大学1年・前期の #線形代数 の目的 study-guide.hatenablog.jp/entry/20150404… ・「#逆行列」を求めること (＝連立一次方程式系を解くこと) ・「#固有値問題」を解くこと (応用が一番多い) ・「#対角化」により関係をシンプルに整理すること(#ジョルダン標準形 を含む)

大学の線形代数は，#行列論 の入門から始め ・ #逆行列 ・ #固有値 ・ #対角化･2次形式 などを扱い， 線形空間の議論に進んでゆく. language-and-engineering.hatenablog.jp/entry/20140505… #線形空間 の議論では「抽象線型代数」が扱われ ・ #正規直交基底 ・内積･ノルム などを学ぶ.

#たった10ツイートでわかる線形代数 計算練習の補遺 (4/4) ▶#対角化 で… 二次形式の標準形を求める linky-juku.com/quadratic-form/ 連立漸化式を解く blog.livedoor.jp/ddrerizayoi/ar… 連立微分方程式を解く dora.bk.tsukuba.ac.jp/~takeuchi/?%E7… ほか，具体的な3～4次行列でガンガン計算すること！

#たった10ツイートでわかる線形代数 計算練習の補遺 (3/4) ▶#固有値問題 を解く ・linky-juku.com/eigenvalue-pro… ・geisya.or.jp/~mwm48961/line… ▶#対角化 する geisya.or.jp/~mwm48961/line… ▶対角化で行列の n 乗を求める geisya.or.jp/~mwm48961/kou3… .

#たった10ツイートでわかる線形代数 10/10 Q. #固有値問題 や #対角化 の意義とは A. 固有値問題: ・量子論や物理学で頻繁に現れる ・対角化に必要 対角化できれば: ・行列のn乗を楽に計算できる ・連立微分方程式や連立漸化式を解ける ・二次曲線を標準化･把握しやすくなる

#たった10ツイートでわかる線形代数 9/10 Q. 行列Aを #対角化 せよ A. Aの #固有方程式 を解き 相異なる #固有値 λ_1, λ_2, λ_3, … 相異なる #固有ベクトル α_1, α_2, α_3, … を得て 対角成分に固有値を並べた行列Λ 固有ベクトルを並べた行列P Λ＝P^{-1} AP により #対角行列 を得る