＜#代数学の参考書＞ 「リー代数と素粒子論」 (裳華房1983竹内) 前書きより: 『#リー代数 は #角運動量 の例からもわかるように #物理学者 には なじみの深い概念。 このためか リー代数がリー代数として 意識されることがかえって少なく #リー群 と混同して 考えられることが多かった。』

＜#代数学の参考書＞ 「連続群論(上)」 (岩波書店1957ポントリャーギン) amazon.co.jp/dp/4000061607 序論より引用: 『第10，11章においては #リー群 を極めて詳細に研究する。 そこでは リー群の基礎的な #理論 と共に， #コンパクト・リー群 の #分類 が与えられる。』

＜#代数学の参考書＞ 「リー群の話」(日本評論社1982佐武) 前書きより引用: 『少し #脇道 に入って， 不完全ではあっても #リー群 の実体を #簡単 な #実例 によって まず #把握 し， それを念頭におきながら #抽象論 に戻ってゆくのも 一つの #有力 な #勉強法 であろう と思われる。』

＜#代数学の参考書＞ 「リー群の話」(1982佐武) 前書きより 『#リー群 は #抽象群論 が 展開される遥か以前から #変換群 として ユークリッド以来の #幾何学 や #微分方程式論 に 影の役者として登場していた. #群 や #多様体 の概念は この #幾何学的変換群 を 1つの母体として #抽象化』

＜#代数学の参考書＞ 「リー群の話」(日本評論社1982佐武) 前書きより 『#現代的 にいえば， #リー群 は "#群" と "#多様体" の2つの概念を #結合 させてできた物. この2つの "#良家" の #縁組 の結果生まれたリー群は， #数学 の多くの #重要 な分野に関係する #非常に大切 な基礎概念…』

#群論の知識 「#表現論 は， Gが #無限群 のときは #リー群 や代数群の連続表現を除いて， ほとんど手がついていないほど難しい。 また #有限群 の場合でも， #体 Kの #標数 が0でないときは なかなかの困難を見せており…」 (朝倉書店「加群十話」1988年)

＜#代数学の参考書＞ 日評数学選書 「リー群の話」 (日本評論社1982佐武) 前書きより引用: 『#リー群 の中で， #理論的 にも #応用上 も #最も大切 な #マトリックス の #群 だけに限って #説明 するならば， #大学初年級 の #知識 (#線形代数 や #微積分)で 十分 #間に合う と思われる。』

＜#代数学の参考書＞ 「リー群の話」 (日本評論社1982佐武) 出版社による紹介: 『本書は主として 大学の2，3年を対象にした #リー群論 の入門書。 現代的にいえば， #群 と #多様体 を 結んでできた物が #リー群。 数学の多くの分野に関連する #基礎概念 として重要。 類を見ない決定版』

＜#代数学の参考書＞ シュプリンガー 「古典群 ― 不変式と表現」(2004ワイル) kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-97844… 「これまで日本語訳が なかったのは1つの不思議であった. 本書は #19世紀 に盛んに行われた #不変式 の #理論 を押し進め， さらに #不変式論 の立場から #リー群 の #表現論 を展開.」

＜#代数学の参考書＞ 「連続群論(上)」(1957ポントリャーギン) 序論より: 『#位相群論 の諸 #概念 の中でも 最も #具体的 なものの1つとして #リー群 の概念がある. #位相群 の概念は始め #リー群論 の形で現れた. …#コンパクト群 は リー群と関連させる事により 深い研究がなされる.』

＜#素粒子と原子核の参考書＞ SGCライブラリ 「M理論と行列模型」(2020) p21より: 『大きく分けると #リー群 は… ①#古典リー群: #ランク が #無限 に大きくなる. #ユニタリ群，#直交群， #斜交群(#シンプレクティック群)など ②#例外リー群: #有限 のランクで止まる. #E型例外群 など』

＜#代数学の参考書＞ 「連続群論(上)」 (岩波書店1957ポントリャーギン) amazon.co.jp/dp/4000061607 序論より引用: 『第10，11章においては #リー群 を極めて詳細に研究する。 そこでは リー群の基礎的な #理論 と共に， #コンパクト・リー群 の #分類 が与えられる。』

#リー群:ある #リー環:ある #リー体:無い #リー代数:ある #位相群:ある #位相環:ある ① #位相体:ある ② #位相代数:ある ③ #連続群:ある #連続環:言わない #連続体:ある #連続代数:言わない ①② Pontryagin「連続群論」 ③ ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%8D… #位相線型環=#位相多元環，位相代数

＜#代数学の参考書＞ 「群と表現」(岩波書店1996吉川) 前書きより: 『8章以下では 一般の #連続群 について それぞれの #群 の #リー代数 の #表現 を求める という手続きをとる。 #リー群 または リー代数の表現は #数理物理学 はもちろん #原子核･#素粒子物理学 にも 広く #応用…』

＜#代数学の参考書＞ 「連続群論(上)」(1957ポントリャーギン) 序論より: 『#位相群論 の諸 #概念 の中でも 最も #具体的 なものの1つとして #リー群 の概念がある. #位相群 の概念は始め #リー群論 の形で現れた. …#コンパクト群 は リー群と関連させる事により 深い研究がなされる.』

＜#代数学の参考書＞ 「群と表現」(岩波書店1996吉川) 前書きより: 『8章以下では 一般の #連続群 について それぞれの #群 の #リー代数 の #表現 を求める という手続きをとる。 #リー群 または リー代数の表現は #数理物理学 はもちろん #原子核･#素粒子物理学 にも 広く #応用…』

#リー群:ある #リー環:ある #リー体:無い #リー代数:ある #位相群:ある #位相環:ある ① #位相体:ある ② #位相代数:ある ③ #連続群:ある #連続環:言わない #連続体:ある #連続代数:言わない ①② Pontryagin「連続群論」 ③ ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%8D… #位相線型環=#位相多元環，位相代数

#解析力学_保存量と対称性編 9 Q. #対称性 を記述する数学とは. A. 保存則と対称性(Conservation laws and symmetry) ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BE… "物理的対称性を記述する変換は #群. #群論 は物理学のための数学として重要. 連続的対称性は #連続群(#リー群)によって数学的に規定される."

＜#代数学の参考書＞ 「群の発見」(2001原田) 前書きより: 『#群 が生まれ 数学の各分野が #近代化 した. #微分方程式 にも #代数方程式 のように 何かの群が背後に 隠されているのではないか という疑問から #リー は #19世紀 の終わり頃 #解析群論(後に #リー群 と呼ばれる) を始めた.』

＜#素粒子と原子核の参考書＞ SGCライブラリ 「M理論と行列模型」(2020) p21より: 『大きく分けると #リー群 は… ①#古典リー群: #ランク が #無限 に大きくなる. #ユニタリ群，#直交群， #斜交群(#シンプレクティック群)など ②#例外リー群: #有限 のランクで止まる. #E型例外群 など』

＜#代数学の参考書＞ 「はじめて学ぶリー群―線型代数から始めよう」(2017) 前書きより 『本書は 「#リー群 の芽生え」 のタイトルで 雑誌「#現代数学」に 連載した記事に 大幅加筆し #3次元リー群 の #幾何 を付け加えた. #リー環，特に #複素単純リー環 や #ルート系 については姉妹書…』

＜#代数学の参考書＞ 「はじめて学ぶリー群 ― 線型代数から始めよう」 (現代数学社2017井ノ口) amazon.co.jp/dp/4768704700 前書きより引用: 『#行列 のつくる #リー群 (#線型リー群)の 基本事項を解説. 特に線型リー群から 「#リー環」とよばれる対象が どのように定まるのかを 詳しく解説.』

＜#代数学の参考書＞ 「はじめて学ぶリー群―線型代数から始めよう」(2017) 前書きより 『本書は 「#リー群 の芽生え」 のタイトルで 雑誌「#現代数学」に 連載した記事に 大幅加筆し #3次元リー群 の #幾何 を付け加えた. #リー環，特に #複素単純リー環 や #ルート系 については姉妹書…』

＜#代数学の参考書＞ 「はじめて学ぶリー群―線型代数から始めよう」 (2017井ノ口) 前書きより: 『#具体例 の #考察 は欠かせない. そこで #例 を 豊富に用意した. とくに #幾何学 において #リー群 がどう #活躍 しているかを 最後の2つの章で紹介している. これはこの本の特色と言える.』

＜#代数学の参考書＞ 「はじめて学ぶリー群 ― 線型代数から始めよう」 (現代数学社2017井ノ口) amazon.co.jp/dp/4768704700 前書きより引用: 『#行列 のつくる #リー群 (#線型リー群)の 基本事項を解説. 特に線型リー群から 「#リー環」とよばれる対象が どのように定まるのかを 詳しく解説.』

＜#代数学の参考書＞ 「群の発見」(2001原田) 前書きより: 『#群 が生まれ 数学の各分野が #近代化 した. #微分方程式 にも #代数方程式 のように 何かの群が背後に 隠されているのではないか という疑問から #リー は #19世紀 の終わり頃 #解析群論(後に #リー群 と呼ばれる) を始めた.』

＜#代数学の参考書＞ 「はじめて学ぶリー群 ― 線型代数から始めよう」 (現代数学社2017井ノ口) 前書きより引用: 『おおまかにいうと #リー群 は， 「2つの #要素 に対し #積 が定まる」 という #性質 と 「#微分積分 が行なえる」 という性質を備え #両者 が #噛み合っている ものである.』

＜#代数学の参考書＞ 「はじめて学ぶリー群―線型代数から始めよう」 (2017井ノ口) 前書きより: 『#具体例 の #考察 は欠かせない. そこで #例 を 豊富に用意した. とくに #幾何学 において #リー群 がどう #活躍 しているかを 最後の2つの章で紹介している. これはこの本の特色と言える.』

＜#代数学の参考書＞ 「はじめて学ぶリー群 ― 線型代数から始めよう」 (現代数学社2017井ノ口) 前書きより引用: 『おおまかにいうと #リー群 は， 「2つの #要素 に対し #積 が定まる」 という #性質 と 「#微分積分 が行なえる」 という性質を備え #両者 が #噛み合っている ものである.』

＜#代数学の参考書＞ 「はじめて学ぶリー群 ― 線型代数から始めよう」 (現代数学社2017井ノ口) 前書きより引用: 『#数学専攻 の #読者， 特に #リー群･#リー環 を #本格的 に #活用 する読者は， この本でリー群・リー環への #レディネス を形成し 本格的な教科書へと進んでほしい.』

#解析力学_保存量と対称性編 9 Q. #対称性 を記述する数学とは. A. 保存則と対称性(Conservation laws and symmetry) ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BE… "物理的対称性を記述する変換は #群. #群論 は物理学のための数学として重要. 連続的対称性は #連続群(#リー群)によって数学的に規定される."

＜#代数学の参考書＞ 「はじめて学ぶリー群 ― 線型代数から始めよう」(2017) とね日記さんによる書評 『#リー群 と #リー環 は #素粒子物理 や #場の量子論 を学ぶため #必須項目 なのだが #数学科 以外の学生には #敷居が高い. また数学科の学生には #何のため 学ぶのか #分かりにくい…』

＜#代数学の参考書＞ 「はじめて学ぶリー群 ― 線型代数から始めよう」(2017) とね日記さんによる書評 『#リー群 と #リー環 は #素粒子物理 や #場の量子論 を学ぶため #必須項目 なのだが #数学科 以外の学生には #敷居が高い. また数学科の学生には #何のため 学ぶのか #分かりにくい…』

＜#代数学の参考書＞ 「はじめて学ぶリー群 ― 線型代数から始めよう」(2017) とね日記さんによる書評 blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/f78… 『#本格的 な #リー群 の #教科書 を 読み始める #前 に 読むための「#準備 本」. 「本格的にリー群， #リー環 について学ぶための #線型代数 の本」と言える』

＜#代数学の参考書＞ 「はじめて学ぶリー群 ― 線型代数から始めよう」(2017) とね日記さんによる書評 blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/f78… 『#本格的 な #リー群 の #教科書 を 読み始める #前 に 読むための「#準備 本」. 「本格的にリー群， #リー環 について学ぶための #線型代数 の本」と言える』

＜#代数学の参考書＞ 「はじめて学ぶリー群 ― 線型代数から始めよう」(2017) 『独学で #リー群･#リー環 について学ぶ時 #線型代数 との #ギャップ で #戸惑う 読者も少なくない. この本は， それらの #入門書 と 「#初歩 の線型代数」の間の ギャップを #埋める 事を #目的 としている.』

＜#代数学の参考書＞ 「はじめて学ぶリー群 ― 線型代数から始めよう」(2017) 『独学で #リー群･#リー環 について学ぶ時 #線型代数 との #ギャップ で #戸惑う 読者も少なくない. この本は， それらの #入門書 と 「#初歩 の線型代数」の間の ギャップを #埋める 事を #目的 としている.』

＜#物理数学の参考書＞ SGCライブラリ83 「共形場理論 現代数理物理の基礎として」(2011伊藤) 前書きより: 『本書を読むための予備知識としては ･#場の理論 の入門的事項 ･#リー代数 ･#リー群 等の知識を仮定している。また ･#複素関数 ･#楕円関数 ･#特殊関数 等の知識も用いる。』

＜#代数学の参考書＞ 「はじめて学ぶリー群 ― 線型代数から始めよう」(2017) 『#リー群 の中でも #微分幾何学 や #理論物理学 で 使われる事の多い #線型リー群 について 初歩の初歩を解説. 線型代数，微分積分， 初歩の #群論 を学べば #リー群論･#リー環論 の 初等理論は手の届く位置』