＜#電磁気学の参考書＞ 「エネルギーと電磁場」(裳華房2002阿部) 前書きより引用: 『#力学 の範囲内であれば #エネルギー は #直観的 に 理解しやすい量で， 特に #位置エネルギー と #ポテンシャル とは 同義語として扱われる。 しかし， #電磁気 の分野では 話はそれほど簡単ではない。』

■高校物理(物理基礎) ･力学的エネルギー保存 #ばね #重力加速度 #弾性力 #位置エネルギー #有効数字 pic.twitter.com/qsVs6E3Ens

#解析力学_Lagrange形式編 110 現実の物理世界では… ▶#運動エネルギー は－∞に発散しない！ (#絶対零度 より冷たくなれない) ▶#位置エネルギー も－∞に発散しない！ (無限に地中深くへ埋没してゆけない) よって現実の物理世界では #エネルギー は下に有界。つまり最小値を持つ。

返信先:@mitz_peaksその言葉が事実だとすれば、理系の素養に欠けますね。水だって #位置エネルギー があるのだから、低いところに流れるに決まっています。

#解析力学_Lagrange形式編 93 #運動エネルギー T(v)＝(1/2)mv^2 #位置エネルギー U(h)＝mgh の時， #ラグランジアン は L(h, v)=T－U =(1/2)mv^2－mgh という 「2つの独立変数 h, v に依存する2変数関数」. m＝1[kg] g＝9.8[m/s^2] とした L(h, v) のグラフ: pic.twitter.com/fpiVqG89nV

#解析力学_Lagrange形式編 91 #運動エネルギー T(v)＝(1/2)mv^2 は 座標値hに依存せず 速度値vに応じた放物線となる. #位置エネルギー U(h)＝mgh は 速度値vに依存せず 座標値hに応じた1次関数となる. ∴ vとhは互いに独立で， それぞれ自由な数値をとれる. pic.twitter.com/aPQCmpeZN9

#解析力学_Lagrange形式編 90 同様に， #位置エネルギー U(q)＝mgq を考える際も… 「qの微分はvだから， 位置エネルギーUは 座標値qだけでなく 速度値vにも依存する！」 …などと主張しても誤りとなる. なぜなら 関数としてのq(t)ではなく 数値としてのqの値を使い議論すべきだから.

#解析力学_Lagrange形式編 88 「ある1つの時刻における #運動エネルギー T(v)＝(1/2)mv^2 の値が決まると， ある1つの時刻における #位置エネルギー U(q)＝mgq の値も決まってしまう」？ …なんて事は，起こらない。 ある1つの時刻において qとvは独立だし， TとUも独立なのである。

#解析力学_Lagrange形式編 87 q, v という 2つの #独立変数 を引数に取る 具体的な #ラグランジアン L( q, v ) として もっとも簡単な例は… L(q, v) ＝ T(v) － U(q) ・ #運動エネルギー は T(v)＝(1/2)mv^2 速度のみに依存. ・ #位置エネルギー は U(q)＝mgq 位置のみに依存.

6/30(日) 栃木県に位置する男体山に行ってきました！ 男体山山頂までの道では竜頭の滝脇を通ることができ、神秘的なオーラを感じることが出来ます！！ 道中でも猿や鹿、テンなど様々な生き物に出会えました！！🦌🐒 #位置エネルギー pic.twitter.com/FDHoiivM8w

＜#電磁気学の参考書＞ 「エネルギーと電磁場」(裳華房2002阿部) 前書きより引用: 『#力学 の範囲内であれば #エネルギー は #直観的 に 理解しやすい量で， 特に #位置エネルギー と #ポテンシャル とは 同義語として扱われる。 しかし， #電磁気 の分野では 話はそれほど簡単ではない。』

閃いた💡エレベーターに使ってる重りで発電したら！？ ってかフィットネスクラブのトレーニングマシンでも発電すれば良いのに🤣。 #発電 #エレベーター #位置エネルギー #フィットネス

#解析力学_Lagrange形式編 110 現実の物理世界では… ▶#運動エネルギー は－∞に発散しない！ (#絶対零度 より冷たくなれない) ▶#位置エネルギー も－∞に発散しない！ (無限に地中深くへ埋没してゆけない) よって現実の物理世界では #エネルギー は下に有界。つまり最小値を持つ。

#解析力学_Lagrange形式編 93 #運動エネルギー T(v)＝(1/2)mv^2 #位置エネルギー U(h)＝mgh の時， #ラグランジアン は L(h, v)=T－U =(1/2)mv^2－mgh という 「2つの独立変数 h, v に依存する2変数関数」. m＝1[kg] g＝9.8[m/s^2] とした L(h, v) のグラフ: pic.twitter.com/fpiVqG89nV

#解析力学_Lagrange形式編 91 #運動エネルギー T(v)＝(1/2)mv^2 は 座標値hに依存せず 速度値vに応じた放物線となる. #位置エネルギー U(h)＝mgh は 速度値vに依存せず 座標値hに応じた1次関数となる. ∴ vとhは互いに独立で， それぞれ自由な数値をとれる. pic.twitter.com/aPQCmpeZN9

#解析力学_Lagrange形式編 90 同様に， #位置エネルギー U(q)＝mgq を考える際も… 「qの微分はvだから， 位置エネルギーUは 座標値qだけでなく 速度値vにも依存する！」 …などと主張しても誤りとなる. なぜなら 関数としてのq(t)ではなく 数値としてのqの値を使い議論すべきだから.

#解析力学_Lagrange形式編 88 「ある1つの時刻における #運動エネルギー T(v)＝(1/2)mv^2 の値が決まると， ある1つの時刻における #位置エネルギー U(q)＝mgq の値も決まってしまう」？ …なんて事は，起こらない。 ある1つの時刻において qとvは独立だし， TとUも独立なのである。

#解析力学_Lagrange形式編 87 q, v という 2つの #独立変数 を引数に取る 具体的な #ラグランジアン L( q, v ) として もっとも簡単な例は… L(q, v) ＝ T(v) － U(q) ・ #運動エネルギー は T(v)＝(1/2)mv^2 速度のみに依存. ・ #位置エネルギー は U(q)＝mgq 位置のみに依存.

#解析力学_Lagrange形式編 110 現実の物理世界では… ▶#運動エネルギー は－∞に発散しない！ (#絶対零度 より冷たくなれない) ▶#位置エネルギー も－∞に発散しない！ (無限に地中深くへ埋没してゆけない) よって現実の物理世界では #エネルギー は下に有界。つまり最小値を持つ。

#解析力学_Lagrange形式編 93 #運動エネルギー T(v)＝(1/2)mv^2 #位置エネルギー U(h)＝mgh の時， #ラグランジアン は L(h, v)=T－U =(1/2)mv^2－mgh という 「2つの独立変数 h, v に依存する2変数関数」. m＝1[kg] g＝9.8[m/s^2] とした L(h, v) のグラフ: pic.twitter.com/jWcXwDUo9p

#解析力学_Lagrange形式編 91 #運動エネルギー T(v)＝(1/2)mv^2 は 座標値hに依存せず 速度値vに応じた放物線となる. #位置エネルギー U(h)＝mgh は 速度値vに依存せず 座標値hに応じた1次関数となる. ∴ vとhは互いに独立で， それぞれ自由な数値をとれる. pic.twitter.com/rCZoPDIQn6

#解析力学_Lagrange形式編 90 同様に， #位置エネルギー U(q)＝mgq を考える際も… 「qの微分はvだから， 位置エネルギーUは 座標値qだけでなく 速度値vにも依存する！」 …などと主張しても誤りとなる. なぜなら 関数としてのq(t)ではなく 数値としてのqの値を使い議論すべきだから.

#解析力学_Lagrange形式編 88 「ある1つの時刻における #運動エネルギー T(v)＝(1/2)mv^2 の値が決まると， ある1つの時刻における #位置エネルギー U(q)＝mgq の値も決まってしまう」？ …なんて事は，起こらない。 ある1つの時刻において qとvは独立だし， TとUも独立なのである。

#解析力学_Lagrange形式編 87 q, v という 2つの #独立変数 を引数に取る 具体的な #ラグランジアン L( q, v ) として もっとも簡単な例は… L(q, v) ＝ T(v) － U(q) ・ #運動エネルギー は T(v)＝(1/2)mv^2 速度のみに依存. ・ #位置エネルギー は U(q)＝mgq 位置のみに依存.