線型代数の像Imと核Kerの意味 study-guide.hatenablog.jp/entry/20150307… ある #写像 によって ・生き残る部分(#階数)もあれば ・0につぶれる部分(退化する部分)もあり その次元の大きさを合計すれば 行列の大きさ(＝列の数)に等しくなる。 これが「階数退化次数定理」。

#たった10ツイートでわかる線形代数 2/10 Q. 行列の #階数 1) 定義 2) Ax＝bが唯一解を持ち，Aの #逆行列 が存在する必要十分条件 3) Ax＝bが解を持つ必要十分条件 A. 1) #基本変形 して全行が0でない行の階段の段数. #1次独立 なベクトルの本数 2) rank(A)＝n 3) rank({A|b})＝rank(A)

#解析力学_Hamilton形式編 25 Q. ①#オイラー・ラグランジュ方程式: L(q,q̇)に対し ∂L/∂q－(d/dt)(∂L/∂q̇)=0 ②#ハミルトンの正準方程式: H(q,p)に対し ṗ=－∂H/∂q q̇=　∂H/∂p ↑ この2つで 「#微分方程式 の #階数」は異なる? A. ①q(t)に関し2階. ②q(t),p(t)に関しそれぞれ1階.

＜#代数学の参考書＞ 「古典型単純リー群」(2013横田) あとがきより: 『#Dynkin図形 〇―〇―〇-･･･-〇―〇 から #Lie群 SU(n) の #中心， 最大 #階数 の #極大部分群， #対合 自己同型写像， #表現 のこと等 #何でも 分かってしまうのである. 一応 #証明 を知っていても #不思議 である.』