#ルベーグ積分と関数解析の参考書 応用解析の基礎5 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 『本書が #ルベーグ積分 の #入門 として役立ち， これに続く ･#ヒルベルト空間論 ･#関数解析 ･#超関数論 や，その #応用 への #興味 をひき起こすことができれば 幸である。』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 「#ルベーグ積分 の導入の効果の 最大のものの1つは #ルベーグ空間 L¹，L²の導入と その #完備性 であろう。 最後にルベーグ空間と その #フーリエ級数 への 応用について述べ， #関数解析 への橋渡しとした。」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 応用解析の基礎5 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 「#微積分 で習った計算技術が 活用できるように， ･#ルベーグの収束定理， ･#フビニの定理 や ･#変数変換の定理 を いろいろな問題に応用し， #ルベーグ積分 の 効果を示しておいた。」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 「#ルベーグ積分 の 理論的な展開を述べるだけでなく， ルベーグ積分の結果を #連続関数 などに適用し， #微積分 がどのように 完成されるかを示す事を 1つの目標にした。 #微分 と #積分 の関係も 直観的な形に…」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 『本書では #リース の #流儀 に従って， いわゆる #リーマン積分 の #知識 も #仮定 しないで， #ナイーブ な(#微積分 で学ぶ) #積分 から直接 #ルベーグ積分 を導くことにした。 さらに， 初学者向きに平易に改め…』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」 (1974洲之内) 「#ルベーグ積分 の 導入の仕方はいろいろあり， #ルベーグ による ･#測度 ･#可測関数 ･#積分 という方法が オーソドックスなものとして 多く採用されているが， これだと積分に到達するまでの 道程が長く…」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 「はじめに #実数 の性質と #連続関数 の性質の章を設け， #微積分 とのギャップをさけるとともに #近代解析 の考え方を紹介した。 しかし手早く #ルベーグ積分 とはどんなものかを 知りたい人は第3章から…」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」 (内田老鶴圃1974洲之内) 前書きより: 「理工系の基礎数学として ･#微積分　に続いて ･#複素関数論 ･#微分方程式 という伝統的なコースがあるが 最近は ･#ルベーグ積分 ･#関数解析 というコースが 必須のものとなりつつある。」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」 (内田老鶴圃1974洲之内) rokakuho.co.jp/data/books/008… 『#教養課程 の #微分積分 に続くものとして #ルべーグ積分 を基礎から説明し， #関数解析 への橋渡しとして， #ルべーグ空間 と #フーリエ級数 の理論の 一端を紹介する。』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(1963伊藤) 序文より: 『#数学科 以外の学生に対し #Lebesgue積分論 の講義をする 時間的余裕は皆無に近く ごく一部の先生が 必要な結果だけ説明して使われる他は 大抵は適当に省略して結論だけ出す というようにせざるを得ない状況』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(裳華房1963伊藤) 序文より 『物理学や工学方面で必要な ･#Fourier解析 ･#積分方程式 ･#偏微分方程式 あるいは #量子力学 や #エルゴード理論 の基礎になる ･#Hilbert空間論 …などを真に理解するには #Lebesgue積分論 が必要』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(裳華房1963伊藤) 序文より: 『大学理科の 教養課程を終えられた 学生諸君が対象. #Lebesgue積分論 を基礎から解説し 理論を一通り完成してから その応用への橋渡しとして #函数空間 の基礎事項と #Fourier解析 の一般論を述べた.』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「シュレーディンガー方程式Ⅰ」(朝倉書店2014) 前書きより: 『#Schrödinger方程式 の解は #波動方程式 と違い 波の #伝搬速度 が #無限大 で 解が初期条件の 無限遠方までの性質に依存する. また #熱方程式 と違い 解の #不連続性 が 突然現れたりする.』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 朝倉数学大系 「シュレーディンガー方程式Ⅰ」 (朝倉書店2014谷島) asakura.co.jp/G_12.php?isbn=… 前書きより 『#Schrödinger方程式 の #研究 は同時に， #学部･#大学院 で学ぶ #解析学 の #展開 の場で， いわば解析学 #続論 の #雰囲気 ももつ.』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「シュレーディンガー方程式Ⅰ」(2014谷島) 前書きより: 『本書は #Schrödinger方程式 の #数学的 な問題を #基礎 から学ぶための入門書で #学部程度 の #数学，とくに ･#実解析 ･#Fourier解析 ･#関数解析学 等を一通り学んだ #大学院生 などのため…』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「工学のための関数解析」 (数理工学社2009山田) 前書きより引用: 『#関数解析 は， その #基本的な考え方 の #習得 に #目標 を絞れば 「#ルベーグ積分」を 表に出さなくても #説明可能 である.』 ルベーグ積分なしで 関数解析を学べる本は珍しいですね.

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「工学のための関数解析」(2009) 前書きより 『#ルベーグ積分 や #線形作用素 の #スペクトル理論 (#行列 の #固有値問題 の #無限次元 版) については 紙数の制限を超えた #大掛かり な #準備 が 必要なこともあり 思い切って #割愛 せざるをえなかった』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分講義 ― ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち」 (2003新井) 前書きより: 『#ルベーグ測度 の #思想 を #浮き彫り にするため， #ジョルダン測度 の #定義 を #アレンジ して ルベーグ測度と #比較 するなど いくつかの #工夫 も加えた.』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分講義 ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち」(2003) 前書きより: 『#19世紀 に #ゲオルグ・カントル が #点集合 を研究開始. 点集合の 長さ，面積，体積は 仏 #アンリ・ルベーグが 本格的に研究， #1902年 に学位論文で #ルベーグ測度…』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分講義 ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち」(2003) 『#面積 とは何かという 基本的な #問い から ･#ルベーグ測度 ･#ハウスドルフ次元 ･#掛谷問題 まで. 後半は，面積が0で #長さ が #無限大 となる図形の 大きさを #測定 する方法…』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分講義— ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち」(2003) 『本書の目的は #実数空間 内の #図形 の ･#長さ ･#面積 ･#体積 について解説することである. 前半では #ルベーグ測度 と それをもとに #定義 された #ルベーグ積分 を解説した.』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分講義— ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち」(2003新井) pdem.hatenadiary.com/entry/2019/07/… 『内容としては Ｒ^N上の「#図形論」が #主体 なので, 「#測度 の #使い方」を #詳しく 知るには 最も #好適 な本である.』 ユニークな本と言えるようだ.

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分講義 ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち」(2003) pdem.hatenadiary.com/entry/2019/07/… 『付録に #抽象的 な #測度論 と #積分論 が 紹介されている. #最小限 の事項に欠陥は無い. #ルベーグ測度 と #ハウスドルフ測度， #数え上げ測度 まで明示.』