無学なもので 何が違うのかわかんない #行列式 pic.twitter.com/HDRs7AX6lS

＜#代数学の参考書＞ 「有限単純群」 (紀伊國屋書店1987鈴木) p19より: 『#古典群 は一般に #単純 ではないが， #行列式 の値が1の元の つくる #部分群 を その #中心 で割った #商群 は 一般に #単純群 になる. (直交群の場合はさらに交換子群を取る.) こうして #古典単純群 が得られる.』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「関数解析」(裳華房1994) shokabo.co.jp/sample/1407i.p… 『本書の予備知識は ･#微積分 ･#行列 および #行列式 ･#複素関数論 ･#常微分方程式 の基礎的事柄 ･#ルベーグ積分 である. #偏微分方程式 の 初歩的知識があれば望ましいが 必ずしも必要としない』

#線形代数入門 15 #行列式 の演習問題: 積の #写像 が 写像の積に等しいような #連続写像 は #行列式 のべき乗に限られる事を示せ. つまり f が n次 #正則行列 X, Y を引数にとり 実数を返し f( XY ) = f(X) f(Y) をみたす時， ある実数sが存在し f( X ) = { det(X) }^s となる事を示せ.

#線形代数入門 14 #行列式 の演習問題: (1) 行列式 det(A) を定義せよ。 (2) 下記の各々に対し行列式の計算方法を述べよ。 (a) 2次正方行列 (b) 3次正方行列 (c) 4次以上の一般の正方行列 (3) (1)の定義に基づき det( AB ) ＝ det(A) det(B) を示せ。

#線形代数入門 1 linalg.u-aizu.ac.jp/Linear_Algebra… p1から引用： 「#行列式 の歴史は， 19世紀半ばから興った #行列論 matrix theory の系統的研究より 一世紀以上も古い。 このことは #行列 matrixが 『行列式を生む母体 matrix』 として捉えられた言い方にも反映されている。」

線型代数の像Imと核Kerの意味 study-guide.hatenablog.jp/entry/20150307… #固有値問題 は (A－λE)x＝0 と書けるから， A－λE の #カーネル を求める作業である. カーネルに0以外の要素が含まれる ＝写像が #単射 でない ＝ #行列式 が0 だから固有値問題を解く時は A－λEの行列式＝0 とおく.

線型代数の像Imと核Kerの意味 study-guide.hatenablog.jp/entry/20150307… #カーネル の広さを調べれば… ・ #単射 か? ・ランク落ちが発生するか? ・ #行列式 は0か? といった情報がわかる。 カーネルが広いほど，その写像は 単射から外れてゆく。 カーネルは「単射からのずれ具合」と言える。

線型代数・行列論のまとめ study-guide.hatenablog.jp/entry/20150404… ▶#余因子展開 #行列式 を 「1つ小さなサイズの行列式」の和で表すこと ▶#クラメルの公式 #逆行列 の成分を 「行列式の比」により 明示的に書き下す公式。 計算量が大きいので， 実用的には #ガウスの消去法(#掃き出し法)を使う

線型代数・行列論で 行列式，余因子展開，クラメルの公式の関係と 何に役立つのかのまとめ study-guide.hatenablog.jp/entry/20150404… #行列式 とは何か: ①平行六面体の体積 ② #線形変換 により体積が何倍に変わるか，という倍率 ③行列の表す連立方程式に解が存在するか，という指標(判別式)