＜#相対論や宇宙物理学の参考書＞ 「共形場理論を基礎にもつ 量子重力理論と宇宙論」 (プレアデス出版2016浜田) kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-97849… p3より引用: 『通常の #共形場理論 では #真空 のみが #共形不変 であるのに対し， #量子重力 では #物理量 もまた 共形不変でなければならない。』

＜#相対論や宇宙物理学の参考書＞ 「共形場理論を基礎にもつ 量子重力理論と宇宙論」(2016浜田) 要約より引用: 『#共形場理論 からの ズレを表わす #無次元 の #重力結合定数 を導入する. その #ベータ関数 が #負 になることから #共形不変 な世界が #紫外領域 で 実現する事が示される.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門 基礎からホログラフィへの道」 (講談社2020疋田) p143より: 『 d (＞2) #次元 では， (#重力理論 に)#対応 する #共形場理論 が #典型的 には #ゲージ理論 で与えられるため， #ゲージ・重力対応 (gauge/gravity correspondence) とも呼ばれる。』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門 基礎からホログラフィへの道」(2020疋田) p143より: 『#反ド・ジッター空間 が (d＋1) #次元 の時， #対応 する #共形場理論 は d 次元. #低次元 の #理論 により #高次元 の #情報 を #再現 しているため， 一般的に #ホログラフィ と呼ばれる.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門 基礎からホログラフィへの道」(2020疋田) p143より引用: 『#マルダセナ による AdS/CFT対応は， 「#反ド・ジッター空間 上の #重力理論 と #共形場理論 が #等価 である」 という #主張 であり， #ホログラフィック原理 の #具体例 となっている.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門 基礎からホログラフィへの道」(講談社2020疋田) kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-97840… p1より引用: 『#共形場理論 は， #スケール変換 を拡張した #共形変換 に対する #対称性 をもった #場の量子論 である. 従って，場の量子論の 標準的な手法が適用できる.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門 基礎からホログラフィへの道」(講談社2020疋田) 前書きより: 『#共形場理論 の応用例の1つに #ホログラフィ がある. ホログラフィの理念は #高次元 の #重力理論 が #低次元 の #重力 を含まない #場の量子論 と等価，という 非常に画期的なもの.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」(2006山田) 書評より: 『#数学者 が #物理 の文献を相手にする際の 「#間の取り方」を会得するには それ相応の苦労が伴う. この方面(#共形場理論)を #数学 として開拓した #土屋昭博 氏は そのために何年もの間 物理を #放浪 したと伝えられる.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」(培風館2006山田) 書評より 『#Riemann球面 P^1上で 論じられてきたが， 第6章からは #一般 の #Riemann面 上で #解説 される. #トーラス 上の #共形場理論 からの #話題 で #モジュラー不変量 と #ADE分類 (#単純特異点 の #分類 に対応) など.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門 基礎からホログラフィへの道」 (講談社2020疋田) kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-97840… 『物理世界を記述する最新ツール！ #量子力学 から知識がつながる #共形場理論(CFT)の清新な入門書。』 著者のおもな研究分野は 素粒子論，超弦理論。

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門 基礎からホログラフィへの道」 (講談社2020疋田) kspub.co.jp/book/detail/52… 『#素粒子･#宇宙･#物性 にわたる #物理学 の幅広い分野で， いま #共形場理論(#CFT)が ホットトピックとなっている。』

＜#物理数学の参考書＞ 数理物理シリーズ1 「共形場理論入門」(培風館2006山田) 書評より: 『#ミニマル模型 についての解説は 第3章に書かれており， 本書のエッセンスが 詰まっている章である。 #共形場理論 の要点を 理解するためだけなら， 第3章を理解することを 目標にすればよい。』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原) p1より引用: 『#量子力学 や #素粒子物理学 では さまざまな #対称性 を表わす #リー代数 が活躍するが， #共形場理論 においては #ビラソロ代数 が より「#支配的」な役割を果たす と言ってもよいであろう。』

＜#素粒子と原子核の参考書＞ 「弦とブレーン」(朝倉書店2017) p73より: 『#共形場理論 の #状態空間 には 正負の #ノルム を持つ状態が 混在するが， 物理的状態の張る空間を #BRSTコホモロジー で 定義すると， この空間のノルムは #正定値 になる. これを #ゴースト非存在定理 という.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(2015江口・菅原) 前書きより 『最近では #4次元･#超対称ゲージ理論 の #双対 としての #2次元･#共形場理論 の 研究も盛んであり， また 高い #スピン の #場 を含むよう #拡張 した #重力理論 の #双対 と考えられる 共形場理論の研究も興味深い.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(2015江口・菅原) 前書きより: 『#1990年代 後半以降 #弦理論 の新しい発展に伴い， AdS/CFT対応に代表される いわゆる #ゲージ・重力対応 が 注目されるようになり， #ターゲット時空 や #ブレーン の #世界体積 上の #共形場理論 の重要度が増し…』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原) amazon.co.jp/dp/4000052497 前書きより: 『#弦理論 も その #数学的 な #基礎 は #世界面 上で #定義 された #共形場理論 にある. この場合， #超対称性 を持つように #拡張 された #共形場 の #理論 が #活躍 する事が多い.』

＜#相対論や宇宙物理学の参考書＞ 「共形場理論を基礎にもつ 量子重力理論と宇宙論」 (プレアデス出版2016浜田) kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-97849… p3より引用: 『通常の #共形場理論 では #真空 のみが #共形不変 であるのに対し， #量子重力 では #物理量 もまた 共形不変でなければならない。』

＜#相対論や宇宙物理学の参考書＞ 「共形場理論を基礎にもつ 量子重力理論と宇宙論」(2016浜田) 要約より引用: 『#共形場理論 からの ズレを表わす #無次元 の #重力結合定数 を導入する. その #ベータ関数 が #負 になることから #共形不変 な世界が #紫外領域 で 実現する事が示される.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門 基礎からホログラフィへの道」 (講談社2020疋田) p143より: 『 d (＞2) #次元 では， (#重力理論 に)#対応 する #共形場理論 が #典型的 には #ゲージ理論 で与えられるため， #ゲージ・重力対応 (gauge/gravity correspondence) とも呼ばれる。』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門 基礎からホログラフィへの道」(2020疋田) p143より: 『#反ド・ジッター空間 が (d＋1) #次元 の時， #対応 する #共形場理論 は d 次元. #低次元 の #理論 により #高次元 の #情報 を #再現 しているため， 一般的に #ホログラフィ と呼ばれる.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門 基礎からホログラフィへの道」(2020疋田) p143より引用: 『#マルダセナ による AdS/CFT対応は， 「#反ド・ジッター空間 上の #重力理論 と #共形場理論 が #等価 である」 という #主張 であり， #ホログラフィック原理 の #具体例 となっている.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門 基礎からホログラフィへの道」(講談社2020疋田) kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-97840… p1より引用: 『#共形場理論 は， #スケール変換 を拡張した #共形変換 に対する #対称性 をもった #場の量子論 である. 従って，場の量子論の 標準的な手法が適用できる.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門 基礎からホログラフィへの道」(講談社2020疋田) 前書きより: 『#共形場理論 の応用例の1つに #ホログラフィ がある. ホログラフィの理念は #高次元 の #重力理論 が #低次元 の #重力 を含まない #場の量子論 と等価，という 非常に画期的なもの.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」(2006山田) 書評より: 『#数学者 が #物理 の文献を相手にする際の 「#間の取り方」を会得するには それ相応の苦労が伴う. この方面(#共形場理論)を #数学 として開拓した #土屋昭博 氏は そのために何年もの間 物理を #放浪 したと伝えられる.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」(培風館2006山田) 書評より 『#Riemann球面 P^1上で 論じられてきたが， 第6章からは #一般 の #Riemann面 上で #解説 される. #トーラス 上の #共形場理論 からの #話題 で #モジュラー不変量 と #ADE分類 (#単純特異点 の #分類 に対応) など.』

＜#物理数学の参考書＞ 数理物理シリーズ1 「共形場理論入門」(培風館2006山田) 書評より: 『#ミニマル模型 についての解説は 第3章に書かれており， 本書のエッセンスが 詰まっている章である。 #共形場理論 の要点を 理解するためだけなら， 第3章を理解することを 目標にすればよい。』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」(2006山田) p211より 『ごく最近までこの #理論 は (#自由場理論 を除き) #Riemann面 上で #数学的 に #厳密 な 扱いが可能な #共形場理論 の #唯一 の例だった. 扱いやすい理由は #因子化 の性質が #カレント の #保存則 から 自然に導かれる点』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」(培風館2006山田) amazon.co.jp/dp/4563006610 p97(4章冒頭)より: 『本章では #ミニマル模型 と並んで #典型的 な #共形場理論 である #WZW模型 を扱う. この #模型 は affine #Lie代数 の #対称性 を持ち， これを用いて 詳細な議論が可能となる.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」(2006山田) 前書きより: 『「知っていれば便利と思うが それだけに #集中 して #勉強 する時間もとれない」 といった #学生 や #研究者 の方々が #共形場理論 の #考え方 や #背景 等を #手軽 に知るための 入門書となる事を 主要な目標とした.』

＜#解析学の参考書＞ 「ガロア理論と表現論 ゼータ関数への出発」(2014) p61より 『Kはリーマン面Mの関数体. Gal(K̄/K)のn次元表現 ⇔ GL_n(A_k)の #保型表現 現状では群のかわりに (#無限次元)#リー環 の #表現 を考える. この #双対性 は #超弦理論･#共形場理論 の 研究から出てきた』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」 (培風館2006山田) 前書きより引用: 『#共形場理論 そのものの #研究 は， #現在 では少なく なってきているが， 本書で述べたような #基本的 な #結果 や #方法 は #その後 の #数理物理 の 飛躍的 #進展 の中で 繰り返し #活用 されている。』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」(培風館2006山田) 前書きより 『方針としては #数学･#物理学 どちらの #学生(#学部程度)にも 楽しんでもらえる内容を目指した. #共形場理論 が生まれ出た 学問的な背景やその影響は 広範に及ぶので， なるべく多くの話題を 紹介するよう努めた.』

＜#物理数学の参考書＞ SGCライブラリ 「共形場理論 現代数理物理の基礎として」(2011) 前書きより 『本書でカバーできなかった 進んだ話題は #Affineリー代数 と #自由場表現， #超共形代数 とその #表現論 など. #共形場理論 の応用として重要なのは #超弦理論 であるが本書は扱わない.』

＜#物理数学の参考書＞ SGCライブラリ 「共形場理論 現代数理物理の基礎として」(2011) 前書きより: 『本書は #ミニマル模型 に限る事にし 特に #BPZ の論文の 丁寧な解説を試みた. #BPZ論文 は #共形場理論 の「#古典」であり #簡潔 ながら #深い内容 で 何度読み返しても #ためになる.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(2015江口・菅原) iwanami.co.jp/book/b265501.h… 前書きより: 『本書で解説する #2次元 の #共形場理論 は， #3次元･#反ドジッター空間 上の #弦理論 (または #重力理論)の #ゲージ・重力対応 や #ブラックホール の #微視的 記述で 威力を発揮している.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(2015江口・菅原) kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-97840… 『時空 #2次元 の #共形不変性 を持つ #共形場 の #理論 は， #超弦理論 の #数学的 な 基礎づけを与える理論として その重要性が広く知られている. 2次元 #共形場理論 を 基礎から先端の研究まで解説.』

＜#相対論や宇宙物理学の参考書＞ 「共形場理論を基礎にもつ 量子重力理論と宇宙論」 (プレアデス出版2016浜田) 要約より引用: 『はじめに， #共形場理論 の #一般的 な事柄について #解説 した後， #背景時空独立 な #量子重力理論 が #特別 な共形場理論として #記述 できることを示す.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」(2006山田) 書評より引用 『#カレント代数 (affine Lie代数)のなす #作用素積 を #基礎 に #共形場理論 を #構成 したものが Wess- Zumino- Witten模型であり， そこに現れる #確定特異点型微分方程式 が Knizhnik- Zamolodchikov方程式 である.』