＜#幾何学の参考書＞ 「ベクトル解析30講」(朝倉書店1989志賀) とね日記さんによる書評 blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/b73… 『#微分形式 や #外微分 の初等的な入門書。 古典的な #グリーンの公式 や #ガウスの定理 の中に 既に微分形式へ移行する萌芽があった事を 示しているユニークな本。』

＜#幾何学の参考書＞ 数学30講シリーズ7 「ベクトル解析30講」 (朝倉書店1989志賀) bookmeter.com/books/537127 p132より引用: 『#グリーンの公式 の #微分形式 による #定式化。 #1次 の微分形式 ω( x，y ) ＝ P( x，y ) dx ＋ Q( x，y ) dy に対して， ∫_D dω ＝ ∫_C ω が成り立つ。』

＜#幾何学の参考書＞ 「ベクトル解析30講」(1989志賀) p122より: 『#3次元 の #図形 または一般に #n次元 の図形の #内部 と #周上 での #関数 の #平均的 な挙動の 関係を明らかにする公式はないか? #グリーンの公式 の一般化で 見通し良い #定式化 を目指すには #微分形式 が絶対必要…』

＜#幾何学の参考書＞ 「ベクトル解析30講」(朝倉書店1989志賀) kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-97842… p122より: 『#グリーンの公式 は， 「#2変数 の #微分・積分 の #理論 が #1変数 の場合の 単なる #形式的 な #拡張 だ」 …という感じを打ち破る 最初の結果である， といってよいのかもしれない.』

＜#幾何学の参考書＞ 「ベクトル解析30講」(朝倉書店1989志賀) p122より引用: 『#グリーンの公式 は， #平面上 の #領域 の ･#内部 と ･#周上 での #関数 の #平均的 な #挙動 が 全く #無関係 ではなく 互いに #関係 し合っている という事を明らかにした点で #本当に 興味のある結果.』

＜#幾何学の参考書＞ 「ベクトル解析30講」(1989志賀) 前書きより: 『#微分形式 の導入も 古典的な #グリーンの公式 や #ガウスの定理 の中に既に 微分形式へと移行する #萌芽 があったという事を 示すよう表してみた. 私は本書の主題を 微分形式の #初等的 な #入門 に おいたのである.』