#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 『本書では #リース の #流儀 に従って， いわゆる #リーマン積分 の #知識 も #仮定 しないで， #ナイーブ な(#微積分 で学ぶ) #積分 から直接 #ルベーグ積分 を導くことにした。 さらに， 初学者向きに平易に改め…』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分30講」(1990志賀) 前書きより 『#ルベーグ積分 は #面積 概念の #拡張 にあたり #無限 概念を最初から積極的に導入. #ルベーグ による面積概念は まず #図形 を無限個の長方形で覆い その面積の和の #下限 をとる という考えに立っている.』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」 (1974洲之内) 「#ルベーグ積分 の 導入の仕方はいろいろあり， #ルベーグ による ･#測度 ･#可測関数 ･#積分 という方法が オーソドックスなものとして 多く採用されているが， これだと積分に到達するまでの 道程が長く…」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分30講」(1990志賀) 前書きより 『#19世紀 までの #解析学 と #20世紀 における解析学とは 基調に明確な隔たりがある. その主な原因は 古典的な #積分 概念が #ルベーグ積分 に 取って代わったことにより 解析学の背景に #関数空間 が現れ…』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 『はじめに #実数 の #性質 と #連続関数 の性質の章を設け #微積分 との #ギャップ を さけるとともに #近代解析 の #考え方 を #紹介 した. しかし手早く #ルベーグ積分 とはどんなものかを 知りたい人は第3章から…』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 応用解析の基礎5 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 『本書が #ルベーグ積分 の #入門 として役立ち， これに続く ･#ヒルベルト空間論 ･#関数解析 ･#超関数論 や，その #応用 への #興味 をひき起こすことができれば 幸である。』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」 (内田老鶴圃1974洲之内) 前書きより: 「理工系の基礎数学として ･#微積分　に続いて ･#複素関数論 ･#微分方程式 という伝統的なコースがあるが 最近は ･#ルベーグ積分 ･#関数解析 というコースが 必須のものとなりつつある。」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 「#ルベーグ積分 の導入の効果の 最大のものの1つは #ルベーグ空間 L¹，L²の導入と その #完備性 であろう。 最後にルベーグ空間と その #フーリエ級数 への 応用について述べ， #関数解析 への橋渡しとした。」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」 (内田老鶴圃1974洲之内) rokakuho.co.jp/data/books/008… 『#教養課程 の #微分積分 に続くものとして #ルべーグ積分 を基礎から説明し， #関数解析 への橋渡しとして， #ルべーグ空間 と #フーリエ級数 の理論の 一端を紹介する。』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 応用解析の基礎5 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 「#微積分 で習った計算技術が 活用できるように， ･#ルベーグの収束定理， ･#フビニの定理 や ･#変数変換の定理 を いろいろな問題に応用し， #ルベーグ積分 の 効果を示しておいた。」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 「#ルベーグ積分 の 理論的な展開を述べるだけでなく， ルベーグ積分の結果を #連続関数 などに適用し， #微積分 がどのように 完成されるかを示す事を 1つの目標にした。 #微分 と #積分 の関係も 直観的な形に…」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(1963伊藤) 序文より: 『#数学科 以外の学生に対し #Lebesgue積分論 の講義をする 時間的余裕は皆無に近く ごく一部の先生が 必要な結果だけ説明して使われる他は 大抵は適当に省略して結論だけ出す というようにせざるを得ない状況』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 『本書では #リース の #流儀 に従って， いわゆる #リーマン積分 の #知識 も #仮定 しないで， #ナイーブ な(#微積分 で学ぶ) #積分 から直接 #ルベーグ積分 を導くことにした。 さらに， 初学者向きに平易に改め…』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(裳華房1963伊藤) 序文より 『物理学や工学方面で必要な ･#Fourier解析 ･#積分方程式 ･#偏微分方程式 あるいは #量子力学 や #エルゴード理論 の基礎になる ･#Hilbert空間論 …などを真に理解するには #Lebesgue積分論 が必要』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」 (1974洲之内) 「#ルベーグ積分 の 導入の仕方はいろいろあり， #ルベーグ による ･#測度 ･#可測関数 ･#積分 という方法が オーソドックスなものとして 多く採用されているが， これだと積分に到達するまでの 道程が長く…」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(裳華房1963伊藤) 序文より: 『大学理科の 教養課程を終えられた 学生諸君が対象. #Lebesgue積分論 を基礎から解説し 理論を一通り完成してから その応用への橋渡しとして #函数空間 の基礎事項と #Fourier解析 の一般論を述べた.』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 『はじめに #実数 の #性質 と #連続関数 の性質の章を設け #微積分 との #ギャップ を さけるとともに #近代解析 の #考え方 を #紹介 した. しかし手早く #ルベーグ積分 とはどんなものかを 知りたい人は第3章から…』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」 (内田老鶴圃1974洲之内) 前書きより: 「理工系の基礎数学として ･#微積分　に続いて ･#複素関数論 ･#微分方程式 という伝統的なコースがあるが 最近は ･#ルベーグ積分 ･#関数解析 というコースが 必須のものとなりつつある。」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」 (内田老鶴圃1974洲之内) rokakuho.co.jp/data/books/008… 『#教養課程 の #微分積分 に続くものとして #ルべーグ積分 を基礎から説明し， #関数解析 への橋渡しとして， #ルべーグ空間 と #フーリエ級数 の理論の 一端を紹介する。』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(裳華房1963伊藤) 序文より 『物理学や工学方面で必要な ･#Fourier解析 ･#積分方程式 ･#偏微分方程式 あるいは #量子力学 や #エルゴード理論 の基礎になる ･#Hilbert空間論 …などを真に理解するには #Lebesgue積分論 が必要』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(裳華房1963伊藤) 序文より: 『大学理科の 教養課程を終えられた 学生諸君が対象. #Lebesgue積分論 を基礎から解説し 理論を一通り完成してから その応用への橋渡しとして #函数空間 の基礎事項と #Fourier解析 の一般論を述べた.』