#群論の知識 #点群: 3次元ユークリッド空間における 対称操作は7つある. (前半) (1) #恒等変換: 何の移動もしない. (2) #回転: ある軸(対称軸)に対して回転. (3) #鏡映: ある面(対称面)について面対称に移動. (4) #反転: ある点(対称中心)について点対称に移動.

＜#代数学の参考書＞ 「群と表現」(1996吉川) 前書きより: 『5章までで議論する #有限群 とは， ある #図形 を ･#有限角度 の #回転 ･#鏡映 などの #操作 により それ自身に #重ねる 手続き間の #関係 を理解するものであり #視覚的 に理解しやすい。 後の #連続群 の理解の基礎にも…』

#群論の知識 #二面体群 (dihedral group) ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C… #正多角形 を自分自身に移す #合同変換 全体のなす #群. 正多角形を3次元空間で見て 裏表の区別を付けたもの. 正n角形の二面体群 D_n は 2n 通りの合同変換からなる. 内訳は n通りの #回転 と n通りの #鏡映.