#群論の知識 #二面体群 (dihedral group) ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C… #正多角形 を自分自身に移す #合同変換 全体のなす #群. 正多角形を3次元空間で見て 裏表の区別を付けたもの. 正n角形の二面体群 D_n は 2n 通りの合同変換からなる. 内訳は n通りの #回転 と n通りの #鏡映.

＜#代数学の参考書＞ 「見える！群論入門」(日本評論社2017𦚰) 前書きより: 『この本では，特に 「#群 の #元」が備えている 「#空間 の動き」という側面を 強調しています。 空間に浮遊する #点 の変化や， 変化しない #正多角形 を通して， 見えない「空間の動き」を調べていきます。』

＜#代数学の参考書＞ ブルーバックス 「群論入門　対称性をはかる数学」(2015芳沢) 前書きより: 『本書はとにかく #例 を大切にして #群論 の基本を学ぶものである. 例に関しては #視覚的 に捉えられる #正多角形 や #正多面体 あるいは文字の移動に関する 様々な #ゲーム を用いている.』

＜#代数学の参考書＞ シュプリンガー 「改訂新版　正20面体と5次方程式」(クライン，2005) 序文より: 『#正20面体 の #数学 とは， すなわち 正20面体の #幾何･#対称性 が (ほかの #プラトン の #立体 や #正多角形 の 幾何･対称性と同様に) #本質的 な役割を 果たしている数学である.』