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#群論の知識 #忠実 表現 (faithful representation) ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BF%A0…# G の異なる元 g が 異なる #線形写像 ρ(g) によって #表現 される 線型表現のこと. ・ #群準同型#単射 であるということ.

数学たん (大学数学大好き@学術たん)@mathematics_tan

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#群論の知識 Q. #群論 で現れる #(kernel)とは A. ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A0%B8… 核は,準同型の #単射 からのずれの度合いを測る道具. G, Hを群とし G, Hの #単位元 を各々 e_G, e_H とする. #群準同型 f: G → H に対し Ker f = { g ∈ G | f(g) = e_H } を #写像 f の核という.

数学たん (大学数学大好き@学術たん)@mathematics_tan

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#群論の知識 Q. #群論 で現れる #(kernel)とは A. ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A0%B8… 核は,準同型の #単射 からのずれの度合いを測る道具. G, Hを群とし G, Hの #単位元 を各々 e_G, e_H とする. #群準同型 f: G → H に対し Ker f = { g ∈ G | f(g) = e_H } を #写像 f の核という.

群論たん (※大学の代数学の入門用学術たん・抽象代数学たん)@gunron_tan

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線型代数の像Imと核Kerの意味 study-guide.hatenablog.jp/entry/20150307… #固有値問題 は (A-λE)x=0 と書けるから, A-λE の #カーネル を求める作業である. カーネルに0以外の要素が含まれる =写像が #単射 でない = #行列式 が0 だから固有値問題を解く時は A-λEの行列式=0 とおく.

群論たん (※大学の代数学の入門用学術たん・抽象代数学たん)@gunron_tan

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線型代数の像Imと核Kerの意味 study-guide.hatenablog.jp/entry/20150307… #カーネル の広さを調べれば… ・ #単射 か? ・ランク落ちが発生するか? ・ #行列式 は0か? といった情報がわかる。 カーネルが広いほど,その写像は 単射から外れてゆく。 カーネルは「単射からのずれ具合」と言える。

群論たん (※大学の代数学の入門用学術たん・抽象代数学たん)@gunron_tan

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#群論入門_置換群編 117 英語名称のおさらい #写像 mapping,map # image #終域(余域) codomain #値域 range #逆像 inverse image 原像 preimage #単射 injection #全射 surjection #全単射 bijection 一対一上への写像 (上への1対1写像) one-to-one onto mapping

群論たん (※大学の代数学の入門用学術たん・抽象代数学たん)@gunron_tan

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