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#代数学の参考書> 「ヤング図形のはなし」(2002寺田) 前書きより: 『#対称群#既約表現 に限っても, たとえば #指標 の値といった もっと詳しい量も #ヤング図形 とつながっていて, #フック とか #アバカス といった #独特 のことばをつかって #組み合わせ論 っぽく表現される.』

群論たん (※大学の代数学の入門用学術たん・抽象代数学たん)@gunron_tan

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#代数学の参考書> 「ヤング図形のはなし」 (日本評論社2002寺田) 前書きより引用: 『#対称群#表現#パラメトライズ し, その #基底 を与えるのは #ヤング図形#本領 でもある. この本は, #線形代数 を 学んだばかりのかたにも 読んでいただくといいと思っている.』

群論たん (※大学の代数学の入門用学術たん・抽象代数学たん)@gunron_tan

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#代数学の参考書> 「ヤング図形のはなし」(2002寺田) 前書きより: 『A型 #ヘッケ環#表現論#一般線型群#リー環#包絡環#原始イデアル#分類 に登場する #対称群#セル, 一般線型群の リー環の #量子化(#量子群)の #表現#結晶基底 などと関連.』 #のが多い

群論たん (※大学の代数学の入門用学術たん・抽象代数学たん)@gunron_tan

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#代数学の参考書> 「ヤング図形のはなし」(2002) 前書きより: 『#ロビンソン・シェンステッド対応#表現論 との関わりも深く #対称群 など #古典型ワイル群#表現 や, #一般線型群 等の #古典型リー群#有限次元表現 の計算に欠かせない #リトルウッド・リチャードソン則…』

群論たん (※大学の代数学の入門用学術たん・抽象代数学たん)@gunron_tan

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#代数学の参考書> 「有限置換群」(裳華房1981大山) あとがきより 『#有限単純群 の分類の完成※に伴い #2重可移群#分類問題 も終る。 特に #4重可移群 については #対称群#交代群 および #Mathieu群 のみであろう』 ※ #1983年 に完了宣言されたが #2004年 に再び分類完了宣言。

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#代数学の参考書> 「群と表現」(岩波書店1996吉川) 序章p4より: 『#古典力学 では n個の #粒子 を入れかえる n次 #対称群 S_n で #力学系 の性質が特徴づけられるが, #量子力学 では SU(n) や SO(n) と呼ばれる #連続群#対称性 をもつ力学系が生じる。 例えば #クォーク模型…』

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#代数学の参考書> 「群と表現」(岩波書店1996吉川) p3より: 『#2次#対称群 には 2つの #既約表現 しか 存在しない事から, #水素分子#波動関数 は この既約表現に対応して 全ての状態が ・#対称状態 か ・#反対称状態 に 分類できることが #方程式 を解かなくても保証できる。』

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#代数学の参考書> 「ヤング図形のはなし」(2002寺田) 前書きより: 『#対称群#既約表現 に限っても, たとえば #指標 の値といった もっと詳しい量も #ヤング図形 とつながっていて, #フック とか #アバカス といった #独特 のことばをつかって #組み合わせ論 っぽく表現される.』

群論たん (※大学の代数学の入門用学術たん・抽象代数学たん)@gunron_tan

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#代数学の参考書> 「ヤング図形のはなし」 (日本評論社2002寺田) 前書きより引用: 『#対称群#表現#パラメトライズ し, その #基底 を与えるのは #ヤング図形#本領 でもある. この本は, #線形代数 を 学んだばかりのかたにも 読んでいただくといいと思っている.』

群論たん (※大学の代数学の入門用学術たん・抽象代数学たん)@gunron_tan

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#代数学の参考書> 「ヤング図形のはなし」(2002寺田) 前書きより: 『A型 #ヘッケ環#表現論#一般線型群#リー環#包絡環#原始イデアル#分類 に登場する #対称群#セル, 一般線型群の リー環の #量子化(#量子群)の #表現#結晶基底 などと関連.』 #のが多い

群論たん (※大学の代数学の入門用学術たん・抽象代数学たん)@gunron_tan

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#代数学の参考書> 「ヤング図形のはなし」(2002寺田) 前書きより: 『ロビンソン-シェンステッド対応は #表現論 との関わりも深く, #対称群 など #古典型ワイル群#表現#一般線型群 などの #古典型リー群#有限次元表現 の計算に欠かせない リトルウッド-リチャードソン則…』

群論たん (※大学の代数学の入門用学術たん・抽象代数学たん)@gunron_tan

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#代数学の参考書> 「有限置換群」(裳華房1981大山) あとがきより 『#有限単純群 の分類の完成※に伴い #2重可移群#分類問題 も終る。 特に #4重可移群 については #対称群#交代群 および #Mathieu群 のみであろう』 ※ #1983年 に完了宣言されたが #2004年 に再び分類完了宣言。

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