#感染症の数理・医療統計などの参考書 講究録より: 『構造化人ロモデルの #発展方程式 の解の 線形化安定性や分岐を扱うため #摂動論的 な方法で #非線形半群 を #線形半群 の #摂動 として構成する事 (一般化された #定数変化法 の公式) に関心がもたれ #半群理論 の発展に動機付けを提供』

＜#解析力学の参考書＞ 「重点解説　ハミルトン力学系」(2016柴山) 前書きより: 『4章で #振り子 や #ケプラー問題 など 具体的な #可積分系 に対する #作用・角変数 を導く。 5章では 可積分系を #摂動 した #近可積分系 は 一般に #非可積分系 になる，という #ポアンカレの定理 を紹介』

＜#解析力学の参考書＞ 「重点解説 ハミルトン力学系」(2016) 前書きより: 『#摂動 が十分小さければ， #可積分系 の時に存在していた #規則的 な #解 の多くは #摂動系 でも #存在 する. その事を保証する定理を #KAM定理 という. #ハミルトン力学系 における 20世紀 #最大 の結果の1つ.』

＜#解析力学の参考書＞ 「重点解説　ハミルトン力学系」(2016柴山) 前書きより: 『#ハミルトン力学系 は 十分な数の #第一積分(#保存量) が存在すれば 解は規則的でよく分かり この時このハミルトン力学系は #可積分系 であるという. 可積分系を #摂動 すると 一般に #非可積分系 になる.』

＜#解析力学の参考書＞ 「重点解説 ハミルトン力学系」(2016柴山) 本書の副題の「#KAM」: #コルモゴロフ・アーノルド・モーザーの定理 kotobank.jp/word/%E3%82%B3… 「#エネルギー が #保存 される #系 における #振動 は， 系に #微弱 な #摂動 が与えられても #継続 する.」 という #定理.

＜#解析力学の参考書＞ 「重点解説　ハミルトン力学系」(2016柴山) 「#ポアンカレの定理」のページ ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D… 「#KAM定理 は， #可積分系 において 存在した #トーラス は #摂動 を受けても その大部分が生き残り 従って #近可積分系 にもまた トーラスが存在する事を主張」