＜#代数学の参考書＞ 「連続群論(上)」(岩波書店1957ポントリャーギン) 序論より引用: 『#連続群(または #位相群) という概念は，歴史的には #連続変換群 の研究から 生じたものである。 連続変換群，例えば #幾何学 に現われる #変換群 は， #自然 な #位相 で #位相空間 になっている。』

＜#代数学の参考書＞ 「連続群論(上)」(岩波書店1957ポントリャーギン) 序論より引用: 『#連続群(または #位相群) という概念は，歴史的には #連続変換群 の研究から 生じたものである。 連続変換群，例えば #幾何学 に現われる #変換群 は， #自然 な #位相 で #位相空間 になっている。』

＜#幾何学の参考書＞ 「ゲージ理論・一般相対性理論のための 微分幾何入門」(2021) 前書きより: 『#ニュートン も #ライプニッツ も #位相 や #εｰδ論法 は 知らなかったのと同じように これらの子細な議論は 必要になった人だけ 後で個人的に穴埋めしてもらって 進んでしまえという作戦』

＜#幾何学の参考書＞ 「ゲージ理論・一般相対性理論のための 微分幾何入門」(2021佐古) 前書きより 『スタンダードな内容でも 直感で納得できる所は 触れずに通過. 例えば #多様体 を 導入するにあたり #位相(#連続性)の議論はほんの少し. ε-δ論法による #連続 の #定義 を知らなくても…』

#群論の知識 #コンパクト群 (compact group) ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3… ・コンパクト位相群 (compact topological group). ・ #位相 が #コンパクト であるような #位相群 のこと. ・離散位相をいれた #有限群 の 自然な一般化である.

#群論の知識 #位相群 (topological group) ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%8D… ・ #連続群 との表記も. ・ #位相 の定められた #群. #位相空間 に群演算(#二項演算)を定めたもの ・位相群では「全ての群演算が与えられた位相に関し #連続」という意味で「代数構造と位相構造が両立」する.