＜#物理数学の参考書＞ 「リー理論と特殊函数」(1975ミラー) 序文より 『本書は #数理物理学 の #理論 において #特殊函数 のはたす #役割 を 検討してみることから生まれた. #物理現象 の #数学的モデル の 研究に現れる特殊函数は 多くの場合 #モデル の持つ #対称性 によって得られ…』

＜#物理数学の参考書＞ 「リー理論と特殊函数」(1975ミラー) 前書きより 『#線型偏微分方程式 を #変数分離 する #座標系 は その #方程式 に #附随 した #Lie環 の #展開環 に属する #可換 な #作用素系 と 対応しており， 方程式の #解 である #特殊函数 は その #同時固有函数 になる.』

＜#物理数学の参考書＞ 「リー理論と特殊函数」(1975ミラー) 前書きより 『本書英語版(1968)が出版されて以来 #Lie環 の #表現論 からする #特殊函数 の研究は かなりの進歩を見た. 下記論文を参照』 Symmetry, Separation of Variables, and Special Functions sciencedirect.com/science/articl… .

＜#物理数学の参考書＞ 復刊「特殊函数」(朝倉書店1967～2004小松) 前書きより: 『#特殊函数 は， #解析函数 や #微分方程式 の #理論 とその #応用 との間の #橋渡し をする立場にある. 理論の #成果 を 応用という面を通して #具現 するとともに 逆に #一般的 理論への 素材を提供する.』

＜#物理数学の参考書＞ 復刊「特殊函数」(朝倉書店1967～2004) 前書きより: 『#一般函数論 に至ると #初等函数 の #本性 が 極めて明らかになる. #実変数 の範囲では #指数函数 の #周期性 や その #三角函数 に対する 関係すら露呈されない. #特殊函数 についても 事情は全く同様である.』

＜#物理数学の参考書＞ 復刊・近代数学講座 「特殊函数」(1967～2004小松) 前書きより: 『やや #自然発生的 に #累積 されてきた #特殊函数 についての成果は 極めて #豊富 で #多彩. #紙数 の制限に基づく 材料の選択のため #楕円函数 や #ラメ函数 ないしは #マシュー函数 等を #割愛…』

＜#物理数学の参考書＞ 復刊・近代数学講座5 「特殊函数」(朝倉書店1967～2004小松) 前書きより: 『#一般的 な #函数族 と #対比 させて， #高々 いくつかの #パラメター に関係する #具体的 な #函数 ないしは函数族が， #通俗的 に #特殊函数 とよばれている #ならわし のようである。』

＜#物理数学の参考書＞ 復刊・近代数学講座5 「特殊函数」(朝倉書店1967～2004小松) 前書きより: 『#特殊函数 とはなにか， それを規定することは #困難 であろう。 これまでにも， #集合 としての特殊函数の #範囲 について， #流布 するに足る程度の #定義 は 与えられていないと思う。』

＜#物理数学の参考書＞ 復刊・近代数学講座5 「特殊函数」(朝倉書店1967～2004小松) 前書きより 『本書は #微分方程式論 や #一般函数論 について 一通りの知識を えている読者を対象とし， #解析学 ならびに その #応用領域 で よく使われている #特殊函数 に関する 解説を試みたもの。』

＜#物理数学の参考書＞ 「リー理論と特殊函数」(1975ミラー) 訳者あとがきより: 『#特殊函数 の #加法定理，#漸化式，#母函数 が 系統的かつ包括的に論じられ それが第3-7章の 主たる内容をなしている. しかしそのような物は 特殊函数と称される #解析函数 のもつ 多様性の一断面にすぎぬ』

＜#物理数学の参考書＞ 「リー理論と特殊函数」(1975ミラー) 序文より: 『本書を理解する上で ･#複素解析 ･#函数解析学 ･#Lie群芽 ･#特殊函数 等の基礎知識のあることが望ましいが この程度は #理論物理学 専攻の 大学院 #上級 の学生の #数学的素養 と考えてよかろう。』 ぅゎ っょぃ

＜#物理数学の参考書＞ 「リー理論と特殊函数」(1975ミラー) 序文より: 『本書では主に #Lie群芽 の #表現 を考えるのであって それはすでに #19世紀 に始まっているが， より新しい #大域的Lie群 の精緻な #理論 は それだけでは #特殊函数 について 多くの結果を得るには 十分でない。』

＜#物理数学の参考書＞ 「リー理論と特殊函数」 (産業図書1975ミラー) 序文より引用: 『第2章では， 「#Lie群芽 の #乗法子表現 の #行列要素 および #基底ベクトル としての #特殊函数」 について述べる。 本書の内容は むやみに広いものではなく， #7次元 以上の #Lie環 は扱わない。』

＜#物理数学の参考書＞ 「リー理論と特殊函数」(1975ミラー) 序文より 『本書は #数理物理学 の #理論 において #特殊函数 のはたす #役割 を 検討してみることから生まれた. #物理現象 の #数学的モデル の 研究に現れる特殊函数は 多くの場合 #モデル の持つ #対称性 によって得られ…』

＜#物理数学の参考書＞ 「リー理論と特殊函数」(1975ミラー) 前書きより 『#線型偏微分方程式 を #変数分離 する #座標系 は その #方程式 に #附随 した #Lie環 の #展開環 に属する #可換 な #作用素系 と 対応しており， 方程式の #解 である #特殊函数 は その #同時固有函数 になる.』