＜#解析力学の参考書＞ 「重点解説　ハミルトン力学系」(2016柴山) 前書きより: 『4章で #振り子 や #ケプラー問題 など 具体的な #可積分系 に対する #作用・角変数 を導く。 5章では 可積分系を #摂動 した #近可積分系 は 一般に #非可積分系 になる，という #ポアンカレの定理 を紹介』

＜#解析力学の参考書＞ 「重点解説 ハミルトン力学系」(2016) 前書きより 『「#可積分系 の #解 は #規則的 な振る舞いをする」という #リウヴィル・アーノルドの定理 により， 可積分系の #ハミルトニアン では #作用・角変数 という変数を導入でき 解は #トーラス 上の軌道として理解…』

#解析力学_保存量と対称性編 17 Q. #作用・角変数 とは. A. action-angle variable ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%9C… #可積分 な #正準力学系 に導入される， ①#作用 変数 J ②#角変数 θ の組からなる #正準変数. Action-angle coordinates en.wikipedia.org/wiki/Action-an… .

#解析力学_保存量と対称性編 16 Q. リウヴィル=アーノルドの定理とは. A. Liouville–Arnold theorem (#リウヴィルの定理) ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA… 独立な #第一積分 の組が #包合系(#ポアソン括弧 が #可換)なら求積可能. #正準変数 として #作用・角変数 を取れて #相空間 での軌道はトーラス.

#解析力学_保存量と対称性編 17 Q. #作用・角変数 とは. A. action-angle variable ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%9C… #可積分 な #正準力学系 に導入される， ①#作用 変数 J ②#角変数 θ の組からなる #正準変数. Action-angle coordinates en.wikipedia.org/wiki/Action-an… .

#解析力学_保存量と対称性編 16 Q. リウヴィル=アーノルドの定理とは. A. Liouville–Arnold theorem (#リウヴィルの定理) ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA… 独立な #第一積分 の組が #包合系(#ポアソン括弧 が #可換)なら求積可能. #正準変数 として #作用・角変数 を取れて #相空間 での軌道はトーラス.