#解析力学_Hamilton形式編 29 Q. #解析力学 における #正準共役 とは A. 正準共役変数 canonical conjugate variable 「せいじゅんきょうやく」と読む. #一般化座標 q_i と #一般化運動量 p_i は 互いに #共役(正準共役)な変数である. 例: p_1 は q_1 の共役運動量 q_2 は p_2 の共役座標

#解析力学_Hamilton形式編 29 Q. #解析力学 における #正準共役 とは A. 正準共役変数 canonical conjugate variable 「せいじゅんきょうやく」と読む. #一般化座標 q_i と #一般化運動量 p_i は 互いに #共役(正準共役)な変数である. 例: p_1 は q_1 の共役運動量 q_2 は p_2 の共役座標

#群論入門_正規部分群編 63 英語名称のおさらい #共役(共軛) conjugate #共役元 conjugate element #共役変換 conjugation #相似変換 similarity transformation #内部自己同型写像 inner automorphism #共役類 conjugacy class #正規部分群 normal subgroup #単純群 simple group

#群論入門_正規部分群編 7 Q. #群論 における「#共役変換」 別名は A. ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%85… ・「#共役 変換」(conjugation) を 漢字を変えて 「共軛変換」とも書く. ・「#相似変換」(similarity transformation) とも呼ぶ. ・「#内部自己同型写像」(inner automorphism) ともいう.

#群論入門_正規部分群編 6 Q. #群論 における「#共役変換」とは. A. #群 G の2要素 x, a がある時， x から x の #共役元 として y ＝ f(x) ＝ a^{-1} x a という G の元 y を得る変換のことを 「x の a による共役変換」という. この時，x と y は #共役 である.

#群論入門_正規部分群編 5 Q. 「#共役」を昔は 「共軛」と書いたようですが どういう意味か A. 「軛」の訓読みは「くびき」. 牛や馬などで馬車を引く時 ２頭の動物の首に横木をかけ 同時につないで動かせるようにする棒かせ. 「軛」は常用漢字表外なので，今では 共軛を 共役と書く.

#群論入門_正規部分群編 4 Q. 「#共役」は #群論 以外でも見かける用語だが どういう意味? A. 共役(共軛) ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%B1… 2つのものが セットになって結びついていること， 同様の働きをすること. 数学で「複素共役」 物理で「#正準共役 な変数」など あちこちで出てくる語彙.

#群論の知識 ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7… #シローの定理 その2: 「素数 p を固定した時， #有限群 G の全てのシロー p-部分群は 互いに #共役 である (G内の #共役変換 を通して #同型 である).」 H と K が #群 G のシロー p-部分群であれば， g^{-1}Hg＝K なる G の元 g が存在.

#群論入門_正規部分群編 3 Q. #群 G のある元 x について， x の #共役元 とは. A. 群 G のある元 y について， もし G に適当な元 a が存在し y ＝ a^{-1} x a の形に書けるならば y を「x の共役元」(conjugate element) と呼ぶ. この時，x と y は #共役 である.

#群論入門_正規部分群編 2 Q. #群 Gのある2元a, bに対し その2元の関係が #共役 であるとは. A. ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%B1… 共役(きょうやく,conjugate) 群Gのある元gが存在して b ＝ g^{-1} a g　…① と書ける時， a と b は共役の関係にあるという. ①の式を b ＝ a^g とも表記する.