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#逆関数 については、たとえば 「y = sin x の逆関数は y = arcsin x」 のように独立変数を x に統一する流儀をよく見るような気がしますが、個人的な好みとしては 「z = sin θ の逆関数は θ = acrsin z」 などと書くほうが好きです。(変数名に惑わされる時点で修行が足りないのかもしれませんが。) pic.twitter.com/L0YRDOqrkL
【脚注】ここで〔#逆関数 を求める際に〕 x と y の入れ替えは行わず,独立変数と従属変数という役割だけを入れ替えていることに注意せよ。式(1.1.7)と(1.1.8)の同値関係を崩さずにおくほうが何かと便利である。 x.com/ode4phys/statu… pic.twitter.com/TDoYutrkRy
式(1.1.6)を方程式と見た場合,たとえ y の具体的な値が分からなくても,式(1.1.6)を x について解いて x = (y−1)/2 (1.1.8) と変形できる。式(1.1.8)を関数 x = x(y) と見るなら(独立変数がyで従属変数がx),これは式(1.1.7)の関数 y = y(x) に対する #逆関数 にほかならない。 x.com/ode4phys/statu…
式(1.1.6)を方程式と見た場合,たとえ y の具体的な値が分からなくても,式(1.1.6)を x について解いて x = (y−1)/2 (1.1.8) と変形できる。式(1.1.8)を関数 x = x(y) と見るなら(独立変数がyで従属変数がx),これは式(1.1.7)の関数 y = y(x) に対する #逆関数 にほかならない。 x.com/ode4phys/statu…
【例】 y = 2x + 1 (1.1.6) は方程式だろうか? これは,x を未知数と見るかどうかによる。つまり式(1.1.6)自体だけで決まることではなく,文脈や意味づけに依存する。 pic.twitter.com/T6kGiKIZMH