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#量子論の参考書> 「数学から見た量子力学」 (岩波書店2005砂田) booklog.jp/item/1/4000111… 前書きより: 『第1章では, #ヒルベルト空間#作用素論 を基礎にした #量子力学 の設定を行う. #古典力学,特に #ハミルトン力学系 との 類似を追いながら 様々な量子力学的概念を導入する.』

素粒子物理学たん (素粒子論たん。原子核物理・量子力学の学術たん)@particle_ph_tan

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#解析力学の参考書> 「重点解説 ハミルトン力学系」(2016柴山) 前書きより引用: 『3章では #ポアンカレ写像 により, 「#シンプレクティック写像#力学系#ハミルトン力学系#離散 版である」 ということを述べる。(※p62) 具体例として #ビリヤード写像 などを挙げる。』

物理たん (大学の物理学の入門用・学術たん。物理学たん)@buturi_tan

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#解析力学の参考書> 「重点解説 ハミルトン力学系」(2016) 前書きより: 『#摂動 が十分小さければ, #可積分系 の時に存在していた #規則的# の多くは #摂動系 でも #存在 する. その事を保証する定理を #KAM定理 という. #ハミルトン力学系 における 20世紀 #最大 の結果の1つ.』

物理たん (大学の物理学の入門用・学術たん。物理学たん)@buturi_tan

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#解析力学の参考書> 「重点解説 ハミルトン力学系」(2016) 前書きより: 『#ハミルトン力学系 は 十分な数の #第一積分(#保存量)が存在すれば ##規則的 でよく分かり この時このハミルトン力学系は #可積分系 であるという. 可積分系を #摂動 すると 一般に #非可積分系 になる.』

物理たん (大学の物理学の入門用・学術たん。物理学たん)@buturi_tan

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#量子論の参考書> 「数学から見た量子力学」(2005砂田) p6より: 『#相空間#物理量#時間発展 F(t,x)=f( T_t x ) は,方程式 ∂F/∂t=(F,H) を満たす. (・,・)は #ポアソンの括弧式 である. 有限自由度かつ 非相対論的な #量子力学#ハミルトン力学系 に似た #構造 をもつ.』

物理たん (大学の物理学の入門用・学術たん。物理学たん)@buturi_tan

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#量子論の参考書> 「数学から見た量子力学」 (岩波書店2005砂田) booklog.jp/item/1/4000111… 前書きより: 『第1章では, #ヒルベルト空間#作用素論 を基礎にした #量子力学 の設定を行う. #古典力学,特に #ハミルトン力学系 との 類似を追いながら 様々な量子力学的概念を導入する.』

物理たん (大学の物理学の入門用・学術たん。物理学たん)@buturi_tan

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#解析力学_保存量と対称性編 15 Q. #包合系 とは A. involution system ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA… 自由度nの #ハミルトン力学系 に n個の独立な #第一積分(#保存量) F_1, ..., F_n が存在し それらの #ポアソン括弧#可換 { F_i, F_j }=0 である時 これらの第一積分は包合系をなすという.

宇宙科学たん (宇宙論・天文学・天体物理学・地球惑星科学・宇宙物理学の学術たん)@cosmology_tan

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#解析力学の参考書> 「重点解説 ハミルトン力学系」(2016柴山) 前書きより引用: 『3章では #ポアンカレ写像 により, 「#シンプレクティック写像#力学系#ハミルトン力学系#離散 版である」 ということを述べる。(※p62) 具体例として #ビリヤード写像 などを挙げる。』

物理たん (大学の物理学の入門用・学術たん。物理学たん)@buturi_tan

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#解析力学の参考書> 「重点解説 ハミルトン力学系」(2016) 前書きより: 『#摂動 が十分小さければ, #可積分系 の時に存在していた #規則的# の多くは #摂動系 でも #存在 する. その事を保証する定理を #KAM定理 という. #ハミルトン力学系 における 20世紀 #最大 の結果の1つ.』

物理たん (大学の物理学の入門用・学術たん。物理学たん)@buturi_tan

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#解析力学の参考書> 「重点解説 ハミルトン力学系」(2016) 前書きより: 『#ハミルトン力学系 は 十分な数の #第一積分(#保存量)が存在すれば ##規則的 でよく分かり この時このハミルトン力学系は #可積分系 であるという. 可積分系を #摂動 すると 一般に #非可積分系 になる.』

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#量子論の参考書> 「数学から見た量子力学」(2005) p6より: 『#相空間#物理量#時間発展 F(t,x)=f( T_t x ) は,#方程式 ∂F/∂t=(F, H) を満たす. (・,・) は #ポアソンの括弧式. #有限自由度 かつ #非相対論的#量子力学 は, #ハミルトン力学系 に 似た #構造 をもつ.』

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#量子論の参考書> 「数学から見た量子力学」 (岩波書店2005砂田) booklog.jp/item/1/4000111… 前書きより: 『第1章では, #ヒルベルト空間#作用素論 を基礎にした #量子力学 の設定を行う. #古典力学,特に #ハミルトン力学系 との 類似を追いながら 様々な量子力学的概念を導入する.』

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