＜#素粒子と原子核の参考書＞ 「クォーク・レプトン核の世界　物質の究極」 (裳華房1998江尻) p69より: 『#グルオン は別のグルオンを放出・吸収. #光子 は電荷をもたず #可換 で 交換の順番を変えてよく 光子が光子を生む事もない. 量子電磁場は #アーベル場， 量子色場は #非アーベル場』

＜#代数学の参考書＞ 「復刊　有限群論」(1970伊藤) 序文より: 『#Frobenius群 の #可移拡大 が #Zassenhaus群 である。 #Frobenius核 が #可換 な場合は Zassenhausにより #1930年代 にすでに #分類 が完了していたが， 一般の場合には #1960年 ごろ #Feit，#Suzuki により完成された。』

＜#代数学の参考書＞ 「復刊　有限群論」(1970伊藤) 序文より: 『#Frobenius群 の #可移拡大 が #Zassenhaus群 である。 #Frobenius核 が #可換 な場合は Zassenhausにより #1930年代 にすでに #分類 が完了していたが， 一般の場合には #1960年 ごろ #Feit，#Suzuki により完成された。』

#解析力学_保存量と対称性編 16 Q. リウヴィル=アーノルドの定理とは. A. Liouville–Arnold theorem (#リウヴィルの定理) ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA… 独立な #第一積分 の組が #包合系(#ポアソン括弧 が #可換)なら求積可能. #正準変数 として #作用・角変数 を取れて #相空間 での軌道はトーラス.

#解析力学_保存量と対称性編 15 Q. #包合系 とは A. involution system ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA… 自由度nの #ハミルトン力学系 に n個の独立な #第一積分(#保存量) F_1, ..., F_n が存在し それらの #ポアソン括弧 が #可換 { F_i, F_j }＝0 である時 これらの第一積分は包合系をなすという.

#解析力学_Hamilton形式編 50 #ポアソン括弧 の「#歪対称性」 {B,A}=－{A,B} この性質は呼び名が幾つかある. symmetric #対称 な ⇔ ★skew-symmetric #歪対称 の ★antisymmetric #反対称 の，#逆対称 の commutative #可換 な，#交換可能 な ⇔ ★anticommutative #反可換 な

#解析力学_保存量と対称性編 16 Q. リウヴィル=アーノルドの定理とは. A. Liouville–Arnold theorem (#リウヴィルの定理) ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA… 独立な #第一積分 の組が #包合系(#ポアソン括弧 が #可換)なら求積可能. #正準変数 として #作用・角変数 を取れて #相空間 での軌道はトーラス.

#解析力学_保存量と対称性編 15 Q. #包合系 とは A. involution system ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA… 自由度nの #ハミルトン力学系 に n個の独立な #第一積分(#保存量) F_1, ..., F_n が存在し それらの #ポアソン括弧 が #可換 { F_i, F_j }＝0 である時 これらの第一積分は包合系をなすという.

＜#物理数学の参考書＞ 「リー理論と特殊函数」(1975ミラー) 前書きより 『#線型偏微分方程式 を #変数分離 する #座標系 は その #方程式 に #附随 した #Lie環 の #展開環 に属する #可換 な #作用素系 と 対応しており， 方程式の #解 である #特殊函数 は その #同時固有函数 になる.』

#環論の初歩 24 Q. #整域 とは. A. #非自明な零因子 を持たない #可換環 で #零環(自明環){0}ではないものを 整域という. 整域は #環 であり， 加法だけでなく乗法も #可換 であり #零因子 は 0 だけである.

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」(培風館2006山田) p90より引用: 『#共形次元 1 の #作用素 を (#狭義 の)#カレント という。 より一般に #整数 または #半整数 次元の作用素を カレントということもある。 d個の boson的(＝#可換 な)カレント J^a (z) のなす #代数 を考える。』