#群論の初歩 87 英語名称の復習・続 GL #一般線形群 general linear group SL #特殊線形群 special linear group O #直交群 orthogonal group SO #特殊直交群 special orthogonal group #回転群 rotation group U #ユニタリ群 unitary group SU #特殊ユニタリ群 special unitary group

#群論の初歩 82 #行列 の積に関する #群 一覧： (1) おもに実数成分の場合 ▶GL(n) #一般線形群 #正則行列 ▶SL(n) #特殊線形群 #行列式=1 ▶O(n) #直交群 実 #直交行列(#逆行列 が #転置行列) (行列式=±1) ▶SO(n) #特殊直交群(#回転群) 直交行列かつ行列式=1

#群論の初歩 71 特殊線型群 ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%B9… ・ #特殊線形群 の元は「特殊」で， ある多項式detが定める #一般線形群 GLの部分代数多様体. ・特殊線型群 SL(n, R) は R_nにおける「体積を保つ #線型変換」のなす #群. 線型変換の #行列式 が 体積の変化を測ると解釈できる.

#群論の初歩 70 Q. SL( n, V ) とは A. #特殊線形群(Special Linear group)を表す. #行列式 が1であるような #正則 な n 次元正方行列全体の集合である. SL( n, V ) ＝ { A ∈ GL( n, V ) | det A＝1}