群論の小ネタ: 「#ガロア」と言えば，普通は #ガロア理論 の #エヴァリスト・ガロア (Évariste Galois 1811-1832) だが… 「#ガロアムシ」という名前の 虫が存在する。 Galloisiana ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC… 「日本で初めてこの仲間を発見した フランスの外交官 E. Gallois にちなむ。」

#代数学の知識 #ガロア群 (Galois Group) ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC… ・代数方程式または #体 の #拡大 から 定義される #群 のこと. ・ガロア群を使って数学的対象を研究することを #ガロア理論 という.

1分でわかる「ガロア理論」とは！ #数学 #ガロア理論 →ガロア理論-最強の数学【RE-CEREBRO】1分で脳を再構成する - EP105 #Shorts youtube.com/shorts/8yPRCHJ… @YouTubeより

#代数学の知識 #ガロア理論 (Galois theory) ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC… ・代数方程式や #体 の構造を， #ガロア群 と呼ばれる #群 を使って記述する理論。 ・当時(19世紀前半)，まだ確立されていなかった 群や体の考えを方程式の研究に用いていた。

#エヴァリスト・ガロア （1811年 #10月25日生 ～1832年 #5月31日没、#数学者） ameblo.jp/babahdkmr/entr… #アメブロ #ガロア #10月25日生まれ #革命家 #ガロア理論 #体論 #群論 #アーベル・ルフィニの定理 #カテゴリー論的操作 #計算機科学 #ガロア体 #高等師範学校出身 #決闘死

#群論の知識 #有限アーベル群 (finite abelian group) ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89… #有限群 かつ #アーベル群. #有限生成アーベル群 の特別な場合. さまざまな応用がある: ・調和解析 ・合同算術 ・ #ガロア理論 ・情報理論

代数幾何とガロア理論の研究に挑戦したい人募集💡 対象：学内の学生 謝礼：バイト代支給 募集人数：最大2名 条件：暴力で私に勝てるほど強い ✨結果を出し共著の論文を投稿中の学生がいます。 これは代数幾何学普及のための追加募集。 締め切りは明日ぐらい。 #代数幾何 #ガロア理論 #共同研究募集

＜#解析学の参考書＞ 「ガロア理論と表現論 ゼータ関数への出発」(2014) 書評 hiroyukikojima.hatenablog.com/entry/20150309… 引用 『大抵の #アマチュア 数学 #ファン は #ガロア理論 と言えば 「#5次 以上の #方程式 には #べき根 による #解の公式 は #存在しない」という定理を 証明する物，と思っている.』

＜#解析学の参考書＞ 「ガロア理論と表現論 ゼータ関数への出発」(2014) p191より引用: 『#ゼータ 学習法とは， #ゼータ関数 を #目標 にして #学習 する方法. ある #テーマ (#群論，#環論，#ガロア理論，…) を学習するときに， そのテーマの ゼータ関数の #計算 を 目標におくのである.』

＜#解析学の参考書＞ 「ガロア理論と表現論 ゼータ関数への出発」(2014) 書評 hiroyukikojima.hatenablog.com/entry/20150309… 引用 『大抵の #アマチュア 数学 #ファン は #ガロア理論 と言えば 「#5次 以上の #方程式 には #べき根 による #解の公式 は #存在しない」という定理を 証明する物，と思っている.』

＜#解析学の参考書＞ 「ガロア理論と表現論 ゼータ関数への出発」(2014) p18より 『#有理数体 ℚ上の #有限次ガロア拡大 の #ガロア群 として 全ての #有限群 が出てくると #予想 されているが，#未解決. この問題は #ジャン・ピエール・セール 「#ガロア理論 特論」(原著1992) が詳しい.』

＜#解析学の参考書＞ 「ガロア理論と表現論 ゼータ関数への出発」(2014) p10より: 『#ガロア理論 は通常 K/Fの #中間体 を Gの #部分群 で調べる. #体 の話を #群 の話に帰着させる. どちらかといえば 群をより #本質的 と 見ていると言える. #からだ より #こころ を重視するようなもの.』

＜#解析学の参考書＞ 「ガロア理論と表現論 ゼータ関数への出発」(2014) p6より 『#ガロア理論 は #写像 X→Xとして #体(#ﾀｲ)の構造を保つ物 (#自己同型写像)を考える. これは体をゆさぶる事で 体から #心(#ガロア群)を引き出す. ガロア理論は 体(#ｶﾗﾀﾞ)と心(#ｺｺﾛ)の #対応関係.』

＜#解析学の参考書＞ 「ガロア理論と表現論 ゼータ関数への出発」(2014) p6より: 『#ガロア理論 に 踏み込んだ際にはぜひ #ゼータ の #迷宮 にまで 分け入ってほしい. そこで何かを #発見 されるに違いない. #日常生活 に戻れなく なってしまう #危険性 にも 注意が必要かも知れませんが』