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＜#解析力学の参考書＞「重点解説　ハミルトン力学系」(2016柴山) 前書きより: 『4章で #振り子や #ケプラー問題など具体的な #可積分系に対する #作用・角変数 を導く。 5章では可積分系を #摂動した #近可積分系は一般に #非可積分系になる，という #ポアンカレの定理を紹介』

宇宙科学たん (宇宙論・天文学・天体物理学・地球惑星科学・宇宙物理学の学術たん)@cosmology_tan

6月17日(火) 0:03

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＜#解析力学の参考書＞「重点解説ハミルトン力学系」(2016) 前書きより『「#可積分系の #解は #規則的な振る舞いをする」という #リウヴィル・アーノルドの定理により，可積分系の #ハミルトニアンでは #作用・角変数 という変数を導入でき解は #トーラス上の軌道として理解…』

宇宙科学たん (宇宙論・天文学・天体物理学・地球惑星科学・宇宙物理学の学術たん)@cosmology_tan

6月16日(月) 7:03

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#解析力学_保存量と対称性編 17 Q. #作用・角変数 とは. A. action-angle variable ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%9C… #可積分な #正準力学系に導入される， ①#作用変数 J ②#角変数 θ の組からなる #正準変数. Action-angle coordinates en.wikipedia.org/wiki/Action-an… .

群論たん (※大学の代数学の入門用学術たん・抽象代数学たん)@gunron_tan

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6月1日(日) 11:08

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#解析力学_保存量と対称性編 16 Q. リウヴィル=アーノルドの定理とは. A. Liouville–Arnold theorem (#リウヴィルの定理) ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA… 独立な #第一積分の組が #包合系(#ポアソン括弧が #可換)なら求積可能. #正準変数として #作用・角変数 を取れて #相空間での軌道はトーラス.

群論たん (※大学の代数学の入門用学術たん・抽象代数学たん)@gunron_tan

6月1日(日) 7:48

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