＜#代数学の参考書＞ 「加群十話 ― 代数学入門」(朝倉書店1988) p29より引用: 『いまの #代数学 では 色々な #環 の事を #代数(algebra)ともよぶ. ･#結合代数 ･#可換代数 ･#リー代数 という具合にである. つまり 　「#代数学とは環の研究である」 という #テーゼ が 立っているわけだ.』

数学者に質問☆ あなたが１９５０年にコラッツの問題の主張を生で聞いていたら？ #数学,#素数,#代数学,#数論,#平方剰余の相互法則,#数学者,#理学部,#理学博士,#卒論,#修論,#博論,#理系,#理系高校生,#理系大学生,#ブルーバックス,#数学科,#物理学科,#物理学者,#博士,#修士,#化学科,#ヨビノリ,#数オリ

数学の成績が偏差値６２の高校で１３０位（２４０人中）ってのはどれくらい悪いの？ #進研模試,#全統模試,#駿台模試,#チャート式,#ポラリス,#大学受験,#共通テスト,#東進,#河合塾,#北大,#自称進学校.#理系,#文系,#高校数学,#受験数学,#数学,#代数学,#素数,#Fラン,#日東駒専,#旧帝大,#理学部,#物理学

#環論の初歩 18 Q. #代数学 において X を不定元とする時 ℤ[X] は何を表すか A. #多項式環(polynomial ring) ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A… 「整数係数の多項式」 f(X) ＝ Σ{k=0→n} a_k・X^k (a_k ∈ℤ, 0≦k≦n) の全体の集合がなす #環. 和と積について #閉じている #可換環 である.

数学徒に質問☆ 「無理数」を「無比数」と言う名称に変更することは賛成？ #数学,#数学者,#理学部,#数学科,#代数学,#素数,#数論,#初等整数論,#大学,#大学院,#卒論,#修論,#博論,#物理学,#科学,#物理学者,#arXiv,#数オリ,#物理チャレンジ,#JSEC,#理系,#数学教えて ,#サイエンス,#科学者,#理科

「素数が無限に存在することのユークリッドの証明を一般化した証明」ってナンセンス？ #数学,#理学部,#数学科,#物理学科,#科学,#素数,#代数学,#数学者,#初等整数論,#数論,#ヨビノリ,

現役高校生時代にJSECにゴールドバッハの予想の部分的証明を応募していたらファイナリストになれた見込みはある？ detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de… #数学,#代数学,#理学部,#日本学生科学賞,#進研模試,#全統模試,#駿台模試,#東進,#河合塾,#数オリ,#物理チャレンジ,#自称進学校,#チャート式,#大学受験,#素数,

数学徒に質問☆ ギリギリトンデモではない理論ばかり作成するはアリ？ #数学,#数学者,#理学部,#数学科,#代数学,#素数,#数論,#初等整数論,#大学,#大学院,#卒論,#修論,#博論,#物理学,#科学,#物理学者,#arXiv,#数オリ,#物理チャレンジ,#JSEC,#理系,#数学教えて ,#サイエンス,#科学者,#理科

数学徒に質問☆ 大学レベルの数学の家庭教師は時給いくらなら引き受ける？ #数学,#数学者,#理学部,#数学科,#代数学,#素数,#数論,#初等整数論,#大学,#大学院,#卒論,#修論,#博論,#物理学,#科学,#物理学者,#arXiv,#数オリ,#物理チャレンジ,#JSEC,#理系,#数学教えて ,#サイエンス,#科学者,#理科

＜#代数学の参考書＞ 「加群十話 ― 代数学入門」(朝倉書店1988) asakura.co.jp/books/isbn/978… 前書きより: 『#代数学 とは #加群(module)を調べる事だ と言ってしまった方が早い. これには注釈を要する. 普通，#環 の研究は， #環上の加群，すなわち 環が働く #加群 の研究に 帰着されている.』

＜#幾何学の参考書＞ 「位相幾何学演習」(朝倉書店1968) 前書きより: 『#演習書 の趣旨は #本文 の内容を 一層正確に把握･消化し #応用 できるようになる事. #位相幾何学 は ･#一般位相 ･#代数学 ･#解析幾何学 等の種々の基礎事項を必要とするので これらの基本的なものもとりあげた.』

数学徒に質問☆ 「１種抽出自然数」「２種抽出自然数」 ってネーミングはアリ？ #数学,#数学者,#理学部,#数学科,#代数学,#素数,#数論,#初等整数論,#大学,#大学院,#卒論,#修論,#博論,#物理学,#科学,#物理学者,#arXiv,#数オリ,#物理チャレンジ,#JSEC,#理系,#数学教えて ,#サイエンス,#科学者,#理科

群の生成と準同型を一緒に学びたい記事 mathlog.info/articles/hwZjF… 群論初心者向けの記事を投稿しました。 #Mathlog #代数学 #群論 #準同型 pic.twitter.com/x6zcqk4PS8

１９５０年にあなたがコラッツの問題の主張を生で聞いてたら？ #東大,#京大,#北大,#SSH,#理学部,#素数,#数学科,#代数学,#卒論,#修論,#博論,#東進,#河合塾,#理系,#文系,#文学部,#物理学,#化学,#地学,#生物学,#JSEC,#日本学生科学賞,#阪大,#名大,#早慶,#東北大,#九州大,#進研模試,#全統模試,#駿台模試,

今時点で存在しない「ワグスタッフ数に対する決定的素数判定法」がホントだったらどれくらいすごい研究？ #理学部,#数学,#数学科,#代数学,#素数,#数論,#初等整数論,#サイエンス,#理系,#理系高校生,#理系大学生,#arXiv.#数オリ,

＜#代数学の参考書＞ 「古典群　不変式と表現」(2004ワイル) p1より: 『#代数学 を 語り始めるにはまず， #数 を扱う #場 としての #体 k を定めて おかねばならない. k は我々の #全ての行動 が生起する 閉じた #宇宙 である. 最初のうち k として #実数 や #複素数 の作る #連続体…』

ｎ番目の４で割って１余る素数はｎ番目の４で割って３余る素数より大きい って予想をどー思う？ #理学部,#代数学,#数論,#初等整数論,#数学,#数学科,#自由研究,#卒論,#修論,#博論,#物理学,#化学,#北大,#素数,#受験数学,#数学者,#数オリ,#JSEC,#日本学生科学賞,#平方剰余の相互法則,#数学セミナー

整数虚数四元数の拡張の「係数がマイナスともう１つある数」ってナンセンスにもほどがありますか？二係数平面という概念ある！ #代数学,#数論.#幾何学,#東大,#京大,#素数,#ガロア,#ハミルトン,#数学科.#理学部,#物理学科.#化学科,#科学,#サイエンス,#山上徹也,#理系,#文系,#数学,

ｎ番目の４で割って１余る素数はｎ番目の４で割って３余る素数より大きい って予想をどー思う？ #理学部,#代数学,#数論,#初等整数論,#数学,#数学科,#自由研究,#卒論,#修論,#博論,#物理学,#化学,#北大,#素数,#受験数学,#数学者,#数オリ,#JSEC,#日本学生科学賞,#平方剰余の相互法則,#数学セミナー

今時点で存在しない「ワグスタッフ数に対する決定的素数判定法」がホントだったらどれくらいすごい研究？ #理学部,#数学,#数学科,#代数学,#素数,#数論,#初等整数論,#サイエンス,#理系,#理系高校生,#理系大学生,#arXiv.#数オリ,

もう昔しすぎて理系あるあるで「ABC予想で話題になった足し算と掛け算の話」は理系高校生,理系大学生でないの？ #東進,#河合塾,#物理学,#化学,#地学,#生物学,#理学部,#代数学,#素数,#数学科,#チャート式,#鉄緑会,#東大,#京大,#北大,#数論,#大学受験,#共通テスト,#進研模試,#全統模試,#駿台模試,

数学の研究を見てもうらためのおすすめはどれ？ #東大,#京大,#北大,#SSH,#理学部,#素数,#数学科,#代数学,#卒論,#修論,#博論,#東進,#河合塾,#理系,#文系,#文学部,#物理学,#化学,#地学,#生物学,#JSEC,#日本学生科学賞,#阪大,#名大,#早慶,#東北大,#九州大,#進研模試,#全統模試,#駿台模試,#家庭教師

＜#代数学の参考書＞ 「環と加群」(1990山﨑) 『体系としての #代数学 は #抽象的 で 記述は #形式的 だが 理解･応用･研究には 実体に支えられた 代数的 #感覚 が働いている. 必要な知識は #高校 の代数程度， #初等的 な素材で 代数的感覚を養うことを旨とし #環と加群 の理論を解説.』

#巡回群とは 66 ・ #群論 での「#生成系」 ・ #ベクトル空間 での「#基底」 ↑ 両者のつながり，関連性は この先も #代数学 の勉強をさらに進めていくと 色々見えてくると思います. 基底(basis) ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%BA… ＞#線形代数 での基底とは，#線形独立 な生成系のこと.

＜#代数学の参考書＞ 「加群十話 ― 代数学入門」(朝倉書店1988) p29より引用: 『いまの #代数学 では 色々な #環 の事を #代数(algebra)ともよぶ. ･#結合代数 ･#可換代数 ･#リー代数 という具合にである. つまり 　「#代数学とは環の研究である」 という #テーゼ が 立っているわけだ.』

#代数系の初歩 9 Q. #代数学 において #マグマ とは. A. ある集合Mにおいて 「#閉じている 二項演算」(#内算法) が定義されていれば， Mをマグマと呼ぶ. (※ #ブルバキ が導入した呼び名) その #二項演算 は #結合法則 を満たす必要はなく， #単位元 や #逆元 の存在も要請されない.

Quoraで男子中学生の藤本健さんが発見したと言っている「素数の平方についての新予想」ってもはどんなものか興味ある？ #数学,#代数学,#素数,#数論,#数学者,#数学科,#理学部,#初等整数論,#物理,#科学,#理系,#理系高校生,#理系大学生,#JSEC.#日本学生科学賞,#数オリ,#チャート式,#東進ブックス,

#代数系の初歩 4 Q. #代数学 において #二項演算 とは何か. A. ある集合 G の 2つの元 x, y を引数にとって， 新たな1つの元 z を生み出す操作のこと. #群 の2元に関する演算 xy #加法群 の2元に関する演算 x＋y などは二項演算である.

#代数系の初歩 3 代数的構造 ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3… ・ #代数的構造(algebraic structure) #ブルバキ が導入した概念. ・代数的構造の具体例は #群 #環 #体 など. ・代数的構造を持つ集合は #代数系(algebraic system). ・代数系を研究するのが #代数学.

#代数系の初歩 1 ↑ このハッシュタグでは #群論 の土台となる抽象 #代数学 の 初歩を俯瞰するため 下記の事項を学びますぞ！ ・ #代数的構造 と #代数系 ・ #二項演算 が #閉じている とは(#内算法) ・ #群 と他の代数構造を比較: #マグマ，#半群，#モノイド #準群，ループ(#擬群)

#群論の初歩 80 Q. #代数学 において SU(n) は何を表すか. A. n 次の #特殊ユニタリ群 (special unitary group) を表す. すなわち #行列式 が 1 であるような n 次 #ユニタリ行列 の成す群. SU(n)＝{ A ∈ GL(n,ℂ) | AA^*＝E, det A＝1 }

#群論の初歩 77 Q. #代数学 において U(n) は何を表すか. A. n 次の #ユニタリ群(unitary group)を表す. n 次 #ユニタリ行列 の成す群. U(n) ＝ { A ∈ GL( n, ℂ ) | A A^* ＝ E } なお Aの #随伴行列(エルミート共役) A^* を， 複素共役を取って転置したものと定める. A^* ＝ A̅^t

#群論の初歩 72 Q. #代数学 において O(n) は何を表すか A. n 次の #直交群 (Orthogonal group)を表す. 実 #直交行列 の全体である. O(n) ＝ { A∈GL(n, R) | A A^t ＝E } なお直交行列とは， #逆行列 が #転置行列 A^{-1} ＝ A^t で与えられるような #行列 を指す.

#群論の初歩 44 Q. 朝倉書店, 1988 堀田 「加群十話 ― 代数学入門(すうがくぶっくす)」 amazon.co.jp/dp/425411463X ↑ タイトルに「加群」とあるが #加法群(additive group)の事なのか？ A. その本は， 「#代数学 の中心は #環論 で， とくに "環上の #加群(module)" が重要」 という内容.

＜#代数学の参考書＞ 「加群十話 ― 代数学入門」(朝倉書店1988) asakura.co.jp/books/isbn/978… 前書きより: 『#代数学 とは #加群(module)を調べる事だ と言ってしまった方が早い. これには注釈を要する. 普通，#環 の研究は， #環上の加群，すなわち 環が働く #加群 の研究に 帰着されている.』

＜#幾何学の参考書＞ 「位相幾何学演習」(朝倉書店1968) 前書きより: 『#演習書 の趣旨は #本文 の内容を 一層正確に把握･消化し #応用 できるようになる事. #位相幾何学 は ･#一般位相 ･#代数学 ･#解析幾何学 等の種々の基礎事項を必要とするので これらの基本的なものもとりあげた.』

おれが発見した約数関数の性質をどう思う？ ３以上の自然数ｎに対して, (σ(a)＋b)/(a＋b)＝（ｎ＋１）²/ｎ² となる自然数の組a,bが必ず存在するらしい #数論,#初等整数論,#数学,#代数学,#素数,#科学,#サイエンス,#数学科,#理学部,