＜#代数学の参考書＞ 「線形代数の世界　抽象数学の入り口」 (東大出版2007斎藤毅) 前書きより: 『#有限次元 の #線形空間 には #基底 があり， 基底によって， 線形空間の #典型的 な例である #ベクトル の #空間 からの #同形 が定まる.』 ※この本では #同型(isomorphism)を同形と表記.

＜#代数学の参考書＞ 「線形代数の世界　抽象数学の入り口」 (東大出版2007斎藤毅) 前書きより引用: 『#抽象的 に #定義 された #線形空間 や #線形写像 も， #ベクトル や #行列 で #表示 でき， 線形空間と 線形写像についての #問題 を ベクトルと 行列についての問題に #翻訳 できる.』

#群論の知識 群の #表現 (group representation) ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4… ・抽象的な #群 Gの元gに対し 具体的な #線形空間 Vの #正則 な #線形変換 としての実現を与える #準同型写像 π: G→GL(V) のこと. ・群Gから 線形空間V上の正則な線形変換のつくる群への 準同型写像.

＜#代数学の参考書＞ 「線形代数の世界　抽象数学の入り口」 (東大出版2007斎藤毅) 前書きより: 『#有限次元 の #線形空間 には #基底 があり， 基底によって， 線形空間の #典型的 な例である #ベクトル の #空間 からの #同形 が定まる.』 ※この本では #同型(isomorphism)を同形と表記.

＜#代数学の参考書＞ 「3次元回転 パラメータ計算とリー代数による最適化」 (共立出版2019金谷) 前書きより: 『#3次元回転 全体は #群 を成し #回転群 SO(3)と記される. #微小回転 は， #リー代数 と呼ばれる #線形空間 を作る. 本書では #最適化 の数値探索法として リー代数の方法を…』

＜#代数学の参考書＞ 「3次元回転 パラメータ計算とリー代数による最適化」 (共立出版2019金谷) 前書きより: 『#3次元回転 全体は #群 を成し #回転群 SO(3)と記される. #微小回転 は， #リー代数 と呼ばれる #線形空間 を作る. 本書では #最適化 の数値探索法として リー代数の方法を…』

大学の線形代数は，#行列論 の入門から始め ・ #逆行列 ・ #固有値 ・ #対角化･2次形式 などを扱い， 線形空間の議論に進んでゆく. language-and-engineering.hatenablog.jp/entry/20140505… #線形空間 の議論では「抽象線型代数」が扱われ ・ #正規直交基底 ・内積･ノルム などを学ぶ.

＜#代数学の参考書＞ 「線形という構造へ　次元を超えて」 (2009志賀浩二) books.rakuten.co.jp/rb/6028839/ p11より引用: 『#線形空間 には， #有限次元 と #無限次元 の #数学的 には まったく #性質 の異なる 2つの #タイプ がある。 無限次元の線形空間は 一般には #函数空間 として現れる。』

＜#代数学の参考書＞ 「線形という構造へ　次元を超えて」 (2009志賀浩二) books.rakuten.co.jp/rb/6028839/ p11より引用: 『#線形空間 には， #有限次元 と #無限次元 の #数学的 には まったく #性質 の異なる 2つの #タイプ がある。 無限次元の線形空間は 一般には #函数空間 として現れる。』

＜#代数学の参考書＞ 「線形という構造へ　次元を超えて」 (紀伊國屋書店2009志賀浩二) honto.jp/netstore/pd-bo… p11より引用: 『#線形性 とは， #集合 の #要素 のあいだに #加法 と #スカラー積 という 2つの #構造 を 与えたものである。 線形性の与えられた集合を #線形空間 という.』

＜#代数学の参考書＞ 「線形という構造へ　次元を超えて」 (紀伊國屋書店2009志賀浩二) honto.jp/netstore/pd-bo… p11より引用: 『#線形性 とは， #集合 の #要素 のあいだに #加法 と #スカラー積 という 2つの #構造 を 与えたものである。 線形性の与えられた集合を #線形空間 という.』

＜#代数学の参考書＞ 「線形という構造へ」(2009) 前書きより: 『もし #無限次元 の #線形空間 が 用意されているならば， #積分方程式 を #解く という事は この #空間 の上では 「#線形作用素 の #対応」を 調べる事になるのではないか. こうして #ヒルベルト は 無限次元の線形空間…』

＜#代数学の参考書＞ 「線形という構造へ」(2009) 前書きより: 『#無限次元 の #線形空間 に 数学の眼が 向けられるようになったのは #積分方程式 の解となる関数を "#連立方程式 で未知数の数を 無限に近づけていった極限"と捉え #クラメルの公式 で #行列式 の #次数 を無限に大きく…』