＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門 基礎からホログラフィへの道」 (講談社2020疋田) kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-97840… 『物理世界を記述する最新ツール！ #量子力学 から知識がつながる #共形場理論(CFT)の清新な入門書。』 著者のおもな研究分野は 素粒子論，超弦理論。

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原) p15より引用: 『#場の量子論 では， #対称性 の情報は #ワード高橋恒等式 (Ward-Takahashi identity; WT identity) に翻訳される。 特に2次元の #共形場理論 では 多くの重要な公式が ワード高橋恒等式のみから導かれる。』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原) p13より 『#量子論 のレベルでは #ワイル不変性 は破れ， #ワイル・アノマリー または トレース・アノマリーと呼ぶ。 #時空 の #曲率 に依存する形で現れ， その大きさは #共形場理論 を分類する 重要なパラメータとなる。』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門 基礎からホログラフィへの道」 (講談社2020疋田) kspub.co.jp/book/detail/52… 『#素粒子･#宇宙･#物性 にわたる #物理学 の幅広い分野で， いま #共形場理論(#CFT)が ホットトピックとなっている。』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原) p2より引用: 『#アノマリー の大きさは #共形場理論 を特徴付ける 重要なパラメータであり， 物理系の自由度の大きさの目安を与え， #ビラソロ代数 の #表現論 においては #中心電荷 として活躍する。』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(2015江口・菅原) p2より: 『このタイプの「#幾何学的 な」 #スケール不変性 の #破れ は， #平坦 な #時空 では #回復 する. #共形場理論 はこのタイプの #対称性の破れ は許容しており むしろそれによって 豊富な理論的 #多様性 を 獲得している.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原) p1より: 『#理論 の #パラメータ空間 の中で #くりこみ群 の #フロー(#流れ)を考えた時に 動かない点(#固定点)が #共形場理論 に対応し， 　共形場理論 　＝ 　くりこみ群の 　固定点直上の #場の量子論 と表現できる。』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原) p1より引用: 『#4次元 の #ゲージ理論 は #スケール不変 であるが 多くの場合， #共形場理論 ではない。 #4次元ゲージ理論 が #厳密 に共形場理論となる 有名な例として 𝒩 ＝ 4 の 超対称 #ヤン・ミルズ理論 がある。』

＜#素粒子と原子核の参考書＞ 「弦とブレーン」(2017) p203より: 『d次元 #共形場理論 と AdS_{d+1}上の #重力理論 の #対称性 は #一致 するため， このような対の間には #量子論的 な #等価関係 が 幅広く成り立つと #予想 される. #ホログラフィー と呼ばれる #対応関係 の #具体例…』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原) p1より引用: 『#量子力学 や #素粒子物理学 では さまざまな #対称性 を表わす #リー代数 が活躍するが， #共形場理論 においては #ビラソロ代数 が より「#支配的」な役割を果たす と言ってもよいであろう。』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(2015江口・菅原) 前書きより 『最近では #4次元･#超対称ゲージ理論 の #双対 としての #2次元･#共形場理論 の 研究も盛んであり， また 高い #スピン の #場 を含むよう #拡張 した #重力理論 の #双対 と考えられる 共形場理論の研究も興味深い.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(2015江口・菅原) 前書きより: 『#1990年代 後半以降 #弦理論 の新しい発展に伴い， AdS/CFT対応に代表される いわゆる #ゲージ・重力対応 が 注目されるようになり， #ターゲット時空 や #ブレーン の #世界体積 上の #共形場理論 の重要度が増し…』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原) amazon.co.jp/dp/4000052497 前書きより: 『#弦理論 も その #数学的 な #基礎 は #世界面 上で #定義 された #共形場理論 にある. この場合， #超対称性 を持つように #拡張 された #共形場 の #理論 が #活躍 する事が多い.』

＜#素粒子と原子核の参考書＞ 「弦とブレーン」(朝倉書店2017) p73より: 『#共形場理論 の #状態空間 には 正負の #ノルム を持つ状態が 混在するが， 物理的状態の張る空間を #BRSTコホモロジー で 定義すると， この空間のノルムは #正定値 になる. これを #ゴースト非存在定理 という.』

＜#相対論や宇宙物理学の参考書＞ 「共形場理論を基礎にもつ 量子重力理論と宇宙論」 (プレアデス出版2016浜田) kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-97849… p3より引用: 『通常の #共形場理論 では #真空 のみが #共形不変 であるのに対し， #量子重力 では #物理量 もまた 共形不変でなければならない。』

＜#解析学の参考書＞ 「ガロア理論と表現論 ゼータ関数への出発」(2014) p61より 『Kはリーマン面Mの関数体. Gal(K̄/K)のn次元表現 ⇔ GL_n(A_k)の #保型表現 現状では群のかわりに (#無限次元)#リー環 の #表現 を考える. この #双対性 は #超弦理論･#共形場理論 の 研究から出てきた』

＜#相対論や宇宙物理学の参考書＞ 「共形場理論を基礎にもつ 量子重力理論と宇宙論」(2016浜田) 要約より引用: 『#共形場理論 からの ズレを表わす #無次元 の #重力結合定数 を導入する. その #ベータ関数 が #負 になることから #共形不変 な世界が #紫外領域 で 実現する事が示される.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門 基礎からホログラフィへの道」 (講談社2020疋田) kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-97840… 『物理世界を記述する最新ツール！ #量子力学 から知識がつながる #共形場理論(CFT)の清新な入門書。』 著者のおもな研究分野は 素粒子論，超弦理論。

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門 基礎からホログラフィへの道」 (講談社2020疋田) kspub.co.jp/book/detail/52… 『#素粒子･#宇宙･#物性 にわたる #物理学 の幅広い分野で， いま #共形場理論(#CFT)が ホットトピックとなっている。』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門 基礎からホログラフィへの道」 (講談社2020疋田) p143より: 『 d (＞2) #次元 では， (#重力理論 に)#対応 する #共形場理論 が #典型的 には #ゲージ理論 で与えられるため， #ゲージ・重力対応 (gauge/gravity correspondence) とも呼ばれる。』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門 基礎からホログラフィへの道」(2020疋田) p143より: 『#反ド・ジッター空間 が (d＋1) #次元 の時， #対応 する #共形場理論 は d 次元. #低次元 の #理論 により #高次元 の #情報 を #再現 しているため， 一般的に #ホログラフィ と呼ばれる.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門 基礎からホログラフィへの道」(2020疋田) p143より引用: 『#マルダセナ による AdS/CFT対応は， 「#反ド・ジッター空間 上の #重力理論 と #共形場理論 が #等価 である」 という #主張 であり， #ホログラフィック原理 の #具体例 となっている.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門 基礎からホログラフィへの道」(講談社2020疋田) kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-97840… p1より引用: 『#共形場理論 は， #スケール変換 を拡張した #共形変換 に対する #対称性 をもった #場の量子論 である. 従って，場の量子論の 標準的な手法が適用できる.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門 基礎からホログラフィへの道」(講談社2020疋田) 前書きより: 『#共形場理論 の応用例の1つに #ホログラフィ がある. ホログラフィの理念は #高次元 の #重力理論 が #低次元 の #重力 を含まない #場の量子論 と等価，という 非常に画期的なもの.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」(2006山田) 書評より: 『#数学者 が #物理 の文献を相手にする際の 「#間の取り方」を会得するには それ相応の苦労が伴う. この方面(#共形場理論)を #数学 として開拓した #土屋昭博 氏は そのために何年もの間 物理を #放浪 したと伝えられる.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」(培風館2006山田) 書評より 『#Riemann球面 P^1上で 論じられてきたが， 第6章からは #一般 の #Riemann面 上で #解説 される. #トーラス 上の #共形場理論 からの #話題 で #モジュラー不変量 と #ADE分類 (#単純特異点 の #分類 に対応) など.』

＜#物理数学の参考書＞ 数理物理シリーズ1 「共形場理論入門」(培風館2006山田) 書評より: 『#ミニマル模型 についての解説は 第3章に書かれており， 本書のエッセンスが 詰まっている章である。 #共形場理論 の要点を 理解するためだけなら， 第3章を理解することを 目標にすればよい。』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」(2006山田) p211より 『ごく最近までこの #理論 は (#自由場理論 を除き) #Riemann面 上で #数学的 に #厳密 な 扱いが可能な #共形場理論 の #唯一 の例だった. 扱いやすい理由は #因子化 の性質が #カレント の #保存則 から 自然に導かれる点』