#群論の知識 #ポアンカレ群 (Poincaré group) ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D… #ポアンカレ変換 のなす #変換群. 10次元の非コンパクト #リー群. ポアンカレ変換とは #ミンコフスキー空間 における等長変換で 並進と #ローレンツ変換 からなる. ポアンカレ群の #リー代数 が #ポアンカレ代数.

＜#代数学の参考書＞ 「リー群の話」(1982佐武) 前書きより 『#リー群 は #抽象群論 が 展開される遥か以前から #変換群 として ユークリッド以来の #幾何学 や #微分方程式論 に 影の役者として登場していた. #群 や #多様体 の概念は この #幾何学的変換群 を 1つの母体として #抽象化』

＜#代数学の参考書＞ 「リー群の話」(1982佐武) 前書きより 『#リー群 は #抽象群論 が 展開される遥か以前から #変換群 として ユークリッド以来の #幾何学 や #微分方程式論 に 影の役者として登場していた. #群 や #多様体 の概念は この #幾何学的変換群 を 1つの母体として #抽象化』

＜#代数学の参考書＞ 「連続群論(上)」(1957ポントリャーギン) 序論より: 『多くの場合，その #群 を #変換群 と考える必要はなく， 単に群に #極限 の概念が 定義されているものとして 議論すればよいことが判って来た. こうして，新しい数学の対象として #位相群 という概念が生まれた.』

＜#代数学の参考書＞ 「連続群論(上)」(岩波書店1957ポントリャーギン) 序論より引用: 『#連続群(または #位相群) という概念は，歴史的には #連続変換群 の研究から 生じたものである。 連続変換群，例えば #幾何学 に現われる #変換群 は， #自然 な #位相 で #位相空間 になっている。』

＜#代数学の参考書＞ 「連続群論(上)」(1957ポントリャーギン) 序論より: 『多くの場合，その #群 を #変換群 と考える必要はなく， 単に群に #極限 の概念が 定義されているものとして 議論すればよいことが判って来た. こうして，新しい数学の対象として #位相群 という概念が生まれた.』

＜#代数学の参考書＞ 「連続群論(上)」(岩波書店1957ポントリャーギン) 序論より引用: 『#連続群(または #位相群) という概念は，歴史的には #連続変換群 の研究から 生じたものである。 連続変換群，例えば #幾何学 に現われる #変換群 は， #自然 な #位相 で #位相空間 になっている。』

＜#相対論や宇宙物理学の参考書＞ 「微分形式による特殊相対論」(丸善1996菅野) 前書きより引用: 『#相対性理論 の #基礎概念 や基礎的理論に 重点を置いたので，主に ･#ローレンツ変換 の #構造 ･#変換群 とその意味 および ･#力学理論 について解説. #運動学的現象 や関係式は割愛.』