#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「改訂 関数解析入門」(1995洲之内) 前書きより: 『本書ではとにかく #ルベーグ積分 の結果を 使ってみることにし 近代の #解析学 での ルベーグ積分の役割の 一端をも紹介した. ルベーグ積分の話を聞く 機会の少ない読者のために 解説を付録につけた.』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「改訂 関数解析入門」(1995洲之内) 前書きより: 『#基礎数学 と #関数解析 の間の #ギャップ の最大のものは #ルベーグ積分 であろう. ルベーグ積分を用いなくても 関数解析の #抽象的 な部分は 説明できるが， #具体的 な問題を 取り扱う事ができない.』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「改訂 関数解析入門」(1995洲之内) 改訂版 前書きより: 『初版と同様に， #解析学 の #最も重要 な 基礎となっている #ルベーグ積分 の 結果を使ってみる という方法をとっているが， ここでの理解を深めるため #例題 と #演習問題 を かなり増やした.』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「改訂 関数解析入門」 (サイエンス社1995洲之内) 改訂版前書き: 『本書付録では #リース(F. Riesz)と #ナジイ(S. Nagy)による， 一般にむずかしいと いわれている #測度論 を 通過しないで， 直接 #ルベーグ積分 に到達する方法で ルベーグ積分を導入。』

長男「この本、めっちゃ面白い。面白いわ」 ‥‥それ、60年くらい前の数学参考書、て言ってたよね。 マンガ読んでるみたいなテンションで大学研究分野の数学参考書に読みふける マニアック高校１年生。 #高校1年生 #大学数学大好き #ルベーグ積分 #ガロア理論 #微分幾何 #mensa pic.x.com/bs5yenxir3

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「関数解析」(裳華房1994) shokabo.co.jp/sample/1407i.p… 『本書の予備知識は ･#微積分 ･#行列 および #行列式 ･#複素関数論 ･#常微分方程式 の基礎的事柄 ･#ルベーグ積分 である. #偏微分方程式 の 初歩的知識があれば望ましいが 必ずしも必要としない』

＜#物理数学の参考書＞ 「積分論と超関数論入門」(1996松澤) 前書きより引用: 『#ルベーグ積分 で 最も #有用 な #定理 は ･#ルベーグの収束定理 ･#フビニの定理 の2つであることを 強調しておきます。 これらの定理は どんどん応用してみることによって その内容が深く理解されます。』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 応用解析の基礎5 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 『本書が #ルベーグ積分 の #入門 として役立ち， これに続く ･#ヒルベルト空間論 ･#関数解析 ･#超関数論 や，その #応用 への #興味 をひき起こすことができれば 幸である。』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 「#ルベーグ積分 の導入の効果の 最大のものの1つは #ルベーグ空間 L¹，L²の導入と その #完備性 であろう。 最後にルベーグ空間と その #フーリエ級数 への 応用について述べ， #関数解析 への橋渡しとした。」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 応用解析の基礎5 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 「#微積分 で習った計算技術が 活用できるように， ･#ルベーグの収束定理， ･#フビニの定理 や ･#変数変換の定理 を いろいろな問題に応用し， #ルベーグ積分 の 効果を示しておいた。」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 「#ルベーグ積分 の 理論的な展開を述べるだけでなく， ルベーグ積分の結果を #連続関数 などに適用し， #微積分 がどのように 完成されるかを示す事を 1つの目標にした。 #微分 と #積分 の関係も 直観的な形に…」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 『本書では #リース の #流儀 に従って， いわゆる #リーマン積分 の #知識 も #仮定 しないで， #ナイーブ な(#微積分 で学ぶ) #積分 から直接 #ルベーグ積分 を導くことにした。 さらに， 初学者向きに平易に改め…』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」 (1974洲之内) 「#ルベーグ積分 の 導入の仕方はいろいろあり， #ルベーグ による ･#測度 ･#可測関数 ･#積分 という方法が オーソドックスなものとして 多く採用されているが， これだと積分に到達するまでの 道程が長く…」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」(1974洲之内) 「はじめに #実数 の性質と #連続関数 の性質の章を設け， #微積分 とのギャップをさけるとともに #近代解析 の考え方を紹介した。 しかし手早く #ルベーグ積分 とはどんなものかを 知りたい人は第3章から…」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「ルベーグ積分入門」 (内田老鶴圃1974洲之内) 前書きより: 「理工系の基礎数学として ･#微積分　に続いて ･#複素関数論 ･#微分方程式 という伝統的なコースがあるが 最近は ･#ルベーグ積分 ･#関数解析 というコースが 必須のものとなりつつある。」