＜#代数学の参考書＞ 紀伊國屋数学叢書28 「有限単純群」 (紀伊國屋書店1987鈴木) p1より引用: 『任意の #有限群 が与えられれば その #組成列 に現れる #単純群 の集合が定まるので， それらの単純群の性質を用いて 任意の有限群のもつ性質を 解明することができる と期待される。』

#群論の知識 フェイト・トンプソンの定理 (Feit–Thompson theorem) ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF… 呼び名: ・「ファイト・トンプソンの定理」とも. ・別名「#奇数位数定理」 内容: ・全ての奇数 #位数 の #有限群 は #可解群. ・有限群が #単純群 ならば，それは素数位数の #巡回群 か偶数位数.

＜#代数学の参考書＞ 「有限単純群」(紀伊國屋書店1987鈴木) 前書きより: 『過去 #30年 に渡る 数多くの人達の #努力 によって 最近 #ついに #単純群 の #分類定理 が #証明 された. #有限単純群 は ①#素数 位数の #巡回群 ②#交代群 ③#Lie型 の #群 ④#散在群 のいずれかと #同形.』

＜#代数学の参考書＞ 紀伊國屋数学叢書28 「有限単純群」 (紀伊國屋書店1987鈴木) bookmeter.com/books/2248311 前書きより引用: 『#有限群 はすべて #単純群 を積み重ねて得られる。 そこで， 単純群はどのような #群 であろうか という質問は #有限群論 の根本にある 重要な問題であった。』

#群論の知識 Q. 群が #完全可約 であるとは. A. ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%84… #群 G が 有限個の #単純群 の #直積 に 分解可能である場合， Gは 完全可約(completely reducible)または #半単純(semisimple)であるという.