＜#物理数学の参考書＞ 「球面調和函数と群の表現」(2018野村) 前書きより: 『#空間 内の #2次元球面 の場合は #3次元回転群 の #表現論 と共に 詳述される反面， #一般次元 の物は より一般的な理論の一例や 他の理論の道具として扱われ 数々の文献に #散在 し #埋没 している事が多い.』

＜#物理数学の参考書＞ 「球面調和函数と群の表現」(2018野村) 著者サイトより 『#球面調和函数 の #古典理論 を #直交群 の #作用 を 前面に押し出しよりモダンに. 背景で働くSL(2,R)という #群(実際はその #2重被覆群)とのペアを #表現論 での #双対ペア(dual pair)の典型例として扱う.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」 (岩波書店2015江口・菅原) 前書きより引用: 『#カラビ・ヤウ多様体 上に #コンパクト化 された #弦理論 の場合は 𝒩＝2 #超共形代数 が， また #K3曲面 上に コンパクト化された 弦理論の研究には 𝒩＝4 超共形代数の #表現論 が #重要 となる。』

＜#代数学の参考書＞ 「ヤング図形のはなし」(2002寺田) 前書きより: 『A型 #ヘッケ環 の #表現論 や #一般線型群 の #リー環 の #包絡環 の #原始イデアル の #分類 に登場する #対称群 の #セル， 一般線型群の リー環の #量子化(#量子群)の #表現 の #結晶基底 などと関連.』 #のが多い

＜#代数学の参考書＞ 「ヤング図形のはなし」(2002) 前書きより: 『#ロビンソン・シェンステッド対応 は #表現論 との関わりも深く #対称群 など #古典型ワイル群 の #表現 や， #一般線型群 等の #古典型リー群 の #有限次元表現 の計算に欠かせない #リトルウッド・リチャードソン則…』

＜#代数学の参考書＞ 「ヤング図形のはなし」(2002寺田) 前書きより: 『#ヤング図形 とは #箱 をいくつか並べて "#左上 に詰めて"置いた 何の変哲もない #図式 である. 近年，#組み合わせ論 的な研究や #表現論 的な #応用 が進み 特にその二つが交錯する分野で 目にする機会が多くなった』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」(培風館2006山田) 書評より: 『著者の狙いは， 豊富な具体的計算例を 自らの手で追尾する事で #場の理論 の基本テクニックを 身に付けさせ，同時に #表現論 や #微分方程式論 など 数学的知識を自然に無理なく 吸収させることにあると思われる。』

＜#代数学の参考書＞ シュプリンガー 「古典群 ― 不変式と表現」(2004ワイル) kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-97844… 「これまで日本語訳が なかったのは1つの不思議であった. 本書は #19世紀 に盛んに行われた #不変式 の #理論 を押し進め， さらに #不変式論 の立場から #リー群 の #表現論 を展開.」

＜#代数学の参考書＞ 「群と表現」(1996吉川) p5より 『空間の性質に関連しなくても 物理系の構成要素の数により 高次の #群 が応用される. #量子力学系 では その #力学系 特有の #対称性 が 隠れて存在している場合もある. これらの事情で一般の #コンパクト単純リー群 の #表現論 を…』

＜#物理数学の参考書＞ 「リー理論と特殊函数」(1975ミラー) 序文より 『第3-6章は #4次元 #Lie環 および #6次元 Lie環をもつ #複素Lie群芽 の #表現論 による #特殊函数論 の #具体的 な展開で， ･#超幾何函数 ･#合流型超幾何函数 ･#Bessel函数 の基本性質の多くが ここから得られる.』

＜#物理数学の参考書＞ 「リー理論と特殊函数」 (産業図書1975ミラー) kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-97847… 序文より: 『#二階常微分方程式 の #固有値 およびその #解 の満たす #漸化式 を求める上で #強力な手段 である #因子分解法 は， 4種の #Lie群芽 の #表現論 と #同等 であることがわかる。』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」(培風館2006山田) 書評より: 『Ψ(z) は #共形ブロック と呼ばれるが この #多価函数 の持つ #数学的 な内容の #豊かさ が #発見 された事で #組み紐群 や 岩堀-Hecke代数の #表現論， #量子群 の表現論，そして 種々の #位相不変量 へ結びつく.』

＜#物理数学の参考書＞ 数理物理シリーズ1 「共形場理論入門」 (培風館2006山田) 書評(2007年) jstage.jst.go.jp/article/sugaku… 引用: 『#Virasoro代数 の #表現論 は #1980年代 中頃までに ほぼ満足のいく形に整備された (Kac，Feigin-Fuchsら)。』

＜#物理数学の参考書＞ 「リー理論と特殊函数」(1975ミラー) 前書きより 『本書英語版(1968)が出版されて以来 #Lie環 の #表現論 からする #特殊函数 の研究は かなりの進歩を見た. 下記論文を参照』 Symmetry, Separation of Variables, and Special Functions sciencedirect.com/science/articl… .

＜#代数学の参考書＞ 「群と表現」(岩波書店1996吉川) 前書きより: 『#物理学科 の学生を 対象にして行なった #群論 の講義では， 最初にいくつかの #群 の #例 を示し， 群の #概念 を 把握してもらった後に， すぐに #表現論 に 入ることにしていた. 本書でもその方針を 採用している.』

＜#代数学の参考書＞ 「群とその表現」(共立出版1967服部) 前書きより引用: 「#19世紀 末に #Frobenius によって #有限群 の #表現論 が 創始されて以来， #Lie群 や 一般の #位相群 の 表現論などもあいついで開拓され… 数学の諸分野と密接に結びついて 大きな位置を占めている。」

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」(培風館2006山田) p55より 『BPZ(3人の物理学者)は Kac(#カッツ)， Feigin(#フェイギン)-Fuchs(#フックス) 等により解明されつつあった #Virasoro代数 の #表現論 を #場の理論 に巧みに取り込み #ミニマル模型 という 精巧な理論を作り上げた。』

＜#代数学の参考書＞ 共立出版「代数的組合せ論入門」 kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/978… ・出版年: 2016年 『#代数的組合せ論 は 「群無しの #群論」と標語的に述べられもする. 組合せ論的対象の #表現論 の方向からの研究や 有限 #置換群 の研究の発展分野. アソシエーションスキームの枠組み…』

＜#物理数学の参考書＞ SGCライブラリ 「共形場理論 現代数理物理の基礎として」(2011) 前書きより 『本書でカバーできなかった 進んだ話題は #Affineリー代数 と #自由場表現， #超共形代数 とその #表現論 など. #共形場理論 の応用として重要なのは #超弦理論 であるが本書は扱わない.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(2015江口・菅原) 前書きより: 『#共形代数 の #表現論 と #保型形式 の理論， そして 巨大な #位数 を持った #有限群 との間の #ミステリアス な関係である #ムーンシャイン と呼ばれる現象に 新しい #発展 があり， 本書の最後の部分で紹介したい.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(2015江口・菅原) p59より: 『#ビラソロ代数 の #表現論 に立ち入る前に， #量子力学 で #回転群 あるいはSU(2)の 果たす役割を復習. SU(2)の #表現 を 詳しく調べる事で #スピン の #量子化 が得られる. SU(2)は3つの #生成子 J_1，J_2，J_3を持つ.』

＜#物理数学の参考書＞ 「球面調和函数と群の表現」(2018野村) 前書きより: 『#空間 内の #2次元球面 の場合は #3次元回転群 の #表現論 と共に 詳述される反面， #一般次元 の物は より一般的な理論の一例や 他の理論の道具として扱われ 数々の文献に #散在 し #埋没 している事が多い.』

＜#物理数学の参考書＞ 「球面調和函数と群の表現」(2018野村) 著者サイトより 『#球面調和函数 の #古典理論 を #直交群 の #作用 を 前面に押し出しよりモダンに. 背景で働くSL(2,R)という #群(実際はその #2重被覆群)とのペアを #表現論 での #双対ペア(dual pair)の典型例として扱う.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原) p2より引用: 『#アノマリー の大きさは #共形場理論 を特徴付ける 重要なパラメータであり， 物理系の自由度の大きさの目安を与え， #ビラソロ代数 の #表現論 においては #中心電荷 として活躍する。』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」 (岩波書店2015江口・菅原) 前書きより引用: 『#カラビ・ヤウ多様体 上に #コンパクト化 された #弦理論 の場合は 𝒩＝2 #超共形代数 が， また #K3曲面 上に コンパクト化された 弦理論の研究には 𝒩＝4 超共形代数の #表現論 が #重要 となる。』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」(培風館2006山田) 書評より: 『著者の狙いは， 豊富な具体的計算例を 自らの手で追尾する事で #場の理論 の基本テクニックを 身に付けさせ，同時に #表現論 や #微分方程式論 など 数学的知識を自然に無理なく 吸収させることにあると思われる。』

＜#代数学の参考書＞ 「ヤング図形のはなし」(2002寺田) 前書きより: 『A型 #ヘッケ環 の #表現論 や #一般線型群 の #リー環 の #包絡環 の #原始イデアル の #分類 に登場する #対称群 の #セル， 一般線型群の リー環の #量子化(#量子群)の #表現 の #結晶基底 などと関連.』 #のが多い

＜#代数学の参考書＞ 「ヤング図形のはなし」(2002寺田) 前書きより: 『ロビンソン-シェンステッド対応は #表現論 との関わりも深く， #対称群 など #古典型ワイル群 の #表現 や #一般線型群 などの #古典型リー群 の #有限次元表現 の計算に欠かせない リトルウッド-リチャードソン則…』

＜#物理数学の参考書＞ 「リー理論と特殊函数」 (産業図書1975ミラー) kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-97847… 序文より: 『#二階常微分方程式 の #固有値 およびその #解 の満たす #漸化式 を求める上で #強力な手段 である #因子分解法 は， 4種の #Lie群芽 の #表現論 と #同等 であることがわかる。』

【#新刊 紹介📢】 日本近代語研究会編『論究日本近代語　第3集』（bensei.jp/index.php?main…） 広義の #日本近代語 における歴史と構造を、文字・表記、文法、語彙、表現、対照研究等の日本語学的観点から詳細に考究した、#日本文学 #日本史学 #日本語教育学 #表現論 等の分野にも資する論文集。 pic.twitter.com/6g7SCYKy84