#素粒子論をWebで独学・おすすめコンテンツ #EMANの素粒子論 eman-physics.net/elementary/con… 全6部中4パート目 第4部:#相互作用 と #摂動論 (7/19)実 #スカラー場 の #摂動 計算 eman-physics.net/elementary/phi… (8/19)実 #スカラー場 の #摂動 計算2 eman-physics.net/elementary/phi… #素粒子論

＜#解析力学の参考書＞ 「重点解説　ハミルトン力学系」(2016柴山) 前書きより: 『4章で #振り子 や #ケプラー問題 など 具体的な #可積分系 に対する #作用・角変数 を導く。 5章では 可積分系を #摂動 した #近可積分系 は 一般に #非可積分系 になる，という #ポアンカレの定理 を紹介』

＜#解析力学の参考書＞ 「重点解説 ハミルトン力学系」(2016) 前書きより: 『#摂動 が十分小さければ， #可積分系 の時に存在していた #規則的 な #解 の多くは #摂動系 でも #存在 する. その事を保証する定理を #KAM定理 という. #ハミルトン力学系 における 20世紀 #最大 の結果の1つ.』

＜#解析力学の参考書＞ 「重点解説　ハミルトン力学系」(2016) 前書きより: 『#ハミルトン力学系 は 十分な数の #第一積分(#保存量)が存在すれば #解 は #規則的 でよく分かり この時このハミルトン力学系は #可積分系 であるという. 可積分系を #摂動 すると 一般に #非可積分系 になる.』

＜#解析力学の参考書＞ 「重点解説 ハミルトン力学系」(2016) amazon.co.jp/dp/B00B3ELLAU 『#ハミルトン力学系 は #古典力学系 のみならず #測地流 や #流体力学 の #渦点系 など 様々な #力学系 を含む. 本書はその基礎から始め #可積分系 や その #摂動 である #近可積分系 の理論を詳説.』

＜#解析力学の参考書＞ 「重点解説 ハミルトン力学系」(2016柴山) 本書の副題の「#KAM」: #コルモゴロフ・アーノルド・モーザーの定理 kotobank.jp/word/%E3%82%B3… 「#エネルギー が #保存 される #系 における #振動 は， 系に #微弱 な #摂動 が 与えられても #継続 する.」 という #定理.

＜#解析力学の参考書＞ 「重点解説　ハミルトン力学系」(2016柴山) 「#ポアンカレの定理」のページ ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D… 「#KAM定理 は， #可積分系 において 存在した #トーラス は #摂動 を受けても その大部分が生き残り 従って #近可積分系 にもまた トーラスが存在する事を主張」

#解析力学の知識 軌道要素 ja.wikipedia.org/wiki/%E8%BB%8C… 天体の #軌道 を指定するためのパラメータ. Orbital elements / Delaunay variables en.wikipedia.org/wiki/Orbital_e… 軌道要素の中でも特に #天体力学 で #摂動 計算をする際 ドロネー変数 l, g, h という #正準変数 で #正準方程式 を立てる.

#解析力学の知識 軌道要素 ja.wikipedia.org/wiki/%E8%BB%8C… 天体の #軌道 を指定するためのパラメータ. Orbital elements / Delaunay variables en.wikipedia.org/wiki/Orbital_e… 軌道要素の中でも特に #天体力学 で #摂動 計算をする際 ドロネー変数 l, g, h という #正準変数 で #正準方程式 を立てる.

＜#大学の力学の参考書＞ 「天体力学入門・上」(地人書館1983長沢) 序文より引用: 『「#天体力学 は #むずかしい」 という声もよく聞く. 「#2体問題 までは 何とかわかるが， #摂動 の所が #さっぱりわからない」 という人もいる. 天体力学はなかなか #学びにくい 学問であるらしい.』

＜#大学の力学の参考書＞ 「天体と軌道の力学」(東大出版1998木下) 書評(1998長沢)より引用: jstage.jst.go.jp/article/sokuch… 『#摂動 が加わった場合の #運動 から 内容は多少 #高度 になる。 5章では #定数変化法 による #運動方程式 が 様々な形式で導き出されていて 実用上たいへん便利。』

＜#解析力学の参考書＞ 「重点解説　ハミルトン力学系」(2016柴山) 前書きより: 『4章で #振り子 や #ケプラー問題 など 具体的な #可積分系 に対する #作用・角変数 を導く。 5章では 可積分系を #摂動 した #近可積分系 は 一般に #非可積分系 になる，という #ポアンカレの定理 を紹介』

＜#解析力学の参考書＞ 「重点解説 ハミルトン力学系」(2016) 前書きより: 『#摂動 が十分小さければ， #可積分系 の時に存在していた #規則的 な #解 の多くは #摂動系 でも #存在 する. その事を保証する定理を #KAM定理 という. #ハミルトン力学系 における 20世紀 #最大 の結果の1つ.』

＜#解析力学の参考書＞ 「重点解説　ハミルトン力学系」(2016) 前書きより: 『#ハミルトン力学系 は 十分な数の #第一積分(#保存量)が存在すれば #解 は #規則的 でよく分かり この時このハミルトン力学系は #可積分系 であるという. 可積分系を #摂動 すると 一般に #非可積分系 になる.』

＜#解析力学の参考書＞ 「重点解説 ハミルトン力学系」(2016) amazon.co.jp/dp/B00B3ELLAU 『#ハミルトン力学系 は #古典力学系 のみならず #測地流 や #流体力学 の #渦点系 など 様々な #力学系 を含む. 本書はその基礎から始め #可積分系 や その #摂動 である #近可積分系 の理論を詳説.』

＜#解析力学の参考書＞ 「重点解説 ハミルトン力学系」(2016柴山) 本書の副題の「#KAM」: #コルモゴロフ・アーノルド・モーザーの定理 kotobank.jp/word/%E3%82%B3… 「#エネルギー が #保存 される #系 における #振動 は， 系に #微弱 な #摂動 が 与えられても #継続 する.」 という #定理.

＜#解析力学の参考書＞ 「重点解説　ハミルトン力学系」(2016柴山) 「#ポアンカレの定理」のページ ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D… 「#KAM定理 は， #可積分系 において 存在した #トーラス は #摂動 を受けても その大部分が生き残り 従って #近可積分系 にもまた トーラスが存在する事を主張」