＜#幾何学の参考書＞ 数学30講シリーズ7 「ベクトル解析30講」 (朝倉書店1989志賀) bookmeter.com/books/537127 p132より引用: 『#グリーンの公式 の #微分形式 による #定式化。 #1次 の微分形式 ω( x，y ) ＝ P( x，y ) dx ＋ Q( x，y ) dy に対して， ∫_D dω ＝ ∫_C ω が成り立つ。』

＜#幾何学の参考書＞ 「ベクトル解析30講」(1989志賀) p122より: 『#3次元 の #図形 または一般に #n次元 の図形の #内部 と #周上 での #関数 の #平均的 な挙動の 関係を明らかにする公式はないか? #グリーンの公式 の一般化で 見通し良い #定式化 を目指すには #微分形式 が絶対必要…』

#3次元・極座標のラプラシアン導出 13 ▶(文献6) 丸善・物理学基礎コース「電磁気学Ⅰ」(太田浩一): 3章「ポテンシャル関数：電位」 3.15「微分演算子を曲線座標で表す」p93では， #微分形式 の #双対変換 や #ウェッジ積，#外微分 の知識を使い 球座標のラプラス演算子を導出している。

＜#幾何学の参考書＞ 「ベクトル解析30講」(1989志賀) 前書きより: 『#微分形式 の導入も 古典的な #グリーンの公式 や #ガウスの定理 の中に既に 微分形式へと移行する #萌芽 があったという事を 示すよう表してみた. 私は本書の主題を 微分形式の #初等的 な #入門 に おいたのである.』

＜#幾何学の参考書＞ 「ベクトル解析30講」(1989志賀) 前書きより引用: 「#微分形式 の理論は #外積代数， または #グラスマン代数 とよばれている #代数的構造 の上に 構成されている. この外積代数の理論も， またその過程で導入される #テンソル代数 も #ベクトル解析 の一部と考え…」

＜#素粒子物理学の基礎＞ 24 ▶#統一理論 の試み①#電磁気力 #マクスウェル方程式 は #電場 と #磁場 を統一し， #電磁場 として記述. マクスウェル方程式を #特殊相対論 に従い #四元ポテンシャル で表記すると… □A^μ－∂^μ ∂_ν A^ν＝－μ_0 j^μ #微分形式 では dH＝J^* 1つの式になる.

#3次元・極座標のラプラシアン導出 13 ▶(文献6) 丸善・物理学基礎コース「電磁気学Ⅰ」(太田浩一): 3章「ポテンシャル関数：電位」 3.15「微分演算子を曲線座標で表す」p93では， #微分形式 の #双対変換 や #ウェッジ積，#外微分 の知識を使い 球座標のラプラス演算子を導出している。

＜#代数学の参考書＞ 「線形代数の世界 抽象数学の入り口」 (東大出版2007斎藤毅) 前書きより 『#数学 のどの分野にも #線形代数 的な物が現れる. ･#代数 では #加群 や #表現 ･#幾何 では #接空間 や #微分形式 ･#解析 では #線形微分方程式 や #関数空間 数え上げていけばきりがない』

＜#素粒子物理学の基礎＞ 24 ▶#統一理論 の試み①#電磁気力 #マクスウェル方程式 は #電場 と #磁場 を統一し， #電磁場 として記述. マクスウェル方程式を #特殊相対論 に従い #四元ポテンシャル で表記すると… □A^μ－∂^μ ∂_ν A^ν＝－μ_0 j^μ #微分形式 では dH＝J^* 1つの式になる.

＜#相対論や宇宙物理学の参考書＞ 「微分形式による特殊相対論」(丸善1996菅野) 前書きより: 『#特殊相対性理論 は #電磁気学 に始まり， 電磁気学に終る といっても #過言 ではない。 それゆえ， #荷電粒子 と #電磁場 の系を #微分形式 を用いて表現することに 多くのページを割いた。』

＜#代数学の参考書＞ 「線形代数の世界 抽象数学の入り口」 (東大出版2007斎藤毅) 前書きより 『#数学 のどの分野にも #線形代数 的な物が現れる. ･#代数 では #加群 や #表現 ･#幾何 では #接空間 や #微分形式 ･#解析 では #線形微分方程式 や #関数空間 数え上げていけばきりがない』

＜#相対論や宇宙物理学の参考書＞ 「微分形式による特殊相対論」(1996菅野) 前書きより: 『#微分形式 の威力は #一般相対性理論 に適用した場合に 最もよく発揮されるのだが， #学部学生 には難しく 取り付きにくいであろうから まず微分形式に 馴染んでもらうため #特殊相対性理論 を…』

＜#相対論や宇宙物理学の参考書＞ 「微分形式による特殊相対論」(丸善1996) 前書きより: 『#微分形式 は #カルタン が #1920年 頃に定式化し #力学 にも適用された. #座標系 を明示的に 使用しなくて済み， 座標系に依存しない #形式 で 力学を記述でき #変換理論 を扱うには非常に便利.』

＜#解析力学の参考書＞ 「微分形式による解析力学」(1988木村・菅野) 前書きより: 『#解析力学 も， #座標 によらない #形式 で #記述 される事が 望まれるようになった. この目的にかなっているのが #微分形式 による 解析力学の記述であり， 新しい意味での #幾何学 への #回帰 である.』

＜#相対論や宇宙物理学の参考書＞ 「微分形式による特殊相対論」(1996菅野) 前書きより: 『#物理学 を学ぶ学生に #微分形式 に馴染んでもらう. 微分形式は物理学では 今後ますます広く一般的に 活用されるようになり， 近い将来に #学部用 の教科書にも 使用されるようになると思われる.』

＜#解析力学の参考書＞ 「微分形式による解析力学」(1988木村・菅野) 書評より引用: 『記述は常に #局所座標 に戻って #具体的 に書き下す方法で わかりやすく， 計算も本文で 丁寧に行われている。 反面， #局所座標表示 の議論が中心で #微分形式 の利点が 陽に感ぜられないのは残念…』

#3次元・極座標のラプラシアン導出 13 ▶(文献6) 丸善・物理学基礎コース「電磁気学Ⅰ」(太田浩一): 3章「ポテンシャル関数：電位」 3.15「微分演算子を曲線座標で表す」p93では， #微分形式 の #双対変換 や #ウェッジ積，#外微分 の知識を使い 球座標のラプラス演算子を導出している。

＜#解析力学の参考書＞ 「微分形式による解析力学」(1988木村・菅野) 書評より引用: 『通常の #解析力学 で学ぶ #微分積分 の形で述べた後に， それらを #微分形式 で書くとどうなるか と言う形で #議論 が進められる. 議論の間に #例題 も 多く差しはさまれ， 理解の助けとなっている.』

＜#解析力学の参考書＞ 「微分形式による解析力学」(1988木村・菅野) jstage.jst.go.jp/article/butsur… 書評より引用: 『#微分形式 を使って #解析力学 を解説した本. #物理学者 によって書かれた この種の #和書 としては 初めてのもの. 第1章の微分形式の #まとめ は これだけでは足りない…』

＜#相対論や宇宙物理学の参考書＞ 「微分形式による特殊相対論」(1996菅野) 前書きより: 『#相対性理論 の 入門書や教科書は多いから 書くからにはそれなりの 目的と特色のあるもので なければならない。 まず，できるだけ (外)#微分形式 を用いて 相対性理論を記述した所が 本書の特色。』

＜#解析力学の参考書＞ ADVANCED PHYSICS LIBRARY 「微分形式による解析力学」 (1988マグロウヒル出版，木村・菅野) kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-97848… 『従来の #解析力学 の延長として Diracらによる #拘束系の力学 をとらえるように， 解析力学を #微分形式 の方法で 一貫して記述したもの。』

＜#解析力学の参考書＞ 「解析力学と微分形式」(岩波書店1996) amazon.co.jp/dp/4000106260 前書きより: 『#微分形式 は， 様々な #演算 が #座標変換 で #不変 であるように 工夫された #概念 である。 これを使うことで #ハミルトン方程式 の #座標不変 な #性質 を 調べることができる。』

＜#量子論の参考書＞ 「相対論とゲージ場の古典論を噛み砕く」(2019松尾) 書評より 『特に #テンソル と #微分形式 を #学部 で習う物理と 関連させながら あっさり解説している和書は少なく これらの解説は本書のユニークな点. #解析力学 や #古典電磁気学 を例にとり 有用性が示され…』

＜#量子論の参考書＞ 「相対論とゲージ場の古典論を噛み砕く」(2019) 書評より: 『中盤までに登場する キーワードとして ･#回転対称性 を典型例とする #連続対称性 ･#ローレンツ変換 を含む #座標変換 ･#テンソル ･#微分形式 が挙げられる. #解析力学 や #特殊相対論 と 関連が深い…』

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学 ― 可積分系講義」 (共立出版2000Audin) kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-97843… 『#因子，#微分形式， #テータ函数 などの #代数幾何学 的な対象を #巧妙 に用いながら， #運動 の様子や #相空間 の #幾何学 を 明らかにしてゆく。』

＜#幾何学の参考書＞ 「ゲージ理論・一般相対性理論のための 微分幾何入門」 (森北出版2021佐古) booklog.jp/item/1/4627078… 『#微分幾何 の #舞台 となる #多様体 から始めて， #微分形式 や #リー群， #ファイバー束 や #リーマン幾何 を経て #ゲージ理論 と #一般相対性理論 まで到達。』

＜#素粒子論の基礎試験＞ 33 ▶ #素粒子論の基礎知識のテスト_回答編 §８ おまけ問題 (26) #マクスウェル方程式 を下記の3通りで記述せよ. a) 4つの #微分方程式 →解答用紙参照 b) #相対論 の #四元ポテンシャル □A^μ － ∂^μ ∂_ν A^ν ＝ －μ_0 j^μ c) #微分形式 dH＝J^*

#3次元・極座標のラプラシアン導出 13 ▶(文献6) 丸善・物理学基礎コース「電磁気学Ⅰ」(太田浩一): 3章「ポテンシャル関数：電位」 3.15「微分演算子を曲線座標で表す」p93では， #微分形式 の #双対変換 や #ウェッジ積，#外微分 の知識を使い 球座標のラプラス演算子を導出している。

＜#解析力学の参考書＞ SGCライブラリ 「現代物理のための解析力学」(2006) 前書きより: 『#対称性 という #幾何学的 概念を テキスト全体で強調. #電磁気力 と #重力 を 記述する #作用 は， 対称性を 指導原理として構成する. 対称性を記述する言葉として #微分形式 や #テンソル解析…』