＜#解析力学の参考書＞ 「微分形式による解析力学」(1988木村・菅野) 前書きより 『戦後 BergmanとDiracにより 独立に， #拘束系の力学 の新しい 理論的 #定式化 が行われた. 初め #主な狙い は #重力場 の #量子化 だった. 現在Diracによる手法が #ゲージ理論 との関連で 広く用いられ…』

＜#量子論の参考書＞ 「ゲージ場の量子論Ⅰ」 (培風館1989九後) 『Ⅰ巻では #ゲージ場の量子論 の 基礎を解説しており， 特に #BRS不変性 と それに基づく #ゲージ理論 の #Lorentz共変 な #演算子型式 を詳述. 続くⅡ巻で ･#対称性の自発的破れ ･#くりこみ ･#アノマリー を取り扱う.』

＜#解析力学の参考書＞ 「微分形式による解析力学　改訂増補版」 (吉岡出版1996木村・菅野) kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-97848… 『本書の特色は #拘束条件 を持つ #特異Lagrange系 を 系統的に扱いうる Diracの理論を詳しく解説し 拘束条件と #ゲージ理論 や #対称性 との関係を つぶさに展開した所』

＜#量子論の参考書＞ 別冊・数理科学 「場の量子論の拡がり 現代からみた種々相」(2006) p7より引用: 『#対称性 が #自発的 に破れると #ゲージ場 が #質量 を #獲得 する #ヒッグス機構 が #発見 され， #弱い力 や #強い力 に #ゲージ理論 を用いることが できるようになった。』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門 基礎からホログラフィへの道」 (講談社2020疋田) p143より引用: 『 d (＞2) 次元では， (#重力理論 に)#対応 する #共形場理論 が 典型的には #ゲージ理論 で与えられるため， ゲージ/重力対応 (gauge/gravity correspondence) とも呼ばれる。』

＜#素粒子と原子核の参考書＞ 「超弦理論・ブレイン・M理論」(太田2002) p22より 『同じ物体を… ①#ゲージ理論 または #開弦 により記述する方法と ②#重力理論 または #閉弦 により記述する方法 がある. 4章で述べる開弦と閉弦の #デュアリティ と見なすこともでき， AdS/CFT対応…』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」(培風館2006山田) p228より: 『#表現 V に対する #Lie代数 の #コホモロジー について。 #物理 では主に #ゲージ理論 などで， #状態空間 V にLie代数の #作用 が定義され， その変換で #不変 な状態に 制限する場合に使われ #BRST形式 という。』

＜#量子論の参考書＞ SGCライブラリ45 「ゲージ場の量子論入門」(2006近藤) honto.jp/netstore/pd-bo… 前書きより引用: 『4章は， 最初に #勉強 する者にとって かなり #ハード であろう。 その理由は， #ゲージ理論 が一般に #解析力学 でいう #拘束系(#束縛系)に なっているためである。』

＜#量子論の参考書＞ SGCライブラリ 「ゲージ場の量子論入門」(2006近藤) 前書きより: 『#量子論 ではない #古典論 の範囲では， #ヤン・ミルズ の #ゲージ理論 には 本質的な #困難 は何も無い. (勿論これは 古典的 #ヤン・ミルズ理論 で 解くべき問題が 全て解けている事を意味しない.)』

＜#素粒子と原子核の参考書＞ 新装復刊 「いま、もう一つの素粒子論入門」 (2017・益川敏英) 「#素粒子 の世界を 理解するのに不可欠な #時空 の #幾何学 である #一般相対論 や #ゲージ理論 を最小限学び #場の理論 の言葉に慣れて 具体的な #計算 ができ #予言 ができるようになる道筋.」

＜#量子論の参考書＞ SGCライブラリ45 「ゲージ場の量子論入門」(2006近藤) 前書きより: 『#1873年 の Maxwellの #電磁気学 の #完成 後， #1954年 のYangとMillsによる #ヤン・ミルズ の #ゲージ理論 提唱まで #80年 あまりを要している. 今ではYang-Millsから入ることも 難しくはない.』

＜#量子論の参考書＞ 「ゲージ場の量子論Ⅱ」(1989九後) p56より 『#対称性 の #自発的 に破れた #ゲージ理論 は #弱・電磁相互作用 (weak-electromagnetic interaction) を記述するのに適用され 非常な成功を収めた. 今日Weinberg-Salam模型 あるいは #標準模型 と呼ばれる この模型を…』

＜#幾何学の参考書＞ 「ゲージ理論・一般相対性理論のための 微分幾何入門」(2021佐古) 『自分の研究分野 ･#ゲージ場の理論 (#ゲージ理論 といったり #接続の幾何 といったり色々) ･#非可換幾何 は，#数学科 の学生には 一通りスタンダードな #微分幾何 を 勉強した先に出会う分野.』

＜#量子論の参考書＞ 「ゲージ場の量子論Ⅱ」 (培風館1989九後) p36-37より引用: 『#対称性の自発的破れ が 比較的まれな現象だという意味か？ 答えは否である。 #ゲージ理論 の場合は， 対称性の自発的破れ と 観測される零質量 #NG粒子 との間の 1対1対応が成立しないのである。』

＜#素粒子と原子核の参考書＞ 「高エネルギー物理学実験」(丸善出版1997真木) p8より引用: 『#クォーク や #レプトン に 働く #力 は4種類あるが， #重力 は余りにも小さく 普通の場合，問題にはならない。 残る3種類の力は #ゲージ理論 で理解され いわゆる #標準理論 を構成している。』

＜#素粒子と原子核の参考書＞ 「弦とブレーン」(朝倉書店2017細道) p208より: 『#ゲージ理論 の #相関関数 について ･#グプサー ･#クレバノフ ･#ポリヤコフ ･#ウィッテン によって提唱された #GKPW公式※を紹介。』 the Gubser-Klebanov-Polyakov-Witten relation でググってちょ☆彡

＜#素粒子と原子核の参考書＞ 「弦とブレーン」(朝倉書店2017) p206より: 『#結合定数 λ への #依存性 については， #ゲージ理論･#重力理論 の 2つの #理論 は 互いに #相補的. 例えば λ ≫ 1 では ゲージ理論側は #強結合. #ゲージ・重力対応 を #検証 するのは このため非常に難しい.』

＜#素粒子と原子核の参考書＞ 「高エネルギー物理学実験」(丸善出版1997真木) p7より: 『#クォーク や #レプトン のように 物質の基本構成要素となる粒子の他に， #力 の媒介を行なう粒子が存在する。 #場 を記述する #場の理論 が #ゲージ理論 である事から #ゲージボソン と呼ばれる。』

＜#素粒子と原子核の参考書＞ 「弦とブレーン」(2017細道) p200より 『超弦理論の #ブラックホール について 古典解の示す熱力学的性質は #ブレーン の #世界体積 上の 場の理論からよく再現される. AdS/CFT対応はこれを #重力理論 と #ゲージ理論 の間に 幅広く成り立つ対応関係に一般化』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原) p1より引用: 『#4次元 の #ゲージ理論 は #スケール不変 であるが 多くの場合， #共形場理論 ではない。 #4次元ゲージ理論 が #厳密 に共形場理論となる 有名な例として 𝒩 ＝ 4 の 超対称 #ヤン・ミルズ理論 がある。』

＜#素粒子と原子核の参考書＞ 「弦とブレーン」(朝倉書店2017細道) p5より: 『いろいろな #Dブレーン を 複雑に組み上げ… #ブラックホール の #微視的構造 の 研究にも応用され， AdS/CFT対応と呼ばれる #重力理論 と #ゲージ理論 の 驚くべき #双対性 が 発見されるきっかけにもなった』

＜#量子論の参考書＞ 「ゲージ場の量子論Ⅰ」(1989九後) 序文より: 『5章は前半の中心をなす. #ゲージ場の量子論 で #特に重要 な役割を果たす #BRS不変性 に基づく #ゲージ理論 の #Lorentz共変 な #演算子型式 を詳説. ゲージ理論の #構造 を 大変明解にするが 他書ではほぼ触れられず』

＜#解析力学の参考書＞ 「微分形式による解析力学」(1988木村・菅野) 前書きより 『戦後 BergmanとDiracにより 独立に， #拘束系の力学 の新しい 理論的 #定式化 が行われた. 初め #主な狙い は #重力場 の #量子化 だった. 現在Diracによる手法が #ゲージ理論 との関連で 広く用いられ…』

＜#量子論の参考書＞ 「ゲージ場の量子論Ⅰ」 (培風館1989九後) 『Ⅰ巻では #ゲージ場の量子論 の 基礎を解説しており， 特に #BRS不変性 と それに基づく #ゲージ理論 の #Lorentz共変 な #演算子型式 を詳述. 続くⅡ巻で ･#対称性の自発的破れ ･#くりこみ ･#アノマリー を取り扱う.』

＜#解析力学の参考書＞ 「微分形式による解析力学　改訂増補版」 (吉岡出版1996木村・菅野) kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-97848… 『本書の特色は #拘束条件 を持つ #特異Lagrange系 を 系統的に扱いうる Diracの理論を詳しく解説し 拘束条件と #ゲージ理論 や #対称性 との関係を つぶさに展開した所』

＜#量子論の参考書＞ 別冊・数理科学 「場の量子論の拡がり 現代からみた種々相」(2006) p7より引用: 『#対称性 が #自発的 に破れると #ゲージ場 が #質量 を #獲得 する #ヒッグス機構 が #発見 され， #弱い力 や #強い力 に #ゲージ理論 を用いることが できるようになった。』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門 基礎からホログラフィへの道」 (講談社2020疋田) p143より引用: 『 d (＞2) 次元では， (#重力理論 に)#対応 する #共形場理論 が 典型的には #ゲージ理論 で与えられるため， ゲージ/重力対応 (gauge/gravity correspondence) とも呼ばれる。』

＜#量子論の参考書＞ SGCライブラリ45 「ゲージ場の量子論入門」(サイエンス社2006近藤) honto.jp/netstore/pd-bo… 前書きより 『4章は，最初に勉強する者にとって かなりハードであろう。 その理由は，#ゲージ理論 が一般に #解析力学 でいう #拘束系(#束縛系)に なっているためである。』

＜#量子論の参考書＞ SGCライブラリ 「ゲージ場の量子論入門」(2006近藤) 前書きより: 『#量子論 ではない #古典論 の範囲では， #ヤン・ミルズ の #ゲージ理論 には 本質的な #困難 は何も無い. (勿論これは 古典的 #ヤン・ミルズ理論 で 解くべき問題が 全て解けている事を意味しない.)』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」(培風館2006山田) p228より引用: 『#表現 V に対する #Lie代数 の #コホモロジー について。 物理では主に #ゲージ理論 などで， #状態空間 V に Lie代数の #作用 が定義され， その変換で不変な状態に制限する場合に使われ #BRST形式 という。』

＜#量子論の参考書＞ SGCライブラリ45 「ゲージ場の量子論入門」(2006近藤) 前書きより引用: 『#1873年 の Maxwellの #電磁気学 の完成後， #1954年 のYangとMillsによる #ヤン・ミルズ の #ゲージ理論 提唱まで 80年あまりを要している。 今ではYang-Millsから入ることも難しくはない。』