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#代数学の参考書> 「有限置換群」(裳華房1981大山) 前書きより: 『#群論 は本来 1800年頃 #Galois 等により #方程式# の間の #置換群 として始まった。 その後1900年頃より,急速に 一般的な群論の研究が進められ 現在の #有限群論 の発展とあいまって #置換群論 もその理解を…』

群論たん (※大学の代数学の入門用学術たん・抽象代数学たん)@gunron_tan

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#代数学の参考書> 「復刊 有限群論」 (共立出版1970伊藤) 序文より引用: 『#1959年 Thompsonは #Frobenius核#巾零性 を証明した。 彼の成功の秘密はいわゆる #Thompson部分群 という 概念にあるといえる。 これは,最近の #有限群論 の 成功の秘密の 大きな一つでもある。』

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#代数学の参考書> 「復刊 有限群論」 (共立出版1970伊藤) 序文より引用: 『#Burnside による #Frobenius部分群#構造 の研究を通して, 彼の名を冠する p-巾零性定理など #1930年代 まで #有限群論 に現れた 重要な考え方の多くを, かなり鮮明に浮き上らせることが可能。』

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#代数学の参考書> 「復刊 有限群論」 (共立出版1970伊藤) 序文より引用: 『#Frobenius核 の存在は 今世紀初頭 #Frobenius により #誘導指標 を使って確立されたが, その証明は,現今の 簡易化された形においてさえ, #有限群論 の特徴を もっとも深くとらえて いるように思われる。』

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#代数学の参考書> 「復刊 有限群論」 (共立出版1970伊藤) 序文より引用: 『#有限群論 の講義を #大学院 のはじめで 一年間するとして, どのような素材を えらんだらよいかと考えると なかなかに難しい。 この講義で #Frobenius群-#Zassenhaus群 という素材をえらんだ動機の…』

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#代数学の参考書> 「モンスター 群のひろがり」(1999原田) p7より: 『4つの命題からなる #シローの定理#19世紀 の後半に 発見されたが その一般性,簡明性, 応用性,究極性において #有限群論 の他の #定理 に 比べる物がない. #究極性 とは この定理を #真に含む 定理が無い…』

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#代数学の参考書> 「有限単純群」 (紀伊國屋書店1987鈴木) 前書きより引用: 『#分類定理#証明 は 非常に長く 非常に難しいので, 証明の簡易化をはかること, および分類定理を利用して 一般の #有限群 の性質を 解明することが 今後の #有限群論 の 2つの中心課題と思われる。』

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#代数学の参考書> 紀伊國屋数学叢書28 「有限単純群」 (紀伊國屋書店1987鈴木) bookmeter.com/books/2248311 前書きより引用: 『#有限群 はすべて #単純群 を積み重ねて得られる。 そこで, 単純群はどのような # であろうか という質問は #有限群論 の根本にある 重要な問題であった。』

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#代数学の参考書> 「有限置換群」(裳華房1981大山) あとがきより引用: 『雑誌「科学」1974年9月号の "#有限群論 の現状"のなかに 現在知られている (おそらくこれらのみであろう) #正則正規部分群 をもたない 2重 #可移群 の表が のせられているので これを引用させてもらう。(以下表)』

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#代数学の参考書> 「有限置換群」(裳華房1981大山) 前書きより: 『#群論 は本来 1800年頃 #Galois 等により #方程式# の間の #置換群 として始まった。 その後1900年頃より,急速に 一般的な群論の研究が進められ 現在の #有限群論 の発展とあいまって #置換群論 もその理解を…』

群論たん (※大学の代数学の入門用学術たん・抽象代数学たん)@gunron_tan

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#代数学の参考書> 「復刊 有限群論」 (共立出版1970伊藤) 序文より引用: 『#1959年 Thompsonは #Frobenius核#巾零性 を証明した。 彼の成功の秘密はいわゆる #Thompson部分群 という 概念にあるといえる。 これは,最近の #有限群論 の 成功の秘密の 大きな一つでもある。』

群論たん (※大学の代数学の入門用学術たん・抽象代数学たん)@gunron_tan

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#代数学の参考書> 「復刊 有限群論」 (共立出版1970伊藤) 序文より引用: 『#Burnside による #Frobenius部分群#構造 の研究を通して, 彼の名を冠する p-巾零性定理など #1930年代 まで #有限群論 に現れた 重要な考え方の多くを, かなり鮮明に浮き上らせることが可能。』

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