＜#代数学の参考書＞ 「ガロアの夢　群論と微分方程式」 (日本評論社1968久賀) bookmeter.com/books/91575 前書きより引用: 『#線型常微分方程式 を #群論 的に扱う試みは， #Riemann によっても試みられた。 Riemannは #Lie の扱ったような #連続群 ではなく， #不連続 な #群 を用いた。』

＜#代数学の参考書＞ 「群と表現」(1996吉川) p4より 『#連続的 なパラメターを もつ群を #連続群 という. 我々の住んでいる空間が 少なくとも我々の #近傍 では #ユークリッド空間 なので #3次元回転群 SO(3) あるいは それに関係の深い #2次元ユニタリー群 SU(2) が #最も重要 な役割…』

＜#代数学の参考書＞ 「連続群論(上)」(岩波書店1957ポントリャーギン) 序論より引用: 『#連続群(または #位相群) という概念は，歴史的には #連続変換群 の研究から 生じたものである。 連続変換群，例えば #幾何学 に現われる #変換群 は， #自然 な #位相 で #位相空間 になっている。』

＜#代数学の参考書＞ 「群と表現」(岩波書店1996吉川) 前書きより: 『8章以下では 一般の #連続群 について それぞれの #群 の #リー代数 の #表現 を求める という手続きをとる。 #リー群 または リー代数の表現は #数理物理学 はもちろん #原子核･#素粒子物理学 にも 広く #応用…』

＜#代数学の参考書＞ 「群と表現」(1996吉川) 前書きより: 『5章までで議論する #有限群 とは， ある #図形 を ･#有限角度 の #回転 ･#鏡映 などの #操作 により それ自身に #重ねる 手続き間の #関係 を理解するものであり #視覚的 に理解しやすい。 後の #連続群 の理解の基礎にも…』

＜#代数学の参考書＞ 「連続群論(上)」(岩波書店1957ポントリャーギン) 序論より引用: 『#連続群(または #位相群) という概念は，歴史的には #連続変換群 の研究から 生じたものである。 連続変換群，例えば #幾何学 に現われる #変換群 は， #自然 な #位相 で #位相空間 になっている。』

＜#代数学の参考書＞ SGCライブラリ 「物理のためのリー群とリー代数」(2008) 前書きより: 『著者が #学部学生 や #大学院生 だった頃， ･3次元 #回転群 ･#ローレンツ群 の初歩 程度の #連続群 の知識があれば 一応なんとか間に合った. ところがその後 #数理物理学 や #素粒子論 が発展』

＜#代数学の参考書＞ SGCライブラリ 「物理のためのリー群とリー代数」(2008窪田) 前書きより: 『大阪大学 理学部 物理学科での #群論 の #物理学 への #応用 を 主題とした講義のノートを #有限群 に関係する部分を圧縮しつつ #連続群 に関係する部分を膨張させて でき上がったのが本書.』

＜#代数学の参考書＞ SGCライブラリ 「物理のためのリー群とリー代数」(2008) 『#物理学 の 理論展開に求められる #数学的素養 の中で #連続群 に関係する部分は多い. 時代の趨勢に対応し #個別 の重要な #群 の解説と #リー群，#リー代数 の #一般論 との両立を図った #現代的 な教科書』

#解析力学_保存量と対称性編 9 Q. #対称性 を記述する数学とは. A. 保存則と対称性(Conservation laws and symmetry) ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BE… "物理的対称性を記述する変換は #群. #群論 は物理学のための数学として重要. 連続的対称性は #連続群(#リー群)によって数学的に規定される."

#解析力学_保存量と対称性編 9 Q. #対称性 を記述する数学とは. A. 保存則と対称性(Conservation laws and symmetry) ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BE… "物理的対称性を記述する変換は #群. #群論 は物理学のための数学として重要. 連続的対称性は #連続群(#リー群)によって数学的に規定される."

#リー群:ある #リー環:ある #リー体:無い #リー代数:ある #位相群:ある #位相環:ある ① #位相体:ある ② #位相代数:ある ③ #連続群:ある #連続環:言わない #連続体:ある #連続代数:言わない ①② Pontryagin「連続群論」 ③ ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%8D… #位相線型環=#位相多元環，位相代数

＜#代数学の参考書＞ 「群と表現」(1996吉川) 序章p4より: 『#古典力学 では n個の #粒子 を #入れかえ る n次 #対称群 S_n で #力学系 の #性質 が #特徴 づけられるが， #量子力学 では SU(n) や SO(n) と呼ばれる #連続群 の #対称性 をもつ 力学系が生じる。 例えば #クォーク模型…』

＜#代数学の参考書＞ 「ガロアの夢　群論と微分方程式」 (日本評論社1968久賀) bookmeter.com/books/91575 前書きより引用: 『#線型常微分方程式 を #群論 的に扱う試みは， #Riemann によっても試みられた。 Riemannは #Lie の扱ったような #連続群 ではなく， #不連続 な #群 を用いた。』

＜#代数学の参考書＞ 「群と表現」(1996吉川) p4より 『#連続的 なパラメターを もつ群を #連続群 という. 我々の住んでいる空間が 少なくとも我々の #近傍 では #ユークリッド空間 なので #3次元回転群 SO(3) あるいは それに関係の深い #2次元ユニタリー群 SU(2) が #最も重要 な役割…』

＜#代数学の参考書＞ 「群と表現」(岩波書店1996吉川) 前書きより: 『8章以下では 一般の #連続群 について それぞれの #群 の #リー代数 の #表現 を求める という手続きをとる。 #リー群 または リー代数の表現は #数理物理学 はもちろん #原子核･#素粒子物理学 にも 広く #応用…』

＜#代数学の参考書＞ 「群と表現」(1996吉川) 前書きより: 『5章までで議論する #有限群 とは， ある #図形 を ･#有限角度 の #回転 ･#鏡映 などの #操作 により それ自身に #重ねる 手続き間の #関係 を理解するものであり #視覚的 に理解しやすい。 後の #連続群 の理解の基礎にも…』

＜#代数学の参考書＞ 「連続群論(上)」(岩波書店1957ポントリャーギン) 序論より引用: 『#連続群(または #位相群) という概念は，歴史的には #連続変換群 の研究から 生じたものである。 連続変換群，例えば #幾何学 に現われる #変換群 は， #自然 な #位相 で #位相空間 になっている。』