＜#代数学の参考書＞ 「モンスター　群のひろがり」(1999原田) 序文より: 『各 #素数 についての #シロー群 が 複雑に絡み合って #群 全体が できている様子は #シローの定理 からでは なかなか容易には見えない. #正規部分群 が どのようにして でき上がっているかが わからないのである』

＜#代数学の参考書＞ 「ルービック・キューブと数学パズル」 (日本評論社2008島内) p99とp113より: 『#魔方体 の #操作 の #全体 は，#群 である. この群を #魔方体群 と 呼ぶことにする. 魔方体群に対し #3面体 の #位置 を変えない操作の 全体から成る #部分群 は #正規部分群 である.』

返信先:@stosclip他1人#Lie群 「うそつきの集団」 #ロード・オブ・ザ・リング 「環論の王」 #自由群 を学べる参考書 「群論の無料の教科書」 #正規部分群 「平凡な部分群！」 #normal　#NormalSubGroup

＜#代数学の参考書＞ 「モンスター　群のひろがり」 (岩波書店1999原田) 序文より: 『#群 の中でも特に #単純群 の #研究 が重要. 群Gの #部分群 Nによる #剰余空間 G/Nが #自然 に群になる時 Nを #正規部分群 という. Gの #構造 は 2つの群 G/N，N の構造により ほぼ決定されるゆえに…』

「#シンプル・イズ・ザ・ベスト」 というのは 【#単純群 は最高だ！】 という意味であり， 「非自明な #正規部分群 を持たないこと」 を最も良しとする美学のことですよね！！！ #シンプル #単純 #simple ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98… simple「単純」：自明でない正規部分群を持たないこと

＜#代数学の参考書＞ 紀伊國屋数学叢書28 「有限単純群」 (紀伊國屋書店1987鈴木) p3より引用: 『･#群 G の #交換子群 を G' とおくと G' は G の #正規部分群 であり， #商群 G / G' は #可換群 である。 ･交換子群は， 商群が #可換 となる正規部分群のうち #最小 の群である。』

＜#代数学の参考書＞ 「群とグラフ」(河出書房1970グロスマン) p176より引用: 『#20面体群 は， #5次方程式 の #可解性 に関する #ガロア の研究ゆえに有名。 一般5次方程式において #方程式 の #群 に 関連のある性質は， 20面体群が 真の #正規部分群 をもたない という事実に基づく。』

＜#代数学の参考書＞ 「群とグラフ」(1970グロスマン) p155より引用: 『#ガロア は， 各 #代数方程式 には ある #有限群 が対応し その #方程式 の #根 の性質は 対応する #群 の #正規部分群 の性質に 依存する事を示した. 正規部分群は 代数方程式の #解 の性質を 決定する基礎を提供.』

「#シンプル・イズ・ザ・ベスト」 というのは 【#単純群 は最高だ！】 という意味であり， 「非自明な #正規部分群 を持たないこと」 を最も良しとする美学のことですよね！！！ #シンプル #単純 #simple ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98… simple「単純」：自明でない正規部分群を持たないこと

＜#代数学の参考書＞ 「モンスター　群のひろがり」(1999原田) 序文より: 『各 #素数 についての #シロー群 が 複雑に絡み合って #群 全体が できている様子は #シローの定理 からでは なかなか容易には見えない. #正規部分群 が どのようにして でき上がっているかが わからないのである』

＜#代数学の参考書＞ 「モンスター　群のひろがり」 (岩波書店1999原田) 序文より: 『#群 の中でも特に #単純群 の #研究 が重要. 群Gの #部分群 Nによる #剰余空間 G/Nが #自然 に群になる時 Nを #正規部分群 という. Gの #構造 は 2つの群 G/N，N の構造により ほぼ決定されるゆえに…』