#群論入門_置換群編 123 ↑ このタグの復習: ▶#置換 ・ #全単射 な #写像，#合成 ・ #対称群，#置換群 ・ #あみだくじ で図示 ▶特別な置換 ・ #巡回置換，#互換，#隣接互換 ・ #奇置換，#偶置換，#交代群 ▶群の同型 ・ #準同型，#群準同型 ・ #同型，#群同型 全部思い出せますかな

#群論入門_置換群編 121 英語名称のおさらい・続 #転倒数 inversion number (置換の) #巡回置換分解 cycle decomposition for permutations (置換の) #巡回置換型 cycle type (置換の) #符号(偶奇性) parity of a permutation #偶置換 even permutation #奇置換 odd permutation

#群論入門_置換群編 105 Q. #交代群 とは. A. #偶置換 全体のなす #群 である. ① #置換 全体のなす集合は #対称群 と呼ばれ S_nと書かれ |S_n|＝n! ② 偶置換全体のなす集合は交代群と呼ばれ A_nと書かれ |A_n|＝n! / 2 ③ #奇置換 全体のなす集合は 積が閉じていないため 群ではない.

#群論入門_置換群編 104 Q. #偶置換，#奇置換 とは. A. ある #置換 σ が… ・偶数個の #互換 の積に分解されるなら σ は偶置換(even permutation)で， sgn(σ) ＝ +1. ・奇数個の互換の積に分解されるなら σ は奇置換(odd permutation)で， sgn(σ) ＝ -1.

#群論入門_置換群編 1 ↑ このタグでは 下記を解説しますぞ！ ▶#置換 ・ #全単射 な #写像，#合成 ・ #対称群，#置換群 ・ #あみだくじ で図示 ▶特別な置換 ・ #巡回置換，#互換，#隣接互換 ・ #奇置換，#偶置換，#交代群 ▶群の同型 ・ #準同型，#群準同型 ・ #同型，#群同型