＜#代数学の参考書＞ 「連続群論」(1957ポントリャーギン) 序文より 『この再版は初版と本質的に異なる. 何より相当数の種々の増補を行なった. 中でも重要なのは 新しく設けた第11章であり そこでは #コンパクト・リー群 の #分類 が #リー環 の深い #代数的 な研究に 基づいて与えられる』

＜#代数学の参考書＞ 「連続群論(上)」(ポントリャーギン) 序論より: 『ある一つの集合において #代数的 な #演算 と #位相的 な演算とが 深く関連しているような場合， その #集合 は かなり #具体的 なものに 限られてしまう。 このことは 第4章で詳しく研究される #連続体 の場合に…』

＜#代数学の参考書＞ 「連続群論(上)」(1957) 序論より引用: 『#群論 は #乗法 という #代数的 な #演算 を 最も #純粋 な形で研究. #位相空間論 は 同様に純粋な形で #極限 の概念を研究. この2つの演算はどちらも 数学における #基本的 な演算で 従って #同時に現れる 事が非常に多い.』

＜#代数学の参考書＞ 「連続群論」(1957ポントリャーギン) 序文より 『この再版は初版と本質的に異なる. 何より相当数の種々の増補を行なった. 中でも重要なのは 新しく設けた第11章であり そこでは #コンパクト・リー群 の #分類 が #リー環 の深い #代数的 な研究に 基づいて与えられる』

＜#代数学の参考書＞ 「群と物理」(丸善1992佐藤) 前書きより引用: 『#物理 では #ニュートンの運動方程式 に始まる #微分方程式 による #解析的 な方法が よく知られているが， #群論 のような #代数的，#幾何的 な ものの見方も大切で 現在では #物理数学 の重要な一分野。』

#代数学の知識 単拡大，#単純拡大 (simple extension) ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98… ・ #体 K の #拡大 L について L のある元 α が存在し L が K(α) と等しい時， L を単純拡大という. ・単純拡大 K(α) が #有限拡大 である事と， α が K 上 #代数的 である事は同値.

＜#代数学の参考書＞ 「連続群論(上)」(ポントリャーギン) 序論より: 『ある一つの集合において #代数的 な #演算 と #位相的 な演算とが 深く関連しているような場合， その #集合 は かなり #具体的 なものに 限られてしまう。 このことは 第4章で詳しく研究される #連続体 の場合に…』

＜#量子論の参考書＞ 「経路積分の方法」(岩波書店1992大貫) 『 ・前半: 通常の #量子力学 を出発点に #経路積分 を #正準量子化 から導き #場の量子論 への適用をはかる. ・後半: #代数的 一般化と #量子モンテカルロ法 など 最新の成果を盛り込みつつ #物性物理 への #応用 を述べる. 』

#代数学の知識 #代数拡大 (algebraic extension) ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3… #体 の #拡大 L/K について 「L の全ての元が K 上 #代数的」…★ であれば， 拡大 L/K を代数拡大という. ★は 「L の全ての元が K 係数の ある0でない多項式の根である」ということ.

＜#代数学の参考書＞ 「連続群論(上)」(1957) 序論より: 『#群論 は #乗法 という #代数的 な #演算 を 最も #純粋 な形で #研究. #位相空間論 は 同様に純粋な形で #極限 の #概念 を研究. この2つの演算はどちらも 数学における #基本的 な演算で 従って #同時 に現れる事が非常に多い.』