#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「改訂 関数解析入門」(1995洲之内) 改訂版 前書きより: 『初版と同様に， #解析学 の #最も重要 な 基礎となっている #ルベーグ積分 の 結果を使ってみる という方法をとっているが， ここでの理解を深めるため #例題 と #演習問題 を かなり増やした.』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分30講」(1990志賀) 前書きより: 『#ルベーグ積分 は #現代数学 を もう決して #後戻り する事のできない #高み にまで押し上げたが その高みから一度下りてみようとすると 結局 行きつく先はごく #素朴 な #面積 概念という事になってくる.』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「改訂 関数解析入門」 (サイエンス社1995洲之内) 改訂版前書き: 『本書付録では #リース(F. Riesz)と #ナジイ(S. Nagy)による， 一般にむずかしいと いわれている #測度論 を 通過しないで， 直接 #ルベーグ積分 に到達する方法で ルベーグ積分を導入。』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分30講」(1990志賀) 前書きより 『#ルベーグ積分 は #面積 概念の #拡張 にあたり #無限 概念を最初から積極的に導入. #ルベーグ による面積概念は まず #図形 を無限個の長方形で覆い その面積の和の #下限 をとる という考えに立っている.』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「関数解析」(裳華房1994) 『1-2章で #バナッハ空間， #ヒルベルト空間 の基本的性質. 3章で #線形作用素 についての基本的性質. 4章で #一様有界性定理， #閉グラフ定理 など #関数解析 の 理論的基礎を与える諸定理. 多少我慢をしながら読んで頂きたい』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分30講」(1990志賀) 前書きより 『#19世紀 までの #解析学 と #20世紀 における解析学とは 基調に明確な隔たりがある. その主な原因は 古典的な #積分 概念が #ルベーグ積分 に 取って代わったことにより 解析学の背景に #関数空間 が現れ…』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「関数解析」(裳華房1994) shokabo.co.jp/sample/1407i.p… 『本書の予備知識は ･#微積分 ･#行列 および #行列式 ･#複素関数論 ･#常微分方程式 の基礎的事柄 ･#ルベーグ積分 である. #偏微分方程式 の 初歩的知識があれば望ましいが 必ずしも必要としない』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 応用解析の基礎5 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 『本書が #ルベーグ積分 の #入門 として役立ち， これに続く ･#ヒルベルト空間論 ･#関数解析 ･#超関数論 や，その #応用 への #興味 をひき起こすことができれば 幸である。』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「関数解析」(裳華房1994増田) shokabo.co.jp/sample/1407i.p… 『#半群 理論と #発展方程式 の #理論， #非線形解析 の #初歩， #自己共役作用素 の #スペクトル分解定理 および その #解析 などは， #重要事項 だが 本書では述べられなかった。』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 「#ルベーグ積分 の導入の効果の 最大のものの1つは #ルベーグ空間 L¹，L²の導入と その #完備性 であろう。 最後にルベーグ空間と その #フーリエ級数 への 応用について述べ， #関数解析 への橋渡しとした。」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「関数解析」(裳華房1994) 前書きより: 『#関数解析 は #無限次元空間 における #作用素解析 である. #ヒルベルト の #積分方程式 の研究に端を発し #20世紀 初め その重要性が認識され， #ノイマン による #量子力学 の基礎づけに応用され 急速に発展…』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 応用解析の基礎5 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 「#微積分 で習った計算技術が 活用できるように， ･#ルベーグの収束定理， ･#フビニの定理 や ･#変数変換の定理 を いろいろな問題に応用し， #ルベーグ積分 の 効果を示しておいた。」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「関数解析」(裳華房1994) 『#関数解析 は #ノイマン による #量子力学 の #基礎づけ に #応用 され #急速 に #発展. このため #数学 だけでなく #物理 や #工学 方面における #応用数学 の手法としても #重要. 数学系 #3年生 を対象に 論理的基礎を解説』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 「#ルベーグ積分 の 理論的な展開を述べるだけでなく， ルベーグ積分の結果を #連続関数 などに適用し， #微積分 がどのように 完成されるかを示す事を 1つの目標にした。 #微分 と #積分 の関係も 直観的な形に…」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分30講」(1990志賀) 前書きより: 『#ルベーグ積分 は #現代数学 を もう決して #後戻り する事のできない #高み にまで押し上げたが その高みから一度下りてみようとすると 結局 行きつく先はごく #素朴 な #面積 概念という事になってくる.』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 『本書では #リース の #流儀 に従って， いわゆる #リーマン積分 の #知識 も #仮定 しないで， #ナイーブ な(#微積分 で学ぶ) #積分 から直接 #ルベーグ積分 を導くことにした。 さらに， 初学者向きに平易に改め…』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分30講」(1990志賀) 前書きより 『#ルベーグ積分 は #面積 概念の #拡張 にあたり #無限 概念を最初から積極的に導入. #ルベーグ による面積概念は まず #図形 を無限個の長方形で覆い その面積の和の #下限 をとる という考えに立っている.』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」 (1974洲之内) 「#ルベーグ積分 の 導入の仕方はいろいろあり， #ルベーグ による ･#測度 ･#可測関数 ･#積分 という方法が オーソドックスなものとして 多く採用されているが， これだと積分に到達するまでの 道程が長く…」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分30講」(1990志賀) 前書きより 『#19世紀 までの #解析学 と #20世紀 における解析学とは 基調に明確な隔たりがある. その主な原因は 古典的な #積分 概念が #ルベーグ積分 に 取って代わったことにより 解析学の背景に #関数空間 が現れ…』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 『はじめに #実数 の #性質 と #連続関数 の性質の章を設け #微積分 との #ギャップ を さけるとともに #近代解析 の #考え方 を #紹介 した. しかし手早く #ルベーグ積分 とはどんなものかを 知りたい人は第3章から…』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 応用解析の基礎5 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 『本書が #ルベーグ積分 の #入門 として役立ち， これに続く ･#ヒルベルト空間論 ･#関数解析 ･#超関数論 や，その #応用 への #興味 をひき起こすことができれば 幸である。』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」 (内田老鶴圃1974洲之内) 前書きより: 「理工系の基礎数学として ･#微積分　に続いて ･#複素関数論 ･#微分方程式 という伝統的なコースがあるが 最近は ･#ルベーグ積分 ･#関数解析 というコースが 必須のものとなりつつある。」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 「#ルベーグ積分 の導入の効果の 最大のものの1つは #ルベーグ空間 L¹，L²の導入と その #完備性 であろう。 最後にルベーグ空間と その #フーリエ級数 への 応用について述べ， #関数解析 への橋渡しとした。」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」 (内田老鶴圃1974洲之内) rokakuho.co.jp/data/books/008… 『#教養課程 の #微分積分 に続くものとして #ルべーグ積分 を基礎から説明し， #関数解析 への橋渡しとして， #ルべーグ空間 と #フーリエ級数 の理論の 一端を紹介する。』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 応用解析の基礎5 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 「#微積分 で習った計算技術が 活用できるように， ･#ルベーグの収束定理， ･#フビニの定理 や ･#変数変換の定理 を いろいろな問題に応用し， #ルベーグ積分 の 効果を示しておいた。」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 「#ルベーグ積分 の 理論的な展開を述べるだけでなく， ルベーグ積分の結果を #連続関数 などに適用し， #微積分 がどのように 完成されるかを示す事を 1つの目標にした。 #微分 と #積分 の関係も 直観的な形に…」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(1963伊藤) 序文より: 『#数学科 以外の学生に対し #Lebesgue積分論 の講義をする 時間的余裕は皆無に近く ごく一部の先生が 必要な結果だけ説明して使われる他は 大抵は適当に省略して結論だけ出す というようにせざるを得ない状況』