＜#解析力学の参考書＞ 「ロボットと解析力学」(2018有本) p114より 『各リンクの #疑似慣性行列 H̄_i および #慣性行列 H(𝒒) は 以下のように求められる. … 慣性行列の特徴として，必ず ある有限な #正 の #固有値 を持つ #正定対称行列 (positive definite symmetric matrix) となる.』

Mathlogで記事を投稿したよ。 どのような三角形の太鼓が一番良い音を鳴らすのか？ mathlog.info/articles/dQcQU… #Mathlog #ラプラシアン #固有値 #精度保証付き数値計算

大学の線形代数は，#行列論 の入門から始め ・ #逆行列 ・ #固有値 ・ #対角化･2次形式 などを扱い， 線形空間の議論に進んでゆく. language-and-engineering.hatenablog.jp/entry/20140505… #線形空間 の議論では「抽象線型代数」が扱われ ・ #正規直交基底 ・内積･ノルム などを学ぶ.

#たった10ツイートでわかる線形代数 9/10 Q. 行列Aを #対角化 せよ A. Aの #固有方程式 を解き 相異なる #固有値 λ_1, λ_2, λ_3, … 相異なる #固有ベクトル α_1, α_2, α_3, … を得て 対角成分に固有値を並べた行列Λ 固有ベクトルを並べた行列P Λ＝P^{-1} AP により #対角行列 を得る

#たった10ツイートでわかる線形代数 8/10 Q. 正方行列Aの 1) #特性多項式 2) #固有方程式 3) #固有値 λと #固有ベクトル x A. 1) 未知変数λとして |A－λE| 2) |A－λE|＝0 ※(λに関する多項式)＝0の形 3) Ax＝λx ⇔(A－λE)x＝0 ⇔|A－λE|＝0 解いてλを得る. Ax＝λxにλを代入してxを得る.

＜#物理数学の参考書＞ 「リー理論と特殊函数」 (産業図書1975ミラー) kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-97847… 序文より: 『#二階常微分方程式 の #固有値 およびその #解 の満たす #漸化式 を求める上で #強力な手段 である #因子分解法 は， 4種の #Lie群芽 の #表現論 と #同等 であることがわかる。』

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学 ― 可積分系講義」 (共立出版2000Audin) honto.jp/netstore/pd-bo… 『出発点は， #大学初級 の #線形代数 でおなじみの #行列 の ･#固有値 ･#固有ベクトル ･#固有方程式 の概念であるが それを用いて #スペクトル曲線 という #代数曲線 を導入し…』