#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「測度と確率1」(岩波書店1997小谷) 前書きより: 『この本は #測度 と #確率 の入門書。 これまでの #和書 では この2つのテーマが 同一の本で論じられることは 少なかった。 #Kolmogorov により確立された #現代確率論 は #測度論 を前提としている。』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 裳華房・数学シリーズ 「測度と積分」(1997折原) 前書き shokabo.co.jp/sample/1409i.p… 『第1章，第2章では #フビニの定理 は #ルベーグ測度 の場合に限った。 次の第3章で， 一般の #直積測度 に関する フビニの定理を証明する。』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「改訂 関数解析入門」(1995洲之内) 前書きより: 『本書ではとにかく #ルベーグ積分 の結果を 使ってみることにし 近代の #解析学 での ルベーグ積分の役割の 一端をも紹介した. ルベーグ積分の話を聞く 機会の少ない読者のために 解説を付録につけた.』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「改訂 関数解析入門」(1995洲之内) 前書きより: 『#基礎数学 と #関数解析 の間の #ギャップ の最大のものは #ルベーグ積分 であろう. ルベーグ積分を用いなくても 関数解析の #抽象的 な部分は 説明できるが， #具体的 な問題を 取り扱う事ができない.』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「改訂 関数解析入門」(1995洲之内) 改訂版 前書きより: 『初版と同様に， #解析学 の #最も重要 な 基礎となっている #ルベーグ積分 の 結果を使ってみる という方法をとっているが， ここでの理解を深めるため #例題 と #演習問題 を かなり増やした.』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「改訂 関数解析入門」 (サイエンス社1995洲之内) 改訂版前書き: 『本書付録では #リース(F. Riesz)と #ナジイ(S. Nagy)による， 一般にむずかしいと いわれている #測度論 を 通過しないで， 直接 #ルベーグ積分 に到達する方法で ルベーグ積分を導入。』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」 (内田老鶴圃1974洲之内) 前書きより: 「理工系の基礎数学として ･#微積分　に続いて ･#複素関数論 ･#微分方程式 という伝統的なコースがあるが 最近は ･#ルベーグ積分 ･#関数解析 というコースが 必須のものとなりつつある。」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「関数解析」(裳華房1994) 『1-2章で #バナッハ空間， #ヒルベルト空間 の基本的性質. 3章で #線形作用素 についての基本的性質. 4章で #一様有界性定理， #閉グラフ定理 など #関数解析 の 理論的基礎を与える諸定理. 多少我慢をしながら読んで頂きたい』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」 (内田老鶴圃1974洲之内) rokakuho.co.jp/data/books/008… 『#教養課程 の #微分積分 に続くものとして #ルべーグ積分 を基礎から説明し， #関数解析 への橋渡しとして， #ルべーグ空間 と #フーリエ級数 の理論の 一端を紹介する。』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「関数解析」(裳華房1994) shokabo.co.jp/sample/1407i.p… 『本書の予備知識は ･#微積分 ･#行列 および #行列式 ･#複素関数論 ･#常微分方程式 の基礎的事柄 ･#ルベーグ積分 である. #偏微分方程式 の 初歩的知識があれば望ましいが 必ずしも必要としない』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(1963伊藤) 序文より: 『#数学科 以外の学生に対し #Lebesgue積分論 の講義をする 時間的余裕は皆無に近く ごく一部の先生が 必要な結果だけ説明して使われる他は 大抵は適当に省略して結論だけ出す というようにせざるを得ない状況』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「関数解析」(裳華房1994増田) shokabo.co.jp/sample/1407i.p… 『#半群 理論と #発展方程式 の #理論， #非線形解析 の #初歩， #自己共役作用素 の #スペクトル分解定理 および その #解析 などは， #重要事項 だが 本書では述べられなかった。』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(裳華房1963伊藤) 序文より 『物理学や工学方面で必要な ･#Fourier解析 ･#積分方程式 ･#偏微分方程式 あるいは #量子力学 や #エルゴード理論 の基礎になる ･#Hilbert空間論 …などを真に理解するには #Lebesgue積分論 が必要』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「関数解析」(裳華房1994) 前書きより: 『#関数解析 は #無限次元空間 における #作用素解析 である. #ヒルベルト の #積分方程式 の研究に端を発し #20世紀 初め その重要性が認識され， #ノイマン による #量子力学 の基礎づけに応用され 急速に発展…』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(裳華房1963伊藤) 序文より: 『大学理科の 教養課程を終えられた 学生諸君が対象. #Lebesgue積分論 を基礎から解説し 理論を一通り完成してから その応用への橋渡しとして #函数空間 の基礎事項と #Fourier解析 の一般論を述べた.』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「関数解析」(裳華房1994) 『#関数解析 は #ノイマン による #量子力学 の #基礎づけ に #応用 され #急速 に #発展. このため #数学 だけでなく #物理 や #工学 方面における #応用数学 の手法としても #重要. 数学系 #3年生 を対象に 論理的基礎を解説』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「シュレーディンガー方程式Ⅰ」(朝倉書店2014) 前書きより: 『#Schrödinger方程式 の解は #波動方程式 と違い 波の #伝搬速度 が #無限大 で 解が初期条件の 無限遠方までの性質に依存する. また #熱方程式 と違い 解の #不連続性 が 突然現れたりする.』