#たった10ツイートでわかる線形代数 6/10 Q. 1) #余因子行列 の定義 2) 「#逆行列 を求める公式」 A. 1) 正方行列Aの 全ての #余因子(cofactor) C_{i,j} を並べた行列Cが Aの余因子行列(matrix of cofactors) 2) 余因子行列を転置し #行列式 で割ると 逆行列になる. A^{-1}＝C^T / |A|

#たった10ツイートでわかる線形代数 5/10 Q. #小行列式 と #余因子 の定義 A. ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F… (i, j)小行列式M_{i,j} i行とj列を除去した結果の部分行列の #行列式. 余因子の計算に使う (i, j)余因子 符号付きの小行列式. C_{i,j}＝(-1)^{i+j} M_{i,j} #余因子展開 に使う

#たった10ツイートでわかる線形代数 3/10 Q. #行列式 |A|=detA 1) 意味 2) |A|≠0時のAx=b 3) |A|=0時のAx=0 A. 1) #逆行列 や非自明解の存在判別式. n本のベクトルが張る立体の体積 2) |A|≠0 ⇔逆行列A^{-1}が存在.Aは #正則 ⇔Ax=bは唯一解を持つ 3) |A|=0 ⇔Ax=0は非自明解x≠0を持つ

#たった10ツイートでわかる線形代数 2/10 Q. 行列の #階数 1) 定義 2) Ax＝bが唯一解を持ち，Aの #逆行列 が存在する必要十分条件 3) Ax＝bが解を持つ必要十分条件 A. 1) #基本変形 して全行が0でない行の階段の段数. #1次独立 なベクトルの本数 2) rank(A)＝n 3) rank({A|b})＝rank(A)

#たった10ツイートでわかる線形代数 大学1年の夏学期 「#線形代数･#行列論」 10ツイで速習ですぞ！ 1/10 Q. #掃き出し法 で 1) 連立1次方程式 Ax=b を解け 2) Aの #逆行列 を計算 A. 1) #拡大係数行列 { A | b } を #基本変形 で { E | b' } に 2) { A | E } を基本変形で { E | A' } に