＜#代数学の参考書＞ 大学数学の入門2 「代数学Ⅱ　環上の加群」 (東大出版2007桂) hmv.co.jp/artist_%E6%A1%… 前書きより引用: 『大学に入学して すぐに習う科目に #線形代数 がある. #行列 と #行列式 が そのテーマであるが #抽象的 に見直せば，これは #ベクトル空間 の #理論 である.』

#群論の初歩 83 #行列 の積に関する #群 一覧： (2) 複素数成分の場合 ▶U(n) #ユニタリ群 #ユニタリ行列 (#逆行列 が #随伴行列) ▶SU(n) #特殊ユニタリ群 ユニタリかつ #行列式=1 ※参考: ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%B9… 特殊ユニタリ群は #素粒子物理学 で頻出.

#群論の初歩 82 #行列 の積に関する #群 一覧： (1) おもに実数成分の場合 ▶GL(n) #一般線形群 #正則行列 ▶SL(n) #特殊線形群 #行列式=1 ▶O(n) #直交群 実 #直交行列(#逆行列 が #転置行列) (行列式=±1) ▶SO(n) #特殊直交群(#回転群) 直交行列かつ行列式=1

#群論の初歩 81 Q. SL(n,C) や U(n) が GL(n,C) の #部分群 となぜ言えるか A. n 次 #正方行列 のうち GL(n,C): #正則行列 全体 SL(n,C): 正則で #行列式 が1な行列全体 U(n): #ユニタリ行列 全体 いずれも #行列 の積の演算について閉じた #群 で SLはGLの部分集合 UはGLの部分集合.

#群論の初歩 80 Q. #代数学 において SU(n) は何を表すか. A. n 次の #特殊ユニタリ群 (special unitary group) を表す. すなわち #行列式 が 1 であるような n 次 #ユニタリ行列 の成す群. SU(n)＝{ A ∈ GL(n,ℂ) | AA^*＝E, det A＝1 }

#群論の初歩 75 #回転群(rotation group) ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E… #特殊直交群(Special Orthogonal group). SO(n) n×nの #直交行列 で #行列式 が+1のもの全体が 乗法に関しなす #群. 物理学では SO(3)＝空間回転のつくる群 の #表現論 が 原子・分子，原子核，素粒子，分光学で重要

#群論の初歩 74 直交群 ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B4… ・ #直交群 とは 元がn×nの実 #直交行列 で 群の積が行列の積によって与えられるもの. ・直交行列の #行列式 は ±1 ・O(n) の重要な #部分群 である #特殊直交群 SO(n) は 行列式が+1である直交行列からなり #回転群 とも呼ばれる.

#群論の初歩 71 特殊線型群 ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%B9… ・ #特殊線形群 の元は「特殊」で， ある多項式detが定める #一般線形群 GLの部分代数多様体. ・特殊線型群 SL(n, R) は R_nにおける「体積を保つ #線型変換」のなす #群. 線型変換の #行列式 が 体積の変化を測ると解釈できる.

#群論の初歩 70 Q. SL( n, V ) とは A. #特殊線形群(Special Linear group)を表す. #行列式 が1であるような #正則 な n 次元正方行列全体の集合である. SL( n, V ) ＝ { A ∈ GL( n, V ) | det A＝1}

＜#代数学の参考書＞ 「有限単純群」(1987鈴木) p19より引用: 『#古典群 は一般に #単純 ではないが， #行列式 の値が1の #元 のつくる #部分群 を その #中心 で割った #商群 は 一般に #単純群 になる. (#直交群 の場合は さらに #交換子群 を取る.) こうして #古典単純群 が得られる.』

#群論の初歩 53 一般線形群 ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80… ・n 次正方行列全体のうち 「#正則行列 全体が 行列の積に関してなす群」を #一般線形群 という. GL_n ( F ) または GL( n, F ) と表す. ・ #行列式 がゼロでない #行列 全体 と言い換えてもよい.

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「関数解析」(裳華房1994) shokabo.co.jp/sample/1407i.p… 『本書の予備知識は ･#微積分 ･#行列 および #行列式 ･#複素関数論 ･#常微分方程式 の基礎的事柄 ･#ルベーグ積分 である. #偏微分方程式 の 初歩的知識があれば望ましいが 必ずしも必要としない』

#物理学をWebで独学・おすすめコンテンツ #EMANの物理数学 eman-physics.net/math/contents.… 全11部中2パート目 #線形代数 (3/15)#行列式 のルール eman-physics.net/math/linear03.… (4/15)#一次変換 eman-physics.net/math/linear04.… #物理数学

知ったかぶり講座 線形代数 10.1 ～10.5｜ビー・サポート @bsupportbase #note note.com/bsupportbase/n… #測量士受験 #測量士試験 #測量士補 #測量士 #技術士 #行列式 #測量 #線形代数 noteにて線形代数いわゆる行列について記事にしました。演算法則をかなり省略し興味本位で作成してみました。