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＜#代数学の参考書＞シュプリンガー「改訂新版　正20面体と5次方程式」(クライン，2005) 『第Ⅱ部では，第Ⅰ部での #正20面体方程式の成果を #5次方程式の #解法に #応用。 #アーベルと #ガロア の #成果を #発展させた第Ⅱ部は， #クラインが大きな力を注いだところである。』

群論たん (※大学の代数学の入門用学術たん・抽象代数学たん)@gunron_tan

昨日 23:23

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＜#代数学の参考書＞「群とグラフ」(河出書房1970グロスマン) p176より引用: 『#20面体群は， #5次方程式の #可解性に関する #ガロア の研究ゆえに有名。一般5次方程式において #方程式の #群に関連のある性質は， 20面体群が真の #正規部分群をもたないという事実に基づく。』

群論たん (※大学の代数学の入門用学術たん・抽象代数学たん)@gunron_tan

5月1日(水) 0:23

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＜#代数学の参考書＞「群とグラフ」(1970グロスマン) p155より引用: 『#ガロア は，各 #代数方程式にはある #有限群が対応しその #方程式の #根の性質は対応する #群の #正規部分群の性質に依存する事を示した. 正規部分群は代数方程式の #解の性質を決定する基礎を提供.』

群論たん (※大学の代数学の入門用学術たん・抽象代数学たん)@gunron_tan

4月30日(火) 3:13

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＜#代数学の参考書＞「群とグラフ」(河出書房1970グロスマン) p21より: 『#コーシーの #群論への貢献は #1815年に始まる。彼は，「元が #置換によって表される群」のみを考えた。 #群(group)という語は 1832年 #ガロア が導入し，群が置換を用いずに #定義されることを示した。』

群論たん (※大学の代数学の入門用学術たん・抽象代数学たん)@gunron_tan

4月26日(金) 15:18

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なお、モックテータ関数はその後、モジュラー形式との関連性から、現在では #モックモジュラー形式と呼ばれる。ラマヌジャン自身は32歳で夭折した。#アーベル、#ガロア、#ラマヌジャン、#谷山豊、彼らが今少し長く生きていたらと思うのは私だけであろうか。 pnas.org/content/110/15…

Cyclops@finegan_wake

4月26日(金) 13:03

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＜#代数学の参考書＞「群の発見」(2001原田) 前書きより: 『#ガロア は， #数百年以上も続いていた #代数方程式論に (そして自分の #命にも) #終止符を打った. #代数方程式論は「#方程式に #付随した #群」という考え方が #発見されるとほぼ一瞬のうちに完結されてしまった.』

群論たん (※大学の代数学の入門用学術たん・抽象代数学たん)@gunron_tan

4月22日(月) 11:28

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＜#代数学の参考書＞「群の発見」(岩波書店2001原田) iwanami.co.jp/book/b259805.h… 『#ラグランジュ， #アーベル，#ガロア などの足跡をたどりながら，「#対称なものは #美しい」という観点や #方程式の #可解条件が #群論にまで #昇華していく過程を丁寧に物語る。』

群論たん (※大学の代数学の入門用学術たん・抽象代数学たん)@gunron_tan

4月20日(土) 3:33

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＜#代数学の参考書＞「モンスター　群のひろがり」(1999原田) 序文より: 『#群論における #最大の課題となった #単純群の #分類は #ガロア の死後150年を経た #1981年※に完了された』 ※上記は1999年時点の情報. その後 #2004年に再度完了が宣言された. ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89… .