たとえば「太陽・木星・地球」とかいった3個の天体が互いに重力を及ぼし合って運動すると どういう軌道になるか？ という〔中略〕 このような天体力学の方程式を解くための基本方針は，#保存則 すなわち (d/dt)(…) = 0 という形の式に持ち込むことだ。 ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89…

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」(培風館2006山田) p211より: 『ごく最近までこの理論は (#自由場理論 を除き) #Riemann面 上で数学的に #厳密 な扱いが可能な #共形場理論 の #唯一 の例だった. 扱いやすい理由は #因子化 の性質が #カレント の #保存則 から 自然に導かれる点』

＜#解析力学の参考書＞ 岩波講座・物理の世界 力学2 「対称性と保存則」 (岩波書店2004佐藤) iwanami.co.jp/book/b530005.h… 『本冊は姉妹編である 「#運動 と #力学」を承けて， #一般化 された #力学形式 をもとに #現代物理 を貫く #基本概念 「#対称性 と #保存則」の 関係を示す。』

＜#素粒子と原子核の参考書＞ 「高エネルギー物理学実験」(丸善出版1997真木) 前書きより: 『第6章では #弱い相互作用 の問題を扱う. #強い相互作用， #電磁相互作用 に比べて 弱い相互作用では 多くの #保存則 が #部分的 に #破れ ており， いろいろ #興味深い現象 が見られる.』

＜#電磁気学の参考書＞ 「初歩の相対論から入る電磁気学」 (朝倉書店2018米谷) yodobashi.com/product/100000… 前書きより引用: 『#保存則 の役割を強調し， それに基づき ･#電磁場 の #応力 ･(#一様運動 の場合の)#自己力 の #打ち消し ･電磁場の #角運動量 等について 詳しく解説する。』

#大学の力学_惑星の運動編 18 #角運動量 の #保存則 を使って #面積速度 が時間不変である事を示す流れ: ①#運動量原理 と #運動量保存 ↓ ↓ 「↑r×」をかけて変形すると… ↓ ②#角運動量原理 と #角運動量保存 ↓ ↓ 定数倍すると… ↓ ③#面積速度一定(#ケプラーの第２法則)

＜#素粒子と原子核の参考書＞ 「高エネルギー物理学実験」(丸善出版1997真木) p12より 『素粒子の世界には 様々な #保存則 が存在. ある物はいかなる場合にも 厳密に成り立つ. ある物は近似的にしか成立しない. 保存則によっては ある種の相互作用では成り立つが 別の相互作用では破れる.』

#解析力学_保存量と対称性編 11 Q. #対称性 と #保存則 のセットを 思いつく限り挙げよ A. 下記URLに一覧表がある. 「保存則と対称性」 ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BE… 例: ・時間並進に対するエネルギー保存 ・空間並進に対する運動量保存 ・空間回転に対する角運動量保存 などなど

#解析力学_保存量と対称性編 10 Q. #解析力学 における #ネーターの定理 の結論を簡潔に述べよ A. Noether's theorem ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8D… 系に連続的な #対称性 がある場合 その対称性に対応する #保存則 が存在する. つまり，必ず 何らかの物理量が 時間によらず一定値をとる(#保存量).

#解析力学_保存量と対称性編 5 Q. #循環座標(cyclic coordinates)って なぜ「循環」というネーミングなのか A. #対称性 が有って #保存則 を生み出す意だろう. 極座標でθが循環座標なら 角度変化の対称性があり 円周上を回って循環・巡回するイメージ. #群論 では cyclic group=「#巡回群」.

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」(培風館2006山田) p211より 『ごく最近まで，この理論は (#自由場理論 を除き) #Riemann面 上で数学的に 厳密な扱いが可能な #共形場理論 の 唯一の例だった。 扱いやすい理由は #因子化 の性質が #カレント の #保存則 から 自然に導かれる点。』