#群論の知識 #有限アーベル群の構造定理 (structure theorem of finite abelian group) ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89… ・有限アーベル群の基本定理とも. ・「任意の #有限アーベル群 は，#巡回群 の #直積 に #同型」. ・ #クロネッカー が1870年に証明.

#群論の知識 Q. 群が #完全可約 であるとは. A. ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%84… #群 G が 有限個の #単純群 の #直積 に 分解可能である場合， Gは 完全可約(completely reducible)または #半単純(semisimple)であるという.

#群論の知識 #有限アーベル群の構造定理 (structure theorem of finite abelian group) ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89… ・有限アーベル群の基本定理とも. ・「任意の #有限アーベル群 は，#巡回群 の #直積 に #同型」. ・ #クロネッカー が1870年に証明.

#群論の知識 #群 の #直積 (direct product of groups) ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4… 群 A, B に対し 集合としての直積 A×B を考え， その2元 x＝(a_1, b_1) y＝(a_2, b_2) x, y ∈ A×B に対し 積を xy＝(a_1 a_2, b_1 b_2) のように成分ごとの #二項演算 として定義すると A×B は群となる.

#群論の知識 #群 の #直積 (direct product of groups) ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4… 群 A, B に対し 集合としての直積 A×B を考え， その2元 x＝(a_1, b_1) y＝(a_2, b_2) x, y ∈ A×B に対し 積を xy＝(a_1 a_2, b_1 b_2) のように成分ごとの #二項演算 として定義すると A×B は群となる.

#加群の知識 #クルル・シュミットの定理 (Krull-Schmidt theorem) ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF… ・ #群 Gに #主組成列 が存在すれば Gは有限個の #直既約 群の #直積 に分解され その直既約分解は 順序と #同型 を除いて一意的. ・ #加群 の直既約分解も同様に 順序と同型を除いて一意的.