#ルベーグ積分と関数解析の参考書 応用解析の基礎5 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 「#微積分 で習った計算技術が 活用できるように， ･#ルベーグの収束定理， ･#フビニの定理 や ･#変数変換の定理 を いろいろな問題に応用し， #ルベーグ積分 の 効果を示しておいた。」

天才に近づく習慣【万有引力を発見 アイザック・ニュートン】#雑学 #天才 #偉人 #習慣 #物理学者 #古典力学 #微積分 #ニュートン #りん... youtu.be/P2-EMKJLko0?si… @YouTubeより

＜#代数学の参考書＞ 日評数学選書 「リー群の話」 (日本評論社1982佐武) 前書きより引用: 『#リー群 の中で， #理論的 にも #応用上 も #最も大切 な #マトリックス の #群 だけに限って #説明 するならば， #大学初年級 の #知識 (#線形代数 や #微積分)で 十分 #間に合う と思われる。』

今日は微積分の開発者 ゴットフリート・ #ライプニッツ が、初めて積分記号、∫ を用いた日。#微積分 の現在の記法などは、ほとんどがライプニッツによっている。ところで私の近辺は数学屋や物理屋ばかりなのだが、以外で稀に「微積分なんて考えるのも嫌」な人がいるので、私なりの感覚的な解説を。 pic.x.com/TPtDqI4LS2

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 「#ルベーグ積分 の 理論的な展開を述べるだけでなく， ルベーグ積分の結果を #連続関数 などに適用し， #微積分 がどのように 完成されるかを示す事を 1つの目標にした。 #微分 と #積分 の関係も 直観的な形に…」

＜#解析学の参考書＞ 「解析演習」 (東大出版1989杉浦) amazon.co.jp/dp/413062105X 前書きより引用: 「どうしたら #微積分 の #問題 が解けるか。 これがこの本の主題である。 この本には，#伝統的 な問題から #現代数学 において重要な問題まで 多くの #例題，問題を収めてある。」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 『本書では #リース の #流儀 に従って， いわゆる #リーマン積分 の #知識 も #仮定 しないで， #ナイーブ な(#微積分 で学ぶ) #積分 から直接 #ルベーグ積分 を導くことにした。 さらに， 初学者向きに平易に改め…』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 「はじめに #実数 の性質と #連続関数 の性質の章を設け， #微積分 とのギャップをさけるとともに #近代解析 の考え方を紹介した。 しかし手早く #ルベーグ積分 とはどんなものかを 知りたい人は第3章から…」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」 (内田老鶴圃1974洲之内) 前書きより: 「理工系の基礎数学として ･#微積分　に続いて ･#複素関数論 ･#微分方程式 という伝統的なコースがあるが 最近は ･#ルベーグ積分 ･#関数解析 というコースが 必須のものとなりつつある。」

＜#幾何学の参考書＞ 「ゲージ理論・一般相対性理論のための 微分幾何入門」(2021) 前書きより: 『#ゲージ理論 は #幾何学 の中で 「#接続 の幾何学」と よばれる. #ファイバー束 という #多様体 の上で， #微積分 を考える理論. #微分幾何 の基礎事項を 修得しながら ゲージ理論の入門…』

＜#幾何学の参考書＞ 「ゲージ理論・一般相対性理論のための 微分幾何入門」(2021) 前書きより: 『本書で #仮定 する #数学 の知識は #大学 1，2年生の #微積分，#線形代数 だけ. ただし線形代数については #計算 ができるだけでなく #線形写像 の #抽象的 な #概念 について既知とする.』

＜#幾何学の参考書＞ 「ゲージ理論・一般相対性理論のための 微分幾何入門」(2021) 前書きより 『#大学1年生 の #微積分 や #線形代数 等の #必修科目 では #高校 からの接続を意識し #具体的 な計算が沢山ある. しかしそれでも #大学数学 に戸惑っていた学生には 急に #抽象的 な記述…』

＜#代数学の参考書＞ ブルーバックス 「群論入門　対称性をはかる数学」(2015芳沢) 前書きより: 『#微積分 は， #計算練習 を積んだ後から #理論 をしっかり 学ぶ方法も #悪くない. が， #群論 を含む #代数学 については 最初から理論を 一歩ずつ #積み上げ て 学んでいく方法が #適切.』

＜#代数学の参考書＞ ブルーバックス 「群論入門　対称性をはかる数学」(2015芳沢) 前書きより: 『#微積分 は， #計算練習 を積んだ後から #理論 をしっかり 学ぶ方法も #悪くない. が， #群論 を含む #代数学 については 最初から理論を 一歩ずつ #積み上げ て 学んでいく方法が #適切.』