研究が #群論 をはじめとする 現代 #代数学 の諸分野であり， #位相的構造 をもつ集合の研究が #位相空間論 など いくつかの #幾何学 の分野である.』

＜#代数学の参考書＞ 「ヤング図形のはなし」(2002寺田) 前書きより: 『#対称群 の #既約表現 に限っても， たとえば #指標 の値といった もっと詳しい量も #ヤング図形 とつながっていて， #フック とか #アバカス といった #独特 のことばをつかって #組み合わせ論 っぽく表現される.』

＜#代数学の参考書＞ 「はじめて学ぶリー群 ― 線型代数から始めよう」 (現代数学社2017井ノ口) yodobashi.com/product/100000… 5章続 鏡映 直交直和分解 正規直交基底 ▶6章　直交群とローレンツ群 擬直交群 回転群 オイラーの角 合同変換群・再考 ▶7章　ユニタリ群 複素数空間 ユニタリ群 続

＜#代数学の参考書＞ 『物理で「群」とはこんなもの』 (共立出版1995小野) 書評より引用: 『2章「#群論 と #量子力学」は， #群 の考えから #スペクトル の性質が導かれる という実際の例題で威力を見せる。 余り暇はないが群論を知っておきたい と思っている研究者でも充分役に立つ。』

＜#代数学の参考書＞ 「環と加群」(1990山﨑) 「刊行にあたって」から: 『#数学 は #実在 する #数学的現象 を 記述しているのであり 数学を理解するという事は その記述する数学的現象のイメージを 言わば感覚的に把握し #形式主義 では捕捉できない 数学の #意味 を理解する事である.』

＜#代数学の参考書＞ 「物性物理/物性化学のための 群論入門」 (裳華房1996小野寺) p89より 『#分子 の場合，#回転 C_n として 任意の正整数 n のものが許される. しかし #結晶 の場合 #並進対称性 と #回転対称性 とが 両立する必要があり，その条件から n＝1，2，3，4，6 に限定される.』

＜#代数学の参考書＞ 「有限単純群」 (紀伊國屋書店1987鈴木) p2より引用: 『#今のところ #分類定理 の #証明 は #異常 に長く， 現在(#昭和61年 夏)でも その証明の #全部 が #印刷 され #公表 されているわけではない。』 ネットもパソコンも PDFも使わない時代 大変だったんですな…。

＜#代数学の参考書＞ 「はじめて学ぶリー群 ― 線型代数から始めよう」 (現代数学社2017井ノ口) kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-97847… 第Ⅱ部 線型リー群 ▶4章　一般線型群と特殊線型群 行列とベクトル 部分群 閉部分群 行列間の距離 ▶5章　リー群論のための線型代数 線型空間 双対空間 スカラー積 続

＜#代数学の参考書＞ 「古典群　不変式と表現」(2004ワイル) 序文より引用: 『#厳格 な #正確さ のために 多くの #著者 は， 明るく照らされた小部屋で， あらゆる #細部 が同じように 目もくらむほどはっきり見えて 口をつぐまされる #印象 を #読者 に与える #書き方 をしたがる。』

＜#代数学の参考書＞ 「線形という構造へ」(2009志賀浩二) 前書きより: 『#数学 という #学問 の中で #線形代数 は活発に働いている. #線形性 とは #1次式 のもつ #性質 であるが それは数学の #根底 にある #概念 であり 数学を支えているものである.』 ※著者は「#30講」シリーズで有名.