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#相対性理論 #物理無理やり四元数にしてみたけれどもともとのローレンツ変換がβ=v/c だけに依るものだから qxだけによる変換になっちゃった

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18:48

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#相対性理論 #物理　肝はこの部分 pic.twitter.com/p4hZU1DCes

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19:16

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#相対性理論 #物理以上まとめた pic.twitter.com/mpmAhxLSm2

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18:39

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#相対性理論 #物理あなんか出来たさすが俺 pic.twitter.com/vHDmExTT4T

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17:17

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#相対性理論 #物理まぁハイパボリックだからいわゆる双曲線なんだけれどさ

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16:17

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#相対性理論 #物理ここから分からなくなっちゃった三軸と時間軸が円或いは楕円になっている条件なんだけれどなあ pic.twitter.com/bJmCd0TGFB

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16:05

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#相対性理論 #物理 coshθ=1/√(1-β^2),sinhθ=β/√(1-β^2)と置くとctとxは |ct'| |coshθ,-sinhθ||ct| |x' |=|-sinhθ,coshθ||x| またcosh^2θ-sinh^2θ=1を満たすこれが実部と虚部の関係性

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10:14

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#相対性理論 #物理ローレンツ変換(β=v/c=x/ct) |ct'| |1/√(1-β^2),-β/√(1-β^2),0,0||ct| |x' |=|-β/√(1-β^2),1/√(1-β^2),0,0||x| |y' | |0, 0, 1,0||y| |z' | |0, 0, 0,1||z|

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10:14

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返信先:@masaki_oreda答え：ヤッパリ私は学者にはなれない😂 簡単な相対性理論読んだけれど、時空の証明を数値化もしくは文書化されても理解不能だと知りました🤣⍣ #相対性理論

天-ten@358_ten

8:12

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#相対性理論 #物理 x'=(1-4qy^2)(10) qy=qRq^-1=√(1-x'/10)/2=qz ローレンツ変換をカンニングすると x'=5の時 qy^2=1/8 qy=√(1/8)=0.3535 なんだけどどうやって求めるか

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7:09

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#相対性理論 #物理 P=(ct,x,0,0)=(10,10,0,0),β=v/c=0.6 x'=qRq^-1=(1-2qy^2-2qz^2)(10) y'=qRq^-1=(1-2qz^2-2qx^2)=0 z'=qRq^-1=(1-2qx^2-2qy^2)=0 qy=qz qy=qRq^-1=√(1-x'/10)/2=qz qx=√((1-2qy^2)/2) また実部と虚部の関係性より qw=√(1+qx^2+qy^2+qz^2)

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7:08

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#相対性理論 #物理 q~q=1より (cos(θ/2)+Asin(θ/2))(cos(θ/2)-Asin(θ/2))=1 cos^2(θ/2)-A^2sin^2(θ/2)=1 よって四元数q=(cos(θ/2)+Asin(θ/2))の実部と虚部の関係性は cos(θ/2)=√(1+(Asin(θ/2))^2)

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6:02

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#相対性理論 #物理 y'=0=1-2qx^2-2qz^2 qx^2=(1-2qy^2-y' )/2 となるんこれでもまあ良いんだけどローレンツ変換して四元数にしても冗長なので実部と虚部の関係性から解いてみるとどうなるか？

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4:42

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#相対性理論 #物理だから xブーストローレンツ変換の四元数は x'=x/√(1-β^2)-βct/√(1-β^2) =(1-2qy^2-2qz^2)x y'=z'=0,qy=qz x'=(1-4qy^2)x qy^2=(1-x'/x)/4 =(1-(x/√(1-β^2)-βct/√(1-β^2))/x)/4 =qz 0=2qxqy-2qwqz qw=qx

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4:25

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#相対性理論 #物理 q=(0.866,0.866,0.3535,0.3535) θ=2cos^-1(qw)=1.047[rad] A=(94.75,38.68,38.68) ノーマライズして A=((0.866,0.3535,0.3535))

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3:27

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#相対性理論 #物理あこれミス x'=5=(1-2qy^2-2qz^2)10 y'=0=1-2qz^2-2qx^2 z'=0=1-2qx^2-2qy^2 0.5=1-2qy^2-2qz^2 2qy^2+2qz^2=0.5 qy=qz qy=√0.125=0.3535=qz qx=√0.75=0.866 qw=qxqy/qz=0.866 となる

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3:08

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#相対性理論 #物理 x'=5=1-2qy^2-2qz^2 y'=0=1-2qz^2-2qx^2 z'=0=1-2qx^2-2qy^2 4=-2qy^2-2qz^2 qy=qz 4=-4qy^2 ?あれ？虚数になっちゃったマイナス掛けて無視して計算 qy=qz=1,qx=-1/√2 0=2qxqy-2qwqz=-2/√2-2qw qw=-1/√2

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2:28

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#相対性理論 #物理 β=0.6 ct=x=10 y=z=0 として ct'=-0.6*10/0.8+10/0.8=5 x'=5,y'=z'=0 ですね四元数ではこうなる (5,0,0)=q(10,0,0)q^-1

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2:03

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#相対性理論 #物理世界距離を四元数と捉え θと回転軸Aを世界距離から求める θ=2cos^-1(ct) A=(x/sin(θ/2),y/sin(θ/2),z/sin(θ/2) またxブーストローレンツ変換はβ=v/cとして ct'=-βx/√(1-β^2)+ct/√(1-β^2) x'=x/√(1-β^2)-βct/√(1-β^2) y'=y z'=z なので四元数 nas6.net/prg3d003.htm

NAS6_mixfoolV@NAS6_oxo

1:35

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#相対性理論 #物理 hijk虚軸として世界距離s^2=(cth)^2+x^2+y^2+z^2 でありこれの計量をマイナスにとると s^2=(ct)^2+(xi)^2+(yj)^2+(zk)^2 でありつまりは四元数であることが言え xyz三軸と時間軸をまとめた180°回転は四元数と同様に変わらないことが言えます三軸逆回転+時間逆行なのでね

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1:00

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