＜#解析学の参考書＞ 「ガロア理論と表現論 ゼータ関数への出発」(2014) p49より 『#標準理論 は #重力 を除外しており したがって #宇宙の量子論 などの #根本 に触れず #究極理論 でない. #ラングランズ予想 は #セルバーグ 型 #ゼータ を #異端 のゼータとして除外しており 同様である』

＜#解析学の参考書＞ 「ガロア理論と表現論 ゼータ関数への出発」(2014) p49より 『#ラングランズ予想 は #数論的ゼータ と呼ばれる 3 #ゼータ(ラングランズ， アルティン，ハッセ)を #統一 する物であり 力の統一でいうと3力 (#電磁力，#弱い力，#強い力) の統一を扱う #標準理論 に対応』

＜#解析学の参考書＞ 「楕円積分と楕円関数 おとぎの国の歩き方」(2019) 前書きより 『#楕円関数 は 「#良い例」として #複素関数論 の教科書に 取り上げられている事が多いが これは単なる #例 にとどまらず #18世紀 から #19世紀 の #数学 の #推進力 となったほど #豊か な対象である.』

＜#解析学の参考書＞ 「ガロア理論と表現論 ゼータ関数への出発」(2014) p49より 『#重力，#電磁気力， #弱い力，#強い力 という #4力 の #統一理論 と 全く同じ状況が 4つの #ゼータ ･#セルバーグ 型 ･#ラングランズ 型 ･#アルティン 型 ･#ハッセ 型 の統一理論の場合にも起こって…』

＜#解析学の参考書＞ 「ガロア理論と表現論 ゼータ関数への出発」(2014) p49より 『#ゼータ を大きく分けると4つの型. ①#セルバーグ 型: #幾何学的 ゼータ ②#ラングランズ 型: #保型形式･#保型表現 ③#アルティン 型: 複素 #ガロア表現 ④#ハッセ 型: ℓ進ガロア表現･#代数多様体』

＜#解析学の参考書＞ 「ガロア理論と表現論 ゼータ関数への出発」(2014黒川) p49より: 『#ゼータ とは #素数 を #まとめ あげたものであり， さまざまのゼータごとに 素数のまとめあげ方が #変化 し， 素数のいろいろな面を 見ることができる。 現在ではゼータは #無限個 知られている。』

＜#解析学の参考書＞ 「ガロア理論と表現論 ゼータ関数への出発」(2014) p18より 『#有理数体 ℚ上の #有限次ガロア拡大 の #ガロア群 として 全ての #有限群 が出てくると #予想 されているが，#未解決. この問題は #ジャン・ピエール・セール 「#ガロア理論 特論」(原著1992) が詳しい.』

＜#解析学の参考書＞ 「ガロア理論と表現論 ゼータ関数への出発」(2014) p10より: 『#ガロア理論 は通常 K/Fの #中間体 を Gの #部分群 で調べる. #体 の話を #群 の話に帰着させる. どちらかといえば 群をより #本質的 と 見ていると言える. #からだ より #こころ を重視するようなもの.』

＜#解析学の参考書＞ 「ガロア理論と表現論 ゼータ関数への出発」(2014) p6より 『#ガロア理論 は #写像 X→Xとして #体(#ﾀｲ)の構造を保つ物 (#自己同型写像)を考える. これは体をゆさぶる事で 体から #心(#ガロア群)を引き出す. ガロア理論は 体(#ｶﾗﾀﾞ)と心(#ｺｺﾛ)の #対応関係.』

＜#解析学の参考書＞ 「ガロア理論と表現論 ゼータ関数への出発」(2014) p6より: 『#ガロア理論 に 踏み込んだ際にはぜひ #ゼータ の #迷宮 にまで 分け入ってほしい. そこで何かを #発見 されるに違いない. #日常生活 に戻れなく なってしまう #危険性 にも 注意が必要かも知れませんが』

＜#解析学の参考書＞ 「ガロア理論と表現論 ゼータ関数への出発」(2014) p5より 『数学的なものXの #研究法 には3つある. ① X→X (XからXへの #写像)を考える. ② Y→X (他のものYからXへの写像)を考える. ③ X→Y (Xから他のものYへの写像)を考える. ①が #代数 ②が #幾何 ③が #解析』

＜#解析学の参考書＞ 「楕円積分と楕円関数　おとぎの国の歩き方」 (日本評論社2019武部) 出版社の公式ページ nippyo.co.jp/shop/book/8132… 正誤表を閲覧できる. この本のオビによると 「#楕円関数 の理論は #数学 の #おとぎの国 である」 は 数学者 #リチャード・ベルマン の 言葉とのこと.

＜#解析学の参考書＞ 「ガロア理論と表現論 ゼータ関数への出発」(2014黒川) 前書きより: 『#ウィッテン・ゼータ関数 など， 重要でも 目にすることの少ない #ゼータ関数 の紹介に 力を入れた. #21世紀 の #ゼータ関数論 である 「#絶対ゼータ関数論」を 計算で体得できるように詳述した.』

＜#解析学の参考書＞ 「ガロア理論と表現論 ゼータ関数への出発」(2014) 前書きより 『#ゼータ関数論 のコースは 現在の大学教程にない. #ゼータ関数 の簡単な紹介があっても #表現論 を使用できないため 見通しが悪い. #佐藤・テイト予想 が 「#算術級数の素数定理」の 仲間である事も…』

＜#解析学の参考書＞ 「ガロア理論と表現論 ゼータ関数への出発」(2014) 前書きより: 『#ガロア理論･#表現論 を #短時間 で証明まで 紹介する事が第一の目的. 通常の教程の #難点 は いずれの #理論 の場合も #準備 に #時間 がかかり過ぎ #肝心 の所に辿り着くのに 疲れ果ててしまう点.』

＜#解析学の参考書＞ 「ガロア理論と表現論 ゼータ関数への出発」(2014) 前書きより: 『#現実 の #数学 では #ガロア群 の #表現論 が ますます重要となっている。 例えば… ･#フェルマー予想 の #証明(#1995年)も ･#佐藤・テイト予想 の 証明(#2011年)も ガロア群の表現論に依る。』

＜#解析学の参考書＞ 「ガロア理論と表現論 ゼータ関数への出発」 (日本評論社2014黒川) 前書きより引用: 『#ガロア理論 は #通常 は 大学の #代数学 の #コース では #最後 に教えられる事が多い. #表現論 は，代数学のコースでは #時間 が足りなくて #触れられない 事が #普通 である.』

＜#解析学の参考書＞ 「楕円関数論」 (シュプリンガーフェアラーク東京1991) 訳者前書きより: 『#楕円関数 は深遠で #代数学，#幾何学 とも 深い関連を持つため 大いに研究され， #19世紀 数学の 華とされるに至った. #リーマン による #リーマン面 の導入も #楕円関数論 のためであった.』

＜#解析学の参考書＞ 「楕円関数論」 (シュプリンガー1991フルヴィッツ) 訳者前書きより: 『#楕円積分 の #逆関数 は #2重周期 をもつ #有理型関数 であった. すなわち #楕円関数 なのである. #複素変数関数論 が 整備されていない時代にあって， #楕円関数論 の研究は 至難の業であった.』

＜#解析学の参考書＞ 「楕円関数論」 (シュプリンガーフェアラーク東京1991) 『#楕円積分 を求める問題は 簡単な形の #積分 に #還元 するという #ルジャンドル などの研究を経て， #ガウス，#アーベル，#ヤコービ による 「この積分の #逆関数 を使う」 という #アイデア で大きく飛躍.』

＜#解析学の参考書＞ 「楕円関数論」 (シュプリンガーフェアラーク東京1991フルヴィッツ) honto.jp/netstore/pd-co… 訳者前書きより 『#楕円関数 というのは #複素平面 上で #有理型 であるような #2重周期関数 に与えられた名称. #歴史的 にいうと楕円関数の研究は #楕円積分 に源をもつ.』