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#フーリエ変換の性質や諸公式 9 ℱ_t t軸上の #積分 による #フーリエ変換 ℱ_ω ω軸上の積分によるフーリエ変換 と書く事にすると，前ツイより 2π f(－t) = ℱ_ω [ F(ω) ] ∴ ℱ_ω [ ℱ_t [ f(t) ] ] = 2π f(－t) ∴2回フーリエ変換すると 元の関数の #時間反転 の2π倍になる.
#フーリエ変換の性質や諸公式 8 f(t) = (1/2π)∫{-∞→∞}{ ∫{-∞→∞}f(s)exp(－jωs)ds ･ e^(jωt) }dω = (1/2π)∫{-∞→∞} F(ω) e^(jωt) dω 両辺を2π倍し tに－tを代入すると 2π f(－t) = ∫{-∞→∞} F(ω) e^(－jtω) dω = ℱ[ F(ω) ] ※このℱはω領域での #積分.
#大学の力学_惑星の運動編 42 そもそも #時間微分 の記号d/dtを含む #微分方程式 を 「解く」とは， d/dtの記号を「外す」(消す)こと. (d/dt)(何かの関数)＝0 ↓ ↓ 両辺を時間で #積分 ↓ 何かの関数＝一定 これで「d/dt」という記号が消えたので 微分方程式を「解けた」ことになる.
数学２Bの高速ルーティンは「積分」です。 囲まれる面積は、かたまり・因数分解を使って積分できるようになっておりますでしょうか。 youtu.be/BKD-6swqBWY #積分 #共通テスト #期末テスト
【告知①】 📅 6/10(月) 20時〜 🧮 物理のための数学講座 ～積分ってやつ～ 積分って何？どう使う？物理ではどう役立つ？ そんな疑問を、ざっくり＆分かりやすく解説します！ 数学が苦手でもOK！気軽に参加してね✨ youtube.com/live/PYwilDeSI… #勉強垢さんと一緒に頑張りたい #積分 pic.x.com/DxhmTY0mJK
#アナログ信号の解析法 45 ①#フーリエ級数展開 f(t)=Σ(sinとcos) ②#複素フーリエ級数展開 f(t)=Σ(exp) ③#フーリエ変換 f(t)=∫{-∞→∞}F(ω)e^(jωt)dω ①②:#周期 Tの #アナログ信号 を 離散スペクトルの和(Σ)に分解 ③:一般のアナログ信号を 連続スペクトルの #積分(∫)に分解
高校生の頃定積分について こんな感じで考えていたのですが 何か間違ってる箇所ありますかね？ 数学強い方、ご教示いただけると 本当にありがたいです🙂 どうぞ宜しくお願いいたします🙇 #数学 #積分 pic.x.com/x0jheXQZ2W
＜#素粒子と原子核の参考書＞ 「弦とブレーン」 (朝倉書店2017細道) honto.jp/netstore/pd-bo… p47より引用: 『#対称性 で互いに移り合う #計量 の #同値類(#ゲージ軌道) 各々につき #代表元 を1つ選び， 代表元についてのみの #積分 に留める。 この操作は #ゲージ固定 と呼ばれる。』
Mathlogで記事を投稿したよ。 テストが終わったので、早速、Periodic Frullani integralについての記事を書きました。 Periodic Frullani integralについて mathlog.info/articles/87FCw… #Mathlog #積分
#アナログ信号の解析法 18 ③ ∫{－π→π} cos nt sin mt dt n≠mの時， ③は #積和の公式 より 1次の #三角関数 になるので 1周期 #積分 すると0 n＝mの時も同様。 cos nt sin nt ＝ (sin 2nt) / 2 で 1周期積分すると0
#アナログ信号の解析法 17 ①∫{-π→π} cos nt cos mt dt ②∫{-π→π} sin nt sin mt dt n≠mの時 ①②の中身は #積和の公式 より 1次の #三角関数 になり 1周期 #積分 すると0 n=mの時 ①の中身=(1+cos 2nt)/2 ②の中身=(1-cos 2nt)/2 いずれも1周期積分するとcosが消え2π・(1/2)=π
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