＜#量子論の参考書＞ 「数学から見た量子力学」(2005砂田) p1より 『本書は #ニュートン力学 による 個別的現象の理解から #ハミルトン力学 による 一般的定式化に向かった これまでの道筋とは逆に， #有限自由度 かつ #非相対論的 な #量子力学 の一般的設定から始め， その後に個別的…』

#解析力学_保存量と対称性編 18 Q. #ハミルトン力学 の 完全積分可能条件である リウヴィル=アーノルドの定理(#リウヴィルの定理) 誰が発見? A. ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA… 1853年リウヴィル: 「系の自由度に等しい数の #第一積分 が存在すれば求積可能」 1963年アーノルド: 幾何学の言葉で再定式化

#解析力学_Hamilton形式編 63 #ハイゼンベルクの運動方程式 (Heisenberg equation of motion) ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8F… ･#量子力学 を #ハイゼンベルク描像 により記述. ･「この方程式は，#ハミルトン力学 で 物理量の時間発展をあらわす式 (#ポアソン括弧 を使ったもの)に類似.」

#解析力学_Hamilton形式編 32 Q. #ハミルトン力学 における #ポアソン括弧 {f, g} の定義を述べよ A. Poisson Bracket ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D… #正準共役 量 q_1, …, q_n p_1, …, p_n #相空間 上の関数 f(q, p) g(q, p) に対し {f,g}=Σ_i (∂f/∂q_i・∂g/∂p_i－∂g/∂q_i・∂f/∂p_i)

＜#量子論の参考書＞ 「数学から見た量子力学」(2005砂田) p1より 『本書は #ニュートン力学 による 個別的現象の理解から #ハミルトン力学 による 一般的定式化に向かった これまでの道筋とは逆に， #有限自由度 かつ #非相対論的 な #量子力学 の一般的設定から始め， その後に個別的…』