＜#代数学の参考書＞ 「ルービック・キューブと数学パズル」(2008島内) p111より: 『αに #無関係 で βにだけ #関係 のある #面 も 最終的に動きはない. したがって α，β がある程度 #簡単 な #置換 のとき， #交換子 α∘β∘α^{-1}∘β^{-1} は もっと簡単な置換に なっている可能性がある.』

＜#代数学の参考書＞ 「ルービック・キューブと数学パズル」(日本評論社2008島内) p111より 『#交換子 α ∘ β ∘ α^{-1} ∘ β^{-1} は， α には #関係 するが β には #無関係 の #面 では， α による #動き と その #逆 の α^{-1} による動きが #打ち消し 合って #最終的 には #動かない.』

＜#代数学の参考書＞ 「ルービック・キューブと数学パズル」(2008島内) p16より: 『2つの #手順 α と β に対し 手順 α β α‾ β‾ を αとβとの #交換子 という. 交換子は #手順集 の中にも 沢山出てくる. 手順を憶える時 その部分に注意すれば 憶えやすいし 新しい手順を #開発 する時も…』

#解析力学_Hamilton形式編 64 整理: ▶#古典力学 の #ポアソン括弧 の式 {x,p}=1 は，#量子力学 で [x̂,p̂]=iℏ なる #交換子 の式に対応. ▶古典力学の物理量の時間発展 dX/dt = ∂X/∂t＋{X,H} は，量子力学では iℏ dÂ/dt = [Â,Ĥ] なる #ハイゼンベルクの運動方程式 に対応.

#解析力学_Hamilton形式編 62 #ハミルトニアン との #ポアソン括弧 で書いた， 任意の物理量の時間発展: dX/dt＝∂X/∂t＋{X,H} ポアソン括弧で書いた #正準方程式: ṗ_i＝{p_i,H} q̇_i＝{q_i,H} #交換子 で書いた，#量子力学 の #ハイゼンベルクの運動方程式: iℏ dÂ/dt＝[Â,Ĥ]

#解析力学_Hamilton形式編 60 「#解析力学 と #交換子」 (数理科学・2011年6月号，十河) kitasato-u.ac.jp/sci/resea/butu… p4より引用 『#ポアソン括弧 を用いると， #力学 の問題を #微分積分 から解放し #代数 の問題に帰着させることができるのである。』

#解析力学_Hamilton形式編 57 ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A4… #ヤコビの恒等式 をみたす様々な例: ･3次元 #ベクトル の #外積 ･#リー環 における積演算 ･#解析力学 の #ポアソン括弧 ･#量子力学 の #交換子