みせ算は演算である…偽 #みせ算 #さや香 #大教大 #数学 #写像 pic.twitter.com/9vVYyQquhx

＜#幾何学の参考書＞ 「幾何学的変分問題」(1998西川) あとがきより: 『#調和写像 は #負曲率等質空間(領域) における #幾何学 や #解析学 と， その #理想境界(#無限遠点) における幾何学や解析学を 結びつける役割を 本質的に果たす #写像 である事が あきらかになってきた。』

＜#幾何学の参考書＞ 「幾何学的変分問題」(1998西川) 前書きより引用: 『後半の2つの章では， #Riemann多様体 の間の #写像 の #エネルギー に関する #変分問題 と その #解 である #調和写像 について解説。 調和写像は， #測地線 や #極小部分多様体 などを 例に含む概念であり…』

＜#幾何学の参考書＞ 岩波講座　現代数学の基礎12 「幾何学的変分問題」(1998西川) 前書きより引用: 『本書は， #曲線の長さ と #写像 の #エネルギー に関する #変分問題 を題材に， #幾何学的変分問題 の 基本的問題と結果について 解説した入門書である。』

#線形代数入門 15 #行列式 の演習問題: 積の #写像 が 写像の積に等しいような #連続写像 は #行列式 のべき乗に限られる事を示せ. つまり f が n次 #正則行列 X, Y を引数にとり 実数を返し f( XY ) = f(X) f(Y) をみたす時， ある実数sが存在し f( X ) = { det(X) }^s となる事を示せ.

線型代数の像Imと核Kerの意味 study-guide.hatenablog.jp/entry/20150307… ある #写像 によって ・生き残る部分(#階数)もあれば ・0につぶれる部分(退化する部分)もあり その次元の大きさを合計すれば 行列の大きさ(＝列の数)に等しくなる。 これが「階数退化次数定理」。

Mathlogで記事を投稿したよ。 数学初心者が写像について学びを深める…… mathlog.info/articles/FG4kR… #Mathlog #集合論 #写像

線型代数の像Imと核Kerの意味 study-guide.hatenablog.jp/entry/20150307… #カーネル Ker を理解すれば #固有値問題 がわかる。 固有値問題の式 (A－λE) x ＝ 0 は 「ある #写像(A－λE)の結果 どんな入力 x が 0 に写るか？」 という問題を表す。 つまり，固有値問題は Ker (A－λE) を求める作業なのである。

＜#代数学の参考書＞ 「有限置換群」(裳華房1981大山) 前書きより: 『本書では #有限集合 における #1対1写像 ―#置換 という―についての 基本的な性質を述べたいと思う。 さらに置換の #集合 は #写像 の #積 により #群 ―#置換群 という―をつくり， #群論 における重要な一部門である。』

＜#代数学の参考書＞ 「群とグラフ」(河出書房1970グロスマン) p117より引用: 『#写像(mapping)という言葉はもともと， あるものの地図を作るという意味である。 市街地図は，原対象(市街)の 紙上への表示であり， 原対象(市街)の各点が その対応部として 紙上に1点(ただ1つの点)をもつ。』

＜#代数学の参考書＞ 「有限置換群」(裳華房1981大山) 前書きより引用: 『#写像 という概念は重要である. 1つには， 与えられた #集合 の #数学的構造 を その集合における 写像をとることにより 明らかにできるという事と， もう1つは 写像自身が #数学的 に 興味ある #構造 を持って…』

＜#幾何学の参考書＞ 「幾何学的変分問題」(1998西川) あとがきより: 『#調和写像 は #負曲率等質空間(領域) における #幾何学 や #解析学 と， その #理想境界(#無限遠点) における幾何学や解析学を 結びつける役割を 本質的に果たす #写像 である事が あきらかになってきた。』

＜#幾何学の参考書＞ 「幾何学的変分問題」(1998西川) 前書きより引用: 『後半の2つの章では， #Riemann多様体 の間の #写像 の #エネルギー に関する #変分問題 と その #解 である #調和写像 について解説。 調和写像は， #測地線 や #極小部分多様体 などを 例に含む概念であり…』

#複素解析を概観 6 ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3… ･#正則関数 は #解析的. 逆も成り立つ. つまり複素解析において， 領域全体で #複素微分可能(#正則)な関数は #解析関数 と同じもの ･#コーシー・リーマンの方程式 は ある #写像( f(z)の #ヤコビアン)が #等角写像 であるための条件となる

＜#幾何学の参考書＞ 岩波講座　現代数学の基礎12 「幾何学的変分問題」(1998西川) 前書きより引用: 『本書は， #曲線の長さ と #写像 の #エネルギー に関する #変分問題 を題材に， #幾何学的変分問題 の 基本的問題と結果について 解説した入門書である。』