#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「関数解析」(裳華房1994) 『1-2章で #バナッハ空間， #ヒルベルト空間 の基本的性質. 3章で #線形作用素 についての基本的性質. 4章で #一様有界性定理， #閉グラフ定理 など #関数解析 の 理論的基礎を与える諸定理. 多少我慢をしながら読んで頂きたい』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分講義 ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち」(2003) pdem.hatenadiary.com/entry/2019/07/… 『付録に #抽象的 な #測度論 と #積分論 が 紹介されている. #最小限 の事項に欠陥は無い. #ルベーグ測度 と #ハウスドルフ測度， #数え上げ測度 まで明示.』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「関数解析」(裳華房1994) shokabo.co.jp/sample/1407i.p… 『本書の予備知識は ･#微積分 ･#行列 および #行列式 ･#複素関数論 ･#常微分方程式 の基礎的事柄 ･#ルベーグ積分 である. #偏微分方程式 の 初歩的知識があれば望ましいが 必ずしも必要としない』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「関数解析学の基礎・基本」 (牧野書店2001樋口) makinoshoten.co.jp/contents/book/… 『#短期間 に #一通り の知識を 身に付けたい読者のために， #基礎基本 を #要領 よく #理解 できるよう， しかも可能な限り #本質 を見失わないよう #細心 の注意を払っている.』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「関数解析」(裳華房1994増田) shokabo.co.jp/sample/1407i.p… 『#半群 理論と #発展方程式 の #理論， #非線形解析 の #初歩， #自己共役作用素 の #スペクトル分解定理 および その #解析 などは， #重要事項 だが 本書では述べられなかった。』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「関数解析学の基礎・基本」(牧野書店2001樋口) makinoshoten.co.jp/contents/book/… 『#関数解析学 は ･#級数論 ･#位相数学 ･#微分積分 ･#線形代数 などを #基礎 に さらにそれらを #統合 して でき上がっている. #数学 としても #魅力 があり #応用範囲 も…』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「関数解析」(裳華房1994) 前書きより: 『#関数解析 は #無限次元空間 における #作用素解析 である. #ヒルベルト の #積分方程式 の研究に端を発し #20世紀 初め その重要性が認識され， #ノイマン による #量子力学 の基礎づけに応用され 急速に発展…』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「測度と確率1」(岩波書店1997小谷) 『本書では， ともすれば #無味乾燥 な 事実の積み重ねに終る #測度論 を， #確率論 という #具体的 な #動機付け で 甦(よみがえ)らせる事を 目標とした. 確率論では #無限次元 や #無限直積空間 上の #測度 が対象.』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「関数解析」(裳華房1994) 『#関数解析 は #ノイマン による #量子力学 の #基礎づけ に #応用 され #急速 に #発展. このため #数学 だけでなく #物理 や #工学 方面における #応用数学 の手法としても #重要. 数学系 #3年生 を対象に 論理的基礎を解説』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「測度と確率1」(岩波書店1997小谷) 前書きより: 『#測度論 は #現代 の #数学 にとり #必須 の物であるが， (#現代確率論 などの) #道具 として #使われる 事が多く， #無限次元 の測度論以外では #それ自体 が #興味 の #対象 になる事は あまりない.』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分30講」(1990志賀) 前書きより: 『#ルベーグ積分 は #現代数学 を もう決して #後戻り する事のできない #高み にまで押し上げたが その高みから一度下りてみようとすると 結局 行きつく先はごく #素朴 な #面積 概念という事になってくる.』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「測度と確率1」(岩波書店1997小谷) 前書きより: 『この本は #測度 と #確率 の入門書。 これまでの #和書 では この2つのテーマが 同一の本で論じられることは 少なかった。 #Kolmogorov により確立された #現代確率論 は #測度論 を前提としている。』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分30講」(1990志賀) 前書きより 『#ルベーグ積分 は #面積 概念の #拡張 にあたり #無限 概念を最初から積極的に導入. #ルベーグ による面積概念は まず #図形 を無限個の長方形で覆い その面積の和の #下限 をとる という考えに立っている.』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 裳華房・数学シリーズ 「測度と積分」(1997折原) 前書き shokabo.co.jp/sample/1409i.p… 『第1章，第2章では #フビニの定理 は #ルベーグ測度 の場合に限った。 次の第3章で， 一般の #直積測度 に関する フビニの定理を証明する。』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分30講」(1990志賀) 前書きより 『#19世紀 までの #解析学 と #20世紀 における解析学とは 基調に明確な隔たりがある. その主な原因は 古典的な #積分 概念が #ルベーグ積分 に 取って代わったことにより 解析学の背景に #関数空間 が現れ…』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「改訂 関数解析入門」(1995洲之内) 前書きより: 『本書ではとにかく #ルベーグ積分 の結果を 使ってみることにし 近代の #解析学 での ルベーグ積分の役割の 一端をも紹介した. ルベーグ積分の話を聞く 機会の少ない読者のために 解説を付録につけた.』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 応用解析の基礎5 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 『本書が #ルベーグ積分 の #入門 として役立ち， これに続く ･#ヒルベルト空間論 ･#関数解析 ･#超関数論 や，その #応用 への #興味 をひき起こすことができれば 幸である。』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「改訂 関数解析入門」(1995洲之内) 前書きより: 『#基礎数学 と #関数解析 の間の #ギャップ の最大のものは #ルベーグ積分 であろう. ルベーグ積分を用いなくても 関数解析の #抽象的 な部分は 説明できるが， #具体的 な問題を 取り扱う事ができない.』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 「#ルベーグ積分 の導入の効果の 最大のものの1つは #ルベーグ空間 L¹，L²の導入と その #完備性 であろう。 最後にルベーグ空間と その #フーリエ級数 への 応用について述べ， #関数解析 への橋渡しとした。」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「改訂 関数解析入門」(1995洲之内) 改訂版 前書きより: 『初版と同様に， #解析学 の #最も重要 な 基礎となっている #ルベーグ積分 の 結果を使ってみる という方法をとっているが， ここでの理解を深めるため #例題 と #演習問題 を かなり増やした.』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 応用解析の基礎5 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 「#微積分 で習った計算技術が 活用できるように， ･#ルベーグの収束定理， ･#フビニの定理 や ･#変数変換の定理 を いろいろな問題に応用し， #ルベーグ積分 の 効果を示しておいた。」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「改訂 関数解析入門」 (サイエンス社1995洲之内) 改訂版前書き: 『本書付録では #リース(F. Riesz)と #ナジイ(S. Nagy)による， 一般にむずかしいと いわれている #測度論 を 通過しないで， 直接 #ルベーグ積分 に到達する方法で ルベーグ積分を導入。』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 「#ルベーグ積分 の導入の効果の 最大のものの1つは #ルベーグ空間 L¹，L²の導入と その #完備性 であろう。 最後にルベーグ空間と その #フーリエ級数 への 応用について述べ， #関数解析 への橋渡しとした。」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「関数解析」(裳華房1994) 『1-2章で #バナッハ空間， #ヒルベルト空間 の基本的性質. 3章で #線形作用素 についての基本的性質. 4章で #一様有界性定理， #閉グラフ定理 など #関数解析 の 理論的基礎を与える諸定理. 多少我慢をしながら読んで頂きたい』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 応用解析の基礎5 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 「#微積分 で習った計算技術が 活用できるように， ･#ルベーグの収束定理， ･#フビニの定理 や ･#変数変換の定理 を いろいろな問題に応用し， #ルベーグ積分 の 効果を示しておいた。」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「関数解析」(裳華房1994) shokabo.co.jp/sample/1407i.p… 『本書の予備知識は ･#微積分 ･#行列 および #行列式 ･#複素関数論 ･#常微分方程式 の基礎的事柄 ･#ルベーグ積分 である. #偏微分方程式 の 初歩的知識があれば望ましいが 必ずしも必要としない』