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#群論の初歩 23 Q. #群論 において 有限群,無限群,位数とは. A. 有限個の元からなる # G を #有限群 と呼ぶ. 有限群 G の元の個数を 有限群 G の #位数 と呼び |G| と表記する. 無限個の元からなる群 G を #無限群 と呼ぶ.

群論たん (※大学の代数学の入門用学術たん・抽象代数学たん)@gunron_tan

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#群論の知識#表現論 は, Gが #無限群 のときは #リー群 や代数群の連続表現を除いて, ほとんど手がついていないほど難しい。 また #有限群 の場合でも, # Kの #標数 が0でないときは なかなかの困難を見せており…」 (朝倉書店「加群十話」1988年)

数学たん (大学数学大好き@学術たん)@mathematics_tan

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#代数学の参考書> 「連続群論の基礎」(朝倉書店1973村上) 前書きより: 『#現代数学 の多くの分野 さらに #理論物理学 等に 現れる #無限群 は 全て #連続群 といっても過言でない. このため,現代数学および その応用を目指す人々にとって 連続群について 一通りの知識を持つのが必須.』

数学たん (大学数学大好き@学術たん)@mathematics_tan

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