＜#代数学の参考書＞ 「モンスター　群のひろがり」 (岩波書店1999原田) 序文より: 『#群 の中でも特に #単純群 の #研究 が重要. 群Gの #部分群 Nによる #剰余空間 G/Nが #自然 に群になる時 Nを #正規部分群 という. Gの #構造 は 2つの群 G/N，N の構造により ほぼ決定されるゆえに…』

＜#代数学の参考書＞ 紀伊國屋数学叢書28 「有限単純群」 (紀伊國屋書店1987鈴木通夫) amazon.co.jp/dp/4314004908 p212より: 『#単純群 分類問題についての研究は #1950年代 に始まったと言えよう。 #1960年代 の始めには 懸案であった #Burnsideの予想 の 正しいことが証明された。』

「#シンプル・イズ・ザ・ベスト」 というのは 【#単純群 は最高だ！】 という意味であり， 「非自明な #正規部分群 を持たないこと」 を最も良しとする美学のことですよね！！！ #シンプル #単純 #simple ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98… simple「単純」：自明でない正規部分群を持たないこと

＜#代数学の参考書＞ 「有限単純群」(1987鈴木) p19より引用: 『#古典群 は一般に #単純 ではないが， #行列式 の値が1の #元 のつくる #部分群 を その #中心 で割った #商群 は 一般に #単純群 になる. (#直交群 の場合は さらに #交換子群 を取る.) こうして #古典単純群 が得られる.』

＜#代数学の参考書＞ 「有限単純群」 (紀伊國屋書店1987鈴木) p2より引用: 『本書では (#分類定理 そのものの) #証明 には全く触れず， #定理 を明確な形で 述べることを目標とした。 すなわち #有限単純群 の 表に現れる #群 を定義して， それらが実際に #単純群 である事を証明する。』

＜#代数学の参考書＞ 紀伊國屋数学叢書28 「有限単純群」 (紀伊國屋書店1987鈴木) p1より引用: 『任意の #有限群 が与えられれば その #組成列 に現れる #単純群 の集合が定まるので， それらの単純群の性質を用いて 任意の有限群のもつ性質を 解明することができる と期待される。』

#群論の知識 フェイト・トンプソンの定理 (Feit–Thompson theorem) ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF… 呼び名: ・「ファイト・トンプソンの定理」とも. ・別名「#奇数位数定理」 内容: ・全ての奇数 #位数 の #有限群 は #可解群. ・有限群が #単純群 ならば，それは素数位数の #巡回群 か偶数位数.