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#群論入門_正規部分群編 10 Q. # Gが #アーベル群 なら G内の #共役変換 は どんな意味を持つか. A. Gの2要素x, aに対し x の共役変換は f(x) = a^{-1} x a G内の任意の2元に #交換法則 が成り立つので = a^{-1} a x = x つまり,可換群では 任意の共役変換は #恒等変換.

群論たん (※大学の代数学の入門用学術たん・抽象代数学たん)@gunron_tan

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#群論の知識 #点群: 3次元ユークリッド空間における 対称操作は7つある. (前半) (1) #恒等変換: 何の移動もしない. (2) #回転: ある軸(対称軸)に対して回転. (3) #鏡映: ある面(対称面)について面対称に移動. (4) #反転: ある点(対称中心)について点対称に移動.

数学たん (大学数学大好き@学術たん)@mathematics_tan

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#群論の初歩 8 Q. # の公理の 「 #単位元 の存在」を説明せよ. A. 群Gの 任意の元 x について e x= x e = x を満たす元 e が存在し e を G の単位元と呼ぶ. これはつまり 「何もしない演算」 (変化を生まない操作,#恒等変換) を考慮に入れる,ということ.

群論たん (※大学の代数学の入門用学術たん・抽象代数学たん)@gunron_tan

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